從統計學的角度理解“平均數”

牛獻禮

【摘要】平均數是一個重要的統計量，它的統計學意義是能刻畫、代表一組數據的整體水平（一般水平）。在教學中，如何落實《義務教育數學課程標準（2011年版）》所強調的“從統計學的角度理解平均數”呢？如何將算法水平的理解與統計學水平的理解整合起來呢？筆者在教學中創設“記數游戲”的情境，讓學生在數學活動中體驗平均數的代表性。接著，借助直觀形象的象形統計圖，動態呈現“移多補少”的過程，直觀理解“平均數能刻畫一組數據的整體水平”。然后，精心設計應用練習，把“平均數”與真實的生活情境相鏈接，在解決現實問題的過程中應用平均數，體驗平均數，從而更深入地理解平均數的意義。

【關鍵詞】平均數 統計學意義 情境

教學內容：人教版數學四年級下冊“平均數”

教學思考：

學生如何學習“平均數”這一重要概念呢？傳統教學側重于對所給數據（有時甚至是沒有任何統計意義的抽象數）計算其平均數，即側重于從算法的水平理解平均數，這容易將平均數的學習演變為一種簡單的技能學習，忽略平均數的統計學意義。因此，《義務教育數學課程標準（2011年版）》特別強調從統計學的角度來理解平均數，然而什么是“從統計學的角度”來理解平均數呢？在教學中如何落實？如何將算法水平的理解與統計學水平的理解整合起來？

平均數的統計學意義是它能刻畫、代表一組數據的整體水平（一般水平）。平均數不同于原始數據中的每一個數據（雖然可能碰巧等于某個原始數據），但又與每一個原始數據相關，代表這組數據的平均水平。……