小學(xué)五年級(jí)學(xué)生分?jǐn)?shù)計(jì)算能力分析和提高策略

林飛

計(jì)算能力是一項(xiàng)基本的數(shù)學(xué)能力，計(jì)算能力直接制約小學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)與基本技能的掌握。《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“使學(xué)生能夠正確地進(jìn)行整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)的四則計(jì)算，對(duì)于其中一些基本的計(jì)算，要達(dá)到一定的熟練程度，并逐步做到計(jì)算方法合理、靈活。”

一、小學(xué)生分?jǐn)?shù)計(jì)算能力薄弱的原因

1.感知不準(zhǔn)確

學(xué)生在計(jì)算分?jǐn)?shù)算式時(shí)，不論是讀題或抄題，常把“+”和“×”或“+”和“÷”混淆，把“3”看成或?qū)懗伞?”，將“36”看成或?qū)懗伞?3”等等。心理學(xué)研究表明，小學(xué)生在感知事物時(shí)具有籠統(tǒng)、表淺性，他們對(duì)事物的感知容易受事物本身的外顯特征影響，對(duì)一些相近的符號(hào)或數(shù)據(jù)容易感知不準(zhǔn)確，造成計(jì)算出錯(cuò)。

2.已有概念或結(jié)論的干擾

學(xué)生在學(xué)習(xí)中容易受“前攝效應(yīng)”的干擾，最為典型的是運(yùn)算順序或簡(jiǎn)便運(yùn)算運(yùn)用上的錯(cuò)誤。比如：計(jì)算1/4-1/4×1/2，3/8+5/8×5/6，學(xué)生容易先計(jì)算減法或加法再計(jì)算乘法。這就是受已學(xué)過(guò)的“兩個(gè)同樣的分?jǐn)?shù)相減得零”或“簡(jiǎn)便運(yùn)算”干擾，尤其是第二個(gè)算式，“3/8+5/8”的組合（和是1）給學(xué)生強(qiáng)有力的暗示。已有概念或結(jié)論的干擾也可以看成是負(fù)遷移的影響。

3.計(jì)算法則理解與記憶的模糊

將四種基本運(yùn)算的一步分?jǐn)?shù)計(jì)算題混合在一起，讓學(xué)生直接寫(xiě)得數(shù)，學(xué)生通常會(huì)出現(xiàn)混淆計(jì)算法則的情形。比如，計(jì)算5/8÷8/5，1/2+1/4，常常被當(dāng)成乘法計(jì)算。這樣的錯(cuò)誤通常被歸結(jié)為“心不在焉、注意力不集中”之類(lèi)的原因，其深層的原因在于學(xué)生對(duì)計(jì)算法則的理解沒(méi)有達(dá)到深刻的程度，對(duì)法則的掌握只是通過(guò)被動(dòng)接受和機(jī)械訓(xùn)練。

4.遷移受阻

不少五年級(jí)教師反映，能夠順利解答整數(shù)、小數(shù)方程的學(xué)生，卻對(duì)解答方法一致的分?jǐn)?shù)方程束手無(wú)策。比如，學(xué)生可以輕易解方程4x+0.5x=9，但學(xué)生解分?jǐn)?shù)方程3/7x+4/9x=1，其正確率和整數(shù)或小數(shù)方程的比較低得多。這說(shuō)明學(xué)生學(xué)習(xí)的遷移能力還比較低；遷移受阻的深層次原因又是還沒(méi)有把握分?jǐn)?shù)計(jì)算法則知識(shí)的本質(zhì)。

二、提高小學(xué)生分?jǐn)?shù)計(jì)算能力的策略

1.要求教師上好計(jì)算教學(xué)課，保證學(xué)生透徹理解分?jǐn)?shù)運(yùn)算的算理，熟練運(yùn)用分?jǐn)?shù)計(jì)算法則

包括我在內(nèi)一些教師曾經(jīng)認(rèn)為，分?jǐn)?shù)計(jì)算教學(xué)只要讓學(xué)生掌握計(jì)算方法，按照計(jì)算方法不斷演練，多計(jì)算“強(qiáng)化”，就能達(dá)到正確計(jì)算的目標(biāo)，殊不知算理教學(xué)的重要性。結(jié)果，不少學(xué)生雖能夠依據(jù)計(jì)算法則進(jìn)行計(jì)算，但隨著知識(shí)方法的增多和相似性，造成理解的缺陷和混亂，計(jì)算出錯(cuò)由此產(chǎn)生。教師幫助學(xué)生理解算理的方法很多，主要原則是讓學(xué)生在直觀形象中理解算理，這符合心理學(xué)小學(xué)生以形象思維為主的原理。

2.在教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生分?jǐn)?shù)計(jì)算的興趣

計(jì)算教學(xué)本身比較乏味，計(jì)算題目由數(shù)字和符號(hào)組成，對(duì)學(xué)生缺乏吸引力，而分?jǐn)?shù)計(jì)算比起整數(shù)、小數(shù)分?jǐn)?shù)計(jì)算來(lái)難度更大。深圳特級(jí)教師黃愛(ài)華上的課“萬(wàn)以內(nèi)數(shù)的大小比較”給人很多有益的啟示，他的課是在游戲中完成的，將枯燥的比較數(shù)大小的方法滲透進(jìn)游戲中，讓學(xué)生在游戲中領(lǐng)悟知識(shí)。

3.運(yùn)用遷移規(guī)律，這也是具體的教學(xué)方法

分?jǐn)?shù)計(jì)算是在學(xué)生學(xué)習(xí)了整數(shù)小數(shù)運(yùn)算知識(shí)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)，前者與后者有密切的關(guān)聯(lián)作用，分?jǐn)?shù)計(jì)算的很多知識(shí)正是與整數(shù)小數(shù)計(jì)算有共通之處。如果在教學(xué)中注意運(yùn)用遷移方法，引導(dǎo)學(xué)生比較分?jǐn)?shù)計(jì)算與整數(shù)運(yùn)算知識(shí)的異同點(diǎn)，利用整數(shù)運(yùn)算知識(shí)理解掌握分?jǐn)?shù)計(jì)算方法，則學(xué)生出現(xiàn)前述不會(huì)解分?jǐn)?shù)方程、不會(huì)解答或混淆一些分?jǐn)?shù)應(yīng)用題解答方法的情形會(huì)大大減少。

4.教師要幫助學(xué)生養(yǎng)成良好的計(jì)算習(xí)慣

沒(méi)有良好的計(jì)算習(xí)慣，學(xué)生即使掌握了計(jì)算法則和技能也無(wú)法完成計(jì)算任務(wù)，特別是分?jǐn)?shù)計(jì)算較之整數(shù)計(jì)算、分?jǐn)?shù)算式的特點(diǎn)更容易引起學(xué)生感知錯(cuò)覺(jué)，受假象迷惑；分?jǐn)?shù)四則運(yùn)算法則比較多，更容易引起學(xué)生理解和運(yùn)用上的混淆。

三、有意識(shí)地培養(yǎng)學(xué)生良好的計(jì)算習(xí)慣

培養(yǎng)認(rèn)真審題的習(xí)慣。要求學(xué)生先看清楚數(shù)據(jù)、運(yùn)算符號(hào)，觀察數(shù)據(jù)、符號(hào)的特點(diǎn)及其內(nèi)在聯(lián)系，明確運(yùn)算順序；對(duì)于分?jǐn)?shù)實(shí)際應(yīng)用題，還要分析條件和問(wèn)題，理清解答思路。

培養(yǎng)學(xué)生規(guī)范書(shū)寫(xiě)、仔細(xì)計(jì)算的習(xí)慣。嚴(yán)格要求學(xué)生在分?jǐn)?shù)計(jì)算時(shí)格式正確、字跡端正、書(shū)寫(xiě)工整的行為。

重視學(xué)生口算、估算的訓(xùn)練，倡導(dǎo)算法多樣化。堅(jiān)持每天課堂上在新授課之前進(jìn)行短時(shí)間的口算或筆算訓(xùn)練。

培養(yǎng)學(xué)生計(jì)算后進(jìn)行檢驗(yàn)的習(xí)慣，教給學(xué)生驗(yàn)算的方法。檢驗(yàn)可以大大降低計(jì)算的錯(cuò)誤率，而且有利于學(xué)生養(yǎng)成一絲不茍的計(jì)算習(xí)慣。檢驗(yàn)抄題、豎式、計(jì)算、得數(shù)，回顧反思分析思路。對(duì)發(fā)現(xiàn)的計(jì)算錯(cuò)誤及時(shí)訂正，使訂正成為一種常規(guī)。

五年級(jí)學(xué)生分?jǐn)?shù)計(jì)算能力的提高，需要教師認(rèn)真分析當(dāng)前學(xué)生分?jǐn)?shù)計(jì)算出現(xiàn)的問(wèn)題及其深層次原因，在知識(shí)技能掌握和非智力因素（興趣與習(xí)慣）兩大方面進(jìn)行培養(yǎng)。

參考文獻(xiàn)：

羅玲芳.數(shù)學(xué)教學(xué)新視角[M].浙江教育出版社，2004-10.

編輯 溫雪蓮