以學生為中心，提高《概率論與數理統計》課程的教學效果

吳春霞+劉新紅

摘要：本文從提高學生對概率統計課程的學習興趣、消除學生對概率統計學習的畏難情緒和不自信出發，探索教學方式、方法，調整教學內容，進行因材施教，合理考核，提高教學效果。

關鍵詞：概率統計；學習興趣；考核模式

中圖分類號：G642.4 文獻標志碼：A 文章編號：1674-9324（2017）14-0123-02

由于概率統計理論性強、內容抽象等特點，使多數學生普遍對《概率論與數理統計》課程有畏懼感，同時隨著課程所學內容的不斷推進，出現了有些學生忽視學習數理統計的現象。為了消除學生對概率統計學習的畏難情緒和不自信，讓學生更好地了解概率論與數理統計的實際應用，學會分析數據、處理數據、進行統計計算的方法，概率組在教學方法、教學內容、因材施教、考核方式等方面，以學生為中心[1]，以學生學習效果未導向[2]，做了大量的研究與實踐工作。

一、采用多種教學方法，改革教學內容，提高教學效果

（一）運用趣味案例教學法，激發學生的學習興趣

概率統計的最大特點是貼近生活，因此，在教學過程中注意引用生活中的實際案例，如通過介紹生日問題、彩票問題、學生分組等趣味小案例，使學生在輕松愉快中學會解決“古典概型”的方法，品嘗到學習中的樂趣。這些案例的引入，可激發學生的學習熱情，使學生感到學有所用，趣味案例教學法，不僅激發學生的興趣、引發學生積極思考、調動學生學習主動性和積極性，而且有效幫助學生消除對概率統計學習的畏難情緒，增強學好概率統計的自信心。

多年來，課程組任課教師根據多年的教學經驗收集了許多生活中的趣味案例，如色盲問題、產品的銷售、公平分賭注、風險決策、病人排隊、火箭的射程等案例，并將這些簡單、易懂又具有代表性的案例分別編輯在校內《概率統計學習指導》、《教案匯編》和《數理統計案例及SAS軟件實踐》中。

（二）將數學建模思想融于教學，注重教學內容與數學建模之間的聯系

多年來任課教師針對課程的部分內容編寫了將數學建模思想融于教學中的教案集和小實驗，教師在教學過程中，根據教學內容，適當精選這些應用案例，融入建模思想，指導學生運用所學知識尋找解決問題的思路和方法。如在講完數學期望這節內容后，引出數學期望在風險決策中的應用模型，提出問題：某公司計劃開發一種新產品市場，要想獲得的利潤最大，如何確定該產品的產量。求解此問題的教學過程，就是一個簡單的數學建模過程，即從實際問題→模型假設→建立模型→模型求解→模型評價的過程，最后由模型應用，對此問題進行推廣，引出相應的隨機存儲、報童的訣竅等問題，以此引發學生的學習興趣。不僅達到讓學生領會“數學期望如何應用”的目的，而且使學生了解數學建模的思想方法，真正領會某些概念的精神實質，實現概率統計知識、能力、素質的培養和提高。

（三）運用問題探究式教學法，培養學生豐富的想象力和探索精神

教學過程中適當提出探究性問題，可激發學生的學習潛能，培養學生的創新意識和探究學習的興趣。通常根據教學的實際需要，設計不同層次的問題，在課堂上按照教學內容的進展尋機提問，對學生給予啟發、引導、分析和評價。這種以學生為主體的問題探究式，促使學生獨立思考、積極主動參與課堂互動，有利于學生對基本知識、基本技能的掌握，提高學生應用數學知識解決實際問題的能力，較好地鍛煉了學生的創造性思維，培養了學生豐富的想象力和探索精神。

（四）引入討論式教學法，相互交流、團結協作、共同提高

引導學生課下組成學習小組，進行合作學習、合作研究，對小組學習遇到的問題由組長及時反饋給任課教師尋求解決，教師通過課前或課下答疑等時間向各組長了解情況并及時集體解答。

討論式教學法，充分發揮了群體的功能，合作學習、合作探索、集思廣益，變“個體學習”為“小組學習”和“小組間學習”，有利于師生之間、學生之間的情感溝通和信息交換，使不自信但努力學習的學生消除恐懼，達到共同提高的目的。

二、因材施教，建立課堂教學與課外輔導相結合的分層次教學

（一）提前了解所任班級的學生狀況，做好因材施教的準備

首先查閱學生的高等數學成績，或與高數任課教師交流得到反饋，了解任課班級的學生狀況，初步了解部分學生的知識水平、接受能力、學習態度、智力水平等。根據所獲信息，初步制定教學方案、研究教學方法、根據學生的接受能力研究教學內容。在教學的全過程中，貫穿以學生為中心的理念，保證大多數同學按大綱較好完成的學習任務，同時兼顧學習基礎好的同學在創新意識、實踐能力上有提高，數學基礎差的同學達到合格標準，使得每個同學在原有基礎上得到發展，學有收獲，實現共同進步，共同提高。

（二）對于數學基礎差和成績好的學生給予重點關注

利用了概率最貼近生活的優勢，結合教學內容，如抽獎，把前排和部分過道的座位當作獎勵獎給要關注的數學基礎差的同學，教學過程中，注意他們的聽課情況，課間隨時交流，關注他們對授課內容的接收程度，及時解決或課下解決他們所遇到的問題。通過多關心，多交流，拉近師生之間的距離，形成良好的師生互動和生生互動。同時，向他們宣傳學校或國家的各類競賽和實踐活動，介紹我校取得的成績，引導和鼓勵他們參與到我校舉辦的各類競技活動中去，再如帶領綜合能力強的學生參加校內或北京市的大學生URT項目，使他們各方面的綜合素質得到提高。

（三）課下積極為學生輔導答疑，完善教學過程，提高教學質量

輔導答疑是概率統計課在教學過程中不可缺少的重要環節。隨著科技的發展，移動通信網絡、互聯網絡的普及，使師生的聯絡更加快捷、方便，為學生答疑的方式也靈活多樣。目前教師常用的是微信答疑、面對面答疑。然而，多數學生到了期末要考試了才去答疑。為了加強過程管理，及時得到教學反饋，增進師生感情，縮小了師生之間的距離，教師主動熱情并有計劃的邀請某些學生前去答疑，通過答疑，了解學生學習的狀況，尋求良好的教學方法，充實了課堂教學成果，完善了教學過程，提高了教學質量。學生通過答疑，提高了學習效率，增強了學好概率統計課的自信心。

（四）充分利用網絡，為學生自主學習、全面發展提供方便條件

學校的教育在線和精品課網站為教師與學生互相傳達信息、學生自主學習、學生提交作業等提供了很好的平臺，如何利用好這些網站是我們課程建設的一項重要內容。網站資源豐富，可以拓展學生的視野，課程組提供的網絡教學資源主要有課程簡介、教學大綱、教學日歷、電子教案、電子課件、課后習題、期中和期末模擬試題、部分往屆考題及答案、自測題、綜合練習題、概率故事等，學生可以根據自己的需要有選擇地學習。

三、改革考核方式，加強過程管理，培養學生良好的學習習慣

綜合考核學生掌握所學知識的程度，主要包含兩部分。

平時考核：注重對學生的過程管理，針對學生的學習態度、出勤率和課堂紀律、完成作業情況、參與教學活動的程度、課堂回答問題、討論和課堂練習等進行綜合評價。

期末考試：考試的內容覆蓋教學大綱所要求的幾乎所有內容，要求學生掌握基本概念、性質、簡單運算以及推理，對學生是否掌握該課程做一全面的考察。概率部分閉卷，數理統計部分半開卷，即將數理統計部分的主要定義、公式、定理印發給學生，消除學生對數理統計公式煩瑣、定義復雜的恐懼感，此方法減輕了學生對某些定義、定理和公式等內容進行死記硬背的負擔，讓學生把精力用在對知識的理解和應用上，以提高學生運用數理統計理論知識解決實際問題的能力。

近幾年的考試結果表明，以上教學方法和考核方法不僅提高了學生對概率統計學習的興趣，消除學生對概率統計學習的畏難情緒和不自信，而且提高了學生學習的積極性，全面提升了學生的綜合素質，提高了教學效果。

參考文獻：

[1]李志義.解析工程教育專業認證的學生中心理念[J].中國高等教育，2014，（21）：19-22.

[2]李志義.解析工程教育專業認證的成果導向理念[J].中國高等教育，2014，（17）：7-10.

Abstract：This paper to improve students' interest in learning of probability and statistics course，To eliminate the fear of students learning probability and statistics and not confident of，To explore the teaching methods，adjusting teaching contents，To their aptitude，Reasonable evaluation，Improve teaching effect

Key words：probability statistics；learning interest；appraisal mode