把握特征合理利用

翟新偉

【摘要】蘇教版數(shù)學(xué)教材為了滿足不同發(fā)展水平學(xué)生的學(xué)習(xí)需要，特別是學(xué)有余力的學(xué)生，增強(qiáng)了教學(xué)內(nèi)容的彈性，安排了“思考題”。“思考題”的教學(xué)資源不容忽視，怎樣才能把握教材編排意圖，抓住思考題的特點，突破局限，合理利用呢？本文試圖通過對“思考題”在教材中的特征和平時課堂教學(xué)中的局限性出發(fā)，探究合理利用思考題資源的一般方法。

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué) 思考題 特征 教學(xué)局限性 合理利用 方法

蘇教版數(shù)學(xué)教材從一年級開始安排了思考題，小學(xué)階段一共安排了123道思考題。這些思考題有些涉及的數(shù)學(xué)知識更寬些，思維要求更高些，能夠培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和克服困難的意志；有些涉及的數(shù)學(xué)思想深刻一些，對解決問題策略的要求高一些，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷解決問題的過程，初步體會解決問題的策略，不斷積累探索數(shù)學(xué)規(guī)律和解決問題的經(jīng)驗，感悟數(shù)學(xué)思想。在蘇教版新教材的安排中，思考題的設(shè)置更能被大部分學(xué)生所接受，這類題不僅靈活度更高，而且方法多樣。怎樣才能抓住思考題的特點，突破局限，合理利用呢？下面試圖從它的特征和教學(xué)困惑出發(fā)，探究解決問題的一些方法。

一、小學(xué)數(shù)學(xué)思考題在教材中的特征

1.思考題的外部特征

蘇教版數(shù)學(xué)教材中，有“例題”“試一試”“練一練”（“想想做做”）和練習(xí)題，除此之外，有的單元還有“你知道嗎”和“思考題”等特色欄目。思考題與一般練習(xí)題外觀上的區(qū)別在于思考題前面沒有題號，但是有一個卡通形象，并且整道題目都用帶藍(lán)色底紋的長方形方框凸顯出來，較一般練習(xí)題而言更具有獨(dú)立性。

2.思考題的內(nèi)部特征

張奠宙教授認(rèn)為，數(shù)學(xué)問題可以分為兩類，其中一類是非常規(guī)的問題，這類問題設(shè)置的情境相對復(fù)雜、條件隱含、答案開放，沒有現(xiàn)成的解法可以套用，常稱之為“具有挑戰(zhàn)性”的問題。小學(xué)數(shù)學(xué)教材中的思考題就屬于非常規(guī)的數(shù)學(xué)問題。因此，它也就具備這類數(shù)學(xué)問題所具有的特點。

（1）復(fù)雜性的特點。

本題出自蘇教版數(shù)學(xué)三年級上冊第25頁，學(xué)生在思考這道題目時，一般是嘗試求出三位數(shù)與一位數(shù)的積，然后通過比較來判斷大小并填空。很少學(xué)生會先思考確定一位數(shù)與百位上的數(shù)相乘積最大或最小，在這種情況下，只要判斷兩組數(shù)據(jù)的大小，就可以完成填空。此題復(fù)雜之處在于方法不容易想到，其次計算量較大，需要學(xué)生思路清晰，計算能力過硬。

（2）隱含性特點。

本題出自蘇教版數(shù)學(xué)三年級上冊第35頁，在這個天平上，雖然左右兩邊的物體不一樣，但是質(zhì)量一樣。此題隱含了“一個菠蘿與3個蘋果一樣重”這個條件。只要學(xué)生仔細(xì)觀察情境圖，通過對比，就能夠找出這個隱含的條件，從而較為輕松地解決該題。

（3）不唯一性的特點

本題出自蘇教版數(shù)學(xué)三年級上冊第68頁。針對第一道題，只要保證十位上的數(shù)字比4小就可以了，所以可以填0、1、2、3當(dāng)中的任意一個。第二道題要想確定商末尾有0，就要先確定百位，然后再判斷個位上應(yīng)填幾。這兩道題目的答案都不唯一，考查學(xué)生對豎式計算的理解程度，根據(jù)學(xué)生探究的過程，盡可能地寫出所有情況，突破固定思維，打破答案唯一性的束縛，激發(fā)學(xué)生的思維潛能。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)思考題在教學(xué)中的困惑

在整個小學(xué)數(shù)學(xué)教材中，每個單元的練習(xí)題中都有穿插題量不等的思考題，這些思考題形式多樣，內(nèi)容接近學(xué)生現(xiàn)實生活，是課內(nèi)知識的有效延伸。它可以拓寬學(xué)生的思路，培養(yǎng)學(xué)生思維的邏輯性和靈活性。但在實際課堂教學(xué)中，思考題的教學(xué)面臨哪些困惑呢？

1.學(xué)生對處理“思考題”靈敏度的差異性

思考題的教學(xué)要以學(xué)生的積極參與為前提，以教師的有效組織為保證。對于優(yōu)等生來說，反應(yīng)很快速；對于中等生來說，可能需要給予一定的時間來思考；對一些基礎(chǔ)知識比較薄弱的學(xué)生而言，基礎(chǔ)的練習(xí)題全部掌握就已經(jīng)很不錯了，更何況是有難度的思考題。很多學(xué)生認(rèn)為思考題是留給優(yōu)等生做的，自己可以不用思考，甚至有的學(xué)生對教師產(chǎn)生了依賴心理。在這些學(xué)生面前，教師對思考題的教學(xué)面臨著很大的挑戰(zhàn)。

2.教師對“思考題”備課的不充分性

教師對思考題的教學(xué)備課的不充分性主要體現(xiàn)在：第一，為了完成教學(xué)任務(wù)，對需要深入思考的問題，由于時間關(guān)系，直接留給學(xué)生課后思考，但不給予及時反饋。第二，很多思考題的解決方法都不唯一，教師在教學(xué)的過程中，往往會去引導(dǎo)學(xué)生該如何思考，而不是讓學(xué)生先思考再引導(dǎo)，這種情況下就不利于培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維。第三，教師很少能有從思考題在教材中出現(xiàn)的地位、作用出發(fā)去選擇怎樣的方式怎樣的教學(xué)方法的，這種備課的不充分性，決定了合理利用思考題的不可能性。

3.課堂“思考題”教學(xué)時間的有限性

在課堂教學(xué)中，一堂課40分鐘，教師往往是把練習(xí)題處理得很扎實，而對于思考題往往會因為課堂時間的問題，不傳授或者作為課外作業(yè)，更有甚者老師直接包辦代替，把解決問題的方法直接告訴學(xué)生，走個過場而已。有的，明知道部分學(xué)生是學(xué)有余力的，也不讓他們嘗試一下。如此一來，教材中雖然安排了思考題，卻不能發(fā)揮它應(yīng)有的積極作用，時間一長，給學(xué)生一種凡是遇到思考題，我就可以不動腦思考的壞習(xí)慣。

三、抓住思考題的特點，突破局限性，合理應(yīng)用

1.讓學(xué)生把困難當(dāng)作樂趣

蘇聯(lián)教育家蘇霍姆林斯基說過：“要注意使所有的學(xué)生都能獲得知識，對于那些最消極和注意力最差的學(xué)生，應(yīng)當(dāng)用各種方法吸引他們開動腦筋工作。”從整體上來看，為了能夠讓思考題更好地將學(xué)生們的注意力以及腦筋都轉(zhuǎn)移到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中去，不但需要老師充分了解習(xí)題系統(tǒng)，同時還需要老師正確地認(rèn)知習(xí)題功能，創(chuàng)造性地開發(fā)利用，將數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的困難之處轉(zhuǎn)化為學(xué)生們的興趣所在。通常情況下，思考類的習(xí)題最主要的目的就是提升學(xué)生們綜合運(yùn)用自身知識經(jīng)驗和實際問題相互融合以解決問題的能力水平，讓學(xué)生們能夠充分地認(rèn)識到數(shù)學(xué)的價值，并借此提升他們的濃厚興趣。例如，老師可以選擇一些相對比較新穎、開放的題目，設(shè)置一些學(xué)生們感興趣的話題，引入課堂知識，充分鍛煉并提升學(xué)生們整合知識、靈活運(yùn)用知識到實踐操作當(dāng)中去的能力，和它相關(guān)的題目要具備強(qiáng)烈的綜合性以及發(fā)散性。

除此之外，一些看上去比較刻板的問題也可以轉(zhuǎn)化成靈活的思考題，將原本教材中顯示出來的靜態(tài)、枯燥、乏味的信息進(jìn)行有機(jī)轉(zhuǎn)化，轉(zhuǎn)化成動態(tài)的知識，這樣不但能夠把困難弱化，同時還可以提升學(xué)生們的學(xué)習(xí)興趣。

2.“小組沙龍”解決思考題的有效途徑

現(xiàn)代“沙龍”本身的意義主要指規(guī)模較小、議題簡要、非正式化的，由行業(yè)內(nèi)的人員聚集在一起進(jìn)行討論的會議或活動。我們可以把它延伸移植到思考題的課堂教學(xué)中來。思考題的教學(xué)本身就需要比較頻繁的溝通才能夠?qū)崿F(xiàn)其真正的意義，在教學(xué)過程中，教師需要善用思考題的教學(xué)，并且通過思考題的教學(xué)，把學(xué)生放在主體位置，為他們的合作交流提供條件，同時積極鼓勵學(xué)生們進(jìn)行溝通和交流，實現(xiàn)“老師→學(xué)生、學(xué)生→老師、學(xué)生→學(xué)生”這樣的三個良性溝通渠道。在小組沙龍過程中，要鼓勵學(xué)生大膽地發(fā)表自己的觀點，評價他人的觀點，多問幾個諸如“你是怎么想的”“你為什么這么想”的問題，在交流、爭辯、碰撞中解決思考題。例如：蘇教版數(shù)學(xué)三年級上冊第37頁，每個菠蘿都同樣重，每個蘋果也同樣重。1個菠蘿的重量是1個蘋果的幾倍？很顯然學(xué)生可以想到本題用了“替換”的思想，至于如何進(jìn)行替換，每個學(xué)生有自己不同的想法，那就讓學(xué)生去做、去說。

3.讓學(xué)生的“課堂時間”更充裕

思考題教學(xué)的目標(biāo)之一是讓學(xué)生在對典型問題的分析過程中，掌握方法，并能應(yīng)用這些方法，培養(yǎng)學(xué)生舉一反三的能力，達(dá)到知識的正遷移。思考題教學(xué)的關(guān)鍵是讓學(xué)生對“問題”進(jìn)行思考、討論解決問題方法。這必然需要一定的時間，但一節(jié)課就40分鐘，思考和討論的時間實在有限，這樣一來容易造成思考題的教學(xué)不能達(dá)到預(yù)想的效果，讓課堂留下諸多的遺憾。我目前的做法是每一單元結(jié)束后，抽出一節(jié)課時間專門針對思考題進(jìn)行交流匯報。每個學(xué)生發(fā)放一張白紙進(jìn)行獨(dú)立思考，學(xué)生利用此白紙或畫或剪或?qū)懰闶剑缓笮〗M匯報。（每個小組有4人，分別給他們編上序號，一般4號是后進(jìn)生，1號是優(yōu)等生）先讓4號同學(xué)在小組里交流，接著是3號補(bǔ)充，以此類推。當(dāng)思考題答案不唯一時，小組可以討論結(jié)論是否正確或者是否還有其他答案。半節(jié)課爭取討論出解決這個思考題的一種方法，并在剩下的時間內(nèi)編寫出三道類似的題目，來考考其他的小組成員。

當(dāng)然，合理利用教材中的思考題，不僅依賴于對思考題特征的分析和對課堂教學(xué)局限性的認(rèn)識，而且依賴于對所教班級學(xué)生實際情況的了解程度，還依賴于教師的教學(xué)觀念和教學(xué)藝術(shù)修養(yǎng)等諸多方面。因此，教師實施思考題教學(xué)時不僅要掌握教材的編排體系，還要把握教材的編排意圖，對學(xué)生實際情況有切實了解的基礎(chǔ)上激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)思考題的興趣，引發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思考，實現(xiàn)思考題教學(xué)的普適性和學(xué)生學(xué)習(xí)個性的有機(jī)結(jié)合。