例談初中數學分層遞進教學的實施與策略

☉江蘇無錫市金星中學 梁玨

例談初中數學分層遞進教學的實施與策略

☉江蘇無錫市金星中學 梁玨

一、背景剖析

分層遞進教學模式是一種在集體形式下的個別化教學策略，它融因材施教的思想于班級教學中，試圖在班級教學與因材施教之間找到一個契合點，在個別教學與集體教學兩者中構筑一座橋梁，實現兩者的互補，從而為不同知識層次的學生提供一個適應其發展特點的教學活動環境，達到培養與補差并舉.在班級授課制的大前提下，教師根據學生智力因素和非智力因素的特點對其進行分層，并有針對性地設計教學目標，實施相應教學方法，促進全體學生在各自原有的基礎上得到良好的發展.分層遞進教學目標上致力于促進全體學生都能得到最大限度的發展，分層是為了確保教學與各層次學生的最近發展區相適應，遞進則是不斷地把最近發展區變為現有發展水平，從而使學生的認知水平通過教學活動不斷向前推進.分層遞進教學可以利用同伴小組的形式，形成組內互助的氛圍，最終達到成員共同發展.

二、實施策略

1.如何分層.

面對現代初中學生的實際情況，筆者設計了這樣的操作方法：建立初中數學課外教學“同伴互助”教學模式，可以通過營造輕松、互惠的學習氛圍來發揮學生的學習主體性，有效提高學生的學業水平，培養學生的合作精神，使學生學會互助學習，提高學生學習數學的興趣，使學生養成良好的數學學習習慣.在了解和研究學生的前提下（主要了解學生的學習態度、學習興趣、學習方法、學習潛力等）對學生進行分組：

先采用隱性分層的方式把學生分成三個層次，分別是A（綜合評定好）、B（中等）、C（學習有困難）.所謂隱性分層，是指學生分層的情況只有教師心中知道，并不向學生公開.這樣做的好處在于不貼標簽，有利于保護中、底層學生的自尊心和學習的積極性.

在構建同伴小組時，按照“組內異質，組間同質”的原則，將學生分成學習小組，每組4人.每組成員在性別、興趣、能力、學習成績等方面合理搭配，為使組間同質，每組中A類學生一名，B類學生兩名，C類學生一名.每組民主選舉出一名責任心強、有組織能力的同學擔任組長，用于分配任務、協調關系.這樣可以保證組內各成員之間的差異性和互補性，保證組間競爭的合理性和公平性.小組一旦形成，應在一定時期內保持相對的穩定性，直到他們取得成功.

在學生分層中需要注意的是“現有發展水平”在教學過程中是變化的，不能讓學生只占有一個固定層次的教學目標，而是讓低層次的學生努力向高層次遞進，不應在其中設置障礙而違背分層加遞進的初衷.學生分層應當保持其定期的流動性，教師按期對學生進行考察，重新對每個學生進行評定.而小組的調整也可以和學生的定期分層結合起來操作.

2.教學過程實施.

（1）分層備課.

針對不同層次的學生，確定不同層次的教學內容，在教材的基礎上結合課程標準確定各個層次的具體要求，讓每個層次的學生都能得到充實的教學內容.然后按照實際情況分層施教，針對制定的分層目標，在課堂的“問題提出→探究實踐→形成知識→鞏固應用→小結”幾個教學環節分層施教.

（2）分層施教.

下面以蘇教版教材七年級“7.2探索平行線的性質（第1課時）”為例進行說明.

案例：7.2探索平行線的性質（第1課時）.

按照本節課的內容，提出兩個核心問題：

（1）如何判斷兩直線平行？

（2）如果兩直線平行，那么“三線八角”中的同位角、內錯角、同旁內角有什么樣的數量關系？

下面來實施分層教學.第一個問題通過復習平行線的判定導入本課研究的課題.第二個問題需要學生有一定的數學直覺和猜想能力.通過用直尺畫平行線和截線，找出“三線八角”來猜想同位角、內錯角、同旁內角的關系，需要一定的實踐探索意識.三個層次的孩子的記憶能力、邏輯思維能力及探究能力存在差異，因此，對學過的知識，盡量提問C層次的孩子，其他層次的孩子再進行補充和糾正，以激發全班學生的學習興趣.

接下來進一步進行分層教學，教師提出問題：如何對上述“三線八角”中角的關系進行驗證與證明？

探究：引導學生利用坐標紙上的直線或用直尺畫兩條平行線，然后畫出其他兩條截線，度量圖中的角度，列出表格表示.由此猜想：兩條平行線被第三條直線所截，同位角______，內錯角______，同旁內角_________.

按照問題進一步進行分層教學：在設計“探究活動”時要注意選擇層次不同的孩子，先提問B層次的孩子，鼓勵他們學習的積極性，幫助他們準確地表達自己的意思.讓C層次的孩子也得到啟發，也能發表一點自己的觀點.在A層次的孩子的帶領下，小組合作，多次操作，多次驗證，讓全體學生都能親身實踐、親自體驗.最后，由A層次的孩子補充、提升問題回答的完善度，鼓勵他們與大家分享有個性的體驗，表揚他們正確的學習方法和自主學習能力.整個探究過程讓每個層次的孩子都有事干，都有體驗.

從反面來進行再理解：如果兩條直線不平行，上述結論還成立嗎？

引導學生思考操作方案，動手操作：將圖形用彩筆做好標記，剪開，找出相等的角和可以拼成平角的角，進行驗證.

合作中的分層：設計讓學生“拼一拼”來驗證平行線的性質.C層次的孩子得到體驗，認可結論.B層次的孩子由“兩直線平行，同位角相等”出發，推導出“兩直線平行，內錯角相等、同旁內角互補”，體驗推演的嚴謹性和科學性，進而對性質有更深的認識，便于在解決問題中應用.A層次的孩子不僅會推導，還會嘗試用反證法進行說理.此時，教師可推薦課外讀物《幾何原本》，有一個知識延伸的過程，提高他們的數學學習興趣和探究能力.接下來給出相應的例題，讓學生有新的認識和提高，提升應用知識的能力.

例：圖1是一塊梯形鐵片的殘余部分.量得∠A=100°，∠D=115°，梯形另外兩個角分別是多少度？

解題過程關注分層：學生自主獨立計算，對于書寫步驟，可結合學生實際情況進行要求.對C層次的孩子可放寬要求，能夠根據平行線的性質求得位置角的度數即可，對完整的推理說明步驟不做全面要求；對于有一定數學素養的B層次、A層次的孩子要嚴格要求，提升他們說理的邏輯能力.

圖1

三、教學思考

1.問題分層需要針對學生的實際.

有一定的知識并不等于有了能力，要實現知識和能力的轉化還必須進行實踐.練習便是教學過程中一種特殊的實踐形式，是實現轉化的必要手段和必有途徑.根據課程標準的要求和學生實際，分層設計作業，讓學生循序漸進.

第一組，補償題，主要針對課堂學習內容給予解釋、重復，加深記憶.這部分內容主要為C層次的學生準備.

第二組，基礎題，一般是書后的問題，這部分習題要求全班同學必做.

第三組，提高題，在基礎題上，稍稍向縱深兩個方面擴展，增加聯系實際的問題或變式.此組題旨在幫助學生形成解題思路，掌握解題方法，提高學習能力.這組題是給A、B層次的學生準備的.

第四組，擴展題，難度大，綜合性強，是給A層次的學生準備的.旨在進行思維能力訓練，培養發散思維和創造性思維.

這四組題難度依次增加，設置這樣的學習臺階，為學生提供遞進機會，鼓勵學生在達到本層次目標的情況下，選做高一層次的題目，自覺主動地爭取遞進，從而體會到成功學習的喜悅.

2.目標分層是分層實施的前提和保證.

目標分層，即確定各層次學生實際可能性的分層教學目標.根據不同層次學生的實際需要，制定科學、合理可供發展的教學目標，起到教學定位、導向和激勵的作用.筆者認為，可以從教學內容、學習方法指導、作業、練習等各方面體現層次性，也可以利用任務驅動教學法開展“同伴互助”活動，每一項任務都有著具體的互助內容，采用恰當的策略，促進師生、生生之間的相互作用，多樣化的任務包括課堂探究、課外基礎知識互檢、課外知識梳理、課外錯題收集等.

3.評價分層是提升品質的關鍵.

經常性的反饋是提高教學有效性的保證.在教學中，對不同層次學生的提問、自學、討論、練習等，教師要采用不同的評價方法.教師的評價不僅僅著眼于某個學生所處的層面，還要以發展的觀點，充分挖掘學生學習中的閃光點，以激勵方法給學生以客觀、公正、科學的評價，以此來調動學生學習的積極性，激發他們的內在學生動機.對C層次的學生要采用表揚評價，肯定他們的點滴成績、進步，使他們看到希望，樹立信心，品嘗成功喜悅；對B層次的學生，要采用激勵評價，即揭示其不足、指明努力方向，促使他們不甘落后，積極向上；對A層次的學生，采用競爭評價，堅持高標準、嚴要求，促使他們謙虛、嚴謹、努力拼搏.在這一環節，教師要充分發揮評價的激勵導向功能，鼓勵學生在完成各自所需達到的教學目標的同時，努力去完成高一層次的學習.學生從教師的鼓勵和同學的贊賞中，看到自己潛在的學習能力，不斷地努力嘗試進步，體會成功，充分發現自我，從而更好地發展自我.

四、分層遞進教學的實施與展望

尊重每一個學生，承認并理解學生的差異，從每一個學生的實際出發分層教學，必定能促進每個學生最大限度的發展.從心理健康角度考慮，教師公平、平等地對待學生，理解并認可不同意見的分歧，必然會創造出一個諒解和寬容的氛圍，從而建立良好的師生關系.承認差異，利用差異，開展有差異同學之間的合作交流、分層遞進，形成和而不同的和諧氛圍.“分層遞進教學”前景很美好，道路很漫長，我們仍需長期努力，堅持實踐.