小學(xué)五年級學(xué)生分數(shù)計算能力分析和提高策略

林飛

計算能力是一項基本的數(shù)學(xué)能力，計算能力直接制約小學(xué)生對數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識與基本技能的掌握。《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標準》指出：“使學(xué)生能夠正確地進行整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)的四則計算，對于其中一些基本的計算，要達到一定的熟練程度，并逐步做到計算方法合理、靈活。”

一、小學(xué)生分數(shù)計算能力薄弱的原因

1.感知不準確

學(xué)生在計算分數(shù)算式時，不論是讀題或抄題，常把“+”和“×”或“+”和“÷”混淆，把“3”看成或?qū)懗伞?”，將“36”看成或?qū)懗伞?3”等等。心理學(xué)研究表明，小學(xué)生在感知事物時具有籠統(tǒng)、表淺性，他們對事物的感知容易受事物本身的外顯特征影響，對一些相近的符號或數(shù)據(jù)容易感知不準確，造成計算出錯。

2.已有概念或結(jié)論的干擾

學(xué)生在學(xué)習(xí)中容易受“前攝效應(yīng)”的干擾，最為典型的是運算順序或簡便運算運用上的錯誤。比如：計算1/4-1/4×1/2，3/8+5/8×5/6，學(xué)生容易先計算減法或加法再計算乘法。這就是受已學(xué)過的“兩個同樣的分數(shù)相減得零”或“簡便運算”干擾，尤其是第二個算式，“3/8+5/8”的組合（和是1）給學(xué)生強有力的暗示。已有概念或結(jié)論的干擾也可以看成是負遷移的影響。

3.計算法則理解與記憶的模糊

將四種基本運算的一步分數(shù)計算題混合在一起，讓學(xué)生直接寫得數(shù)，學(xué)生通常會出現(xiàn)混淆計算法則的情形。比如，計算5/8÷8/5，1/2+1/4，常常被當成乘法計算。這樣的錯誤通常被歸結(jié)為“心不在焉、注意力不集中”之類的原因，其深層的原因在于學(xué)生對計算法則的理解沒有達到深刻的程度，對法則的掌握只是通過被動接受和機械訓(xùn)練。

4.遷移受阻

不少五年級教師反映，能夠順利解答整數(shù)、小數(shù)方程的學(xué)生，卻對解答方法一致的分數(shù)方程束手無策。比如，學(xué)生可以輕易解方程4x+0.5x=9，但學(xué)生解分數(shù)方程3/7x+4/9x=1，其正確率和整數(shù)或小數(shù)方程的比較低得多。這說明學(xué)生學(xué)習(xí)的遷移能力還比較低；遷移受阻的深層次原因又是還沒有把握分數(shù)計算法則知識的本質(zhì)。

二、提高小學(xué)生分數(shù)計算能力的策略

1.要求教師上好計算教學(xué)課，保證學(xué)生透徹理解分數(shù)運算的算理，熟練運用分數(shù)計算法則

包括我在內(nèi)一些教師曾經(jīng)認為，分數(shù)計算教學(xué)只要讓學(xué)生掌握計算方法，按照計算方法不斷演練，多計算“強化”，就能達到正確計算的目標，殊不知算理教學(xué)的重要性。結(jié)果，不少學(xué)生雖能夠依據(jù)計算法則進行計算，但隨著知識方法的增多和相似性，造成理解的缺陷和混亂，計算出錯由此產(chǎn)生。教師幫助學(xué)生理解算理的方法很多，主要原則是讓學(xué)生在直觀形象中理解算理，這符合心理學(xué)小學(xué)生以形象思維為主的原理。

2.在教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生分數(shù)計算的興趣

計算教學(xué)本身比較乏味，計算題目由數(shù)字和符號組成，對學(xué)生缺乏吸引力，而分數(shù)計算比起整數(shù)、小數(shù)分數(shù)計算來難度更大。深圳特級教師黃愛華上的課“萬以內(nèi)數(shù)的大小比較”給人很多有益的啟示，他的課是在游戲中完成的，將枯燥的比較數(shù)大小的方法滲透進游戲中，讓學(xué)生在游戲中領(lǐng)悟知識。

3.運用遷移規(guī)律，這也是具體的教學(xué)方法

分數(shù)計算是在學(xué)生學(xué)習(xí)了整數(shù)小數(shù)運算知識的基礎(chǔ)上進行教學(xué)，前者與后者有密切的關(guān)聯(lián)作用，分數(shù)計算的很多知識正是與整數(shù)小數(shù)計算有共通之處。如果在教學(xué)中注意運用遷移方法，引導(dǎo)學(xué)生比較分數(shù)計算與整數(shù)運算知識的異同點，利用整數(shù)運算知識理解掌握分數(shù)計算方法，則學(xué)生出現(xiàn)前述不會解分數(shù)方程、不會解答或混淆一些分數(shù)應(yīng)用題解答方法的情形會大大減少。

4.教師要幫助學(xué)生養(yǎng)成良好的計算習(xí)慣

沒有良好的計算習(xí)慣，學(xué)生即使掌握了計算法則和技能也無法完成計算任務(wù)，特別是分數(shù)計算較之整數(shù)計算、分數(shù)算式的特點更容易引起學(xué)生感知錯覺，受假象迷惑；分數(shù)四則運算法則比較多，更容易引起學(xué)生理解和運用上的混淆。

三、有意識地培養(yǎng)學(xué)生良好的計算習(xí)慣

培養(yǎng)認真審題的習(xí)慣。要求學(xué)生先看清楚數(shù)據(jù)、運算符號，觀察數(shù)據(jù)、符號的特點及其內(nèi)在聯(lián)系，明確運算順序；對于分數(shù)實際應(yīng)用題，還要分析條件和問題，理清解答思路。

培養(yǎng)學(xué)生規(guī)范書寫、仔細計算的習(xí)慣。嚴格要求學(xué)生在分數(shù)計算時格式正確、字跡端正、書寫工整的行為。

重視學(xué)生口算、估算的訓(xùn)練，倡導(dǎo)算法多樣化。堅持每天課堂上在新授課之前進行短時間的口算或筆算訓(xùn)練。

培養(yǎng)學(xué)生計算后進行檢驗的習(xí)慣，教給學(xué)生驗算的方法。檢驗可以大大降低計算的錯誤率，而且有利于學(xué)生養(yǎng)成一絲不茍的計算習(xí)慣。檢驗抄題、豎式、計算、得數(shù)，回顧反思分析思路。對發(fā)現(xiàn)的計算錯誤及時訂正，使訂正成為一種常規(guī)。

五年級學(xué)生分數(shù)計算能力的提高，需要教師認真分析當前學(xué)生分數(shù)計算出現(xiàn)的問題及其深層次原因，在知識技能掌握和非智力因素（興趣與習(xí)慣）兩大方面進行培養(yǎng)。

參考文獻：

羅玲芳.數(shù)學(xué)教學(xué)新視角[M].浙江教育出版社，2004-10.

編輯 溫雪蓮