有“問”才會“思”

陳榮芳

【摘要】問題意識是學生核心素養的一項重要內容，但在小學數學學習中，存在學生不敢提問、不善提問等問題意識缺失的現象。在教學中，教師要創設問題情境，從封閉走向開放、從靜態走向動態、從平衡走向不平衡、從單一走向聯系，提升學生“問”的意識，習得“問”的方法，從而生成“思”的智慧。

【關鍵詞】問題意識 數學思考 問題解決

《中國學生發展核心素養》中提出要培養學生的科學精神，具有批判質疑的能力，其中一個重要方面是要求學生具有問題意識。為了了解學生問題意識培養的現狀，筆者曾進行過一次問卷調查，在二至六年級中各分發了100張調查問卷，問題包括“是否會在課堂上提問”“什么原因導致你不會在課堂上提問”“當你的看法和其他人不一致時，怎么辦”等，分發對象既有優秀學生也有成績較差的學生。共收回295張問卷，通過分析這295張問卷我發現，大約有10%的學生可以做到在課堂上不懂就問，40%的學生有時會進行提問，近半數的學生基本上不會提問或者很少提問。由此可見，有問題意識的學生可謂鳳毛麟角，整體情況不容樂觀。

學生的“問題意識”是在學習者個體與環境相互作用的學習活動中發展的，只有通過學習者自身的主動構建才能發展，任何人都不能代替。教學中，教師應該創設一個個問題情境，將問題解決的活動作為一種教學的手段或者策略，讓學生在問題解決的過程中學習和理解數學，提升“問”的意識，習得“問”的方法，從而生成“思”的智慧。

一、從封閉走向開放，引發學生的問題意識

教師與學生之間民主、平等、和諧的關系是問題意識產生的基本條件。教學中，首先要創設一種開放性的學習環境，給學生提供自我探索、自我思考、進行提問的機會。其次，對于學生的發問，教師要以和悅的態度去傾聽，不管學生提出的問題是簡單的還是復雜的，也不管學生提出的問題是重要的還是次要的，都要及時做出回答，即使不回答，也要做出合理的說明。當學生提出的問題不太明確時，教師要和學生一起進行思考，從而幫助學生厘清問題的思路，抓住問題的關鍵。

教學四年級《圖形的平移》時，教師引導：看到課題，你可以想到哪些問題？學生提出的問題有：什么是圖形的平移？圖形怎樣進行平移？哪些圖形可以進行平移？

師：同學們都很會提問，想一想，我們三年級時已經初步學習了物體平移的知識，看這個粉筆盒，誰來演示一下，它怎樣進行平移運動？（學生上來演示粉筆盒的平移運動）

師：看到粉筆盒這樣的運動過程，你又想到了哪些問題？

生：物體往哪邊移動？

教師引導：這就是研究平移的方向。

生：平移的次數是多少？

師：你能解釋一下你提出的問題嗎？

生：就是粉筆盒向右移動了幾次？

師：明白你的意思了，你想問的是“平移了多長”，這就是研究平移的距離。今天，我們圍繞平移的方向和距離來進行學習。還有同學提出：哪些圖形可以平移？這節課學習完我們自己就可以來回答。

問題意識的培養，學生和教師都要善于多問“為什么”，對于學生自己提出的問題，通過嘗試已經感覺到不能，但這只是模糊的感覺，道理還不是很明晰，追問一個為什么，然后再引導學生有序地分析與思考，就能從根本上得到理解，也培養了學生的思維能力。

二、從靜態走向，引導學生敞開思維

兒童的學習應該是充滿探索的過程，在探索中不斷生成新的問題，不斷學會思考。教師呈現給學生的不應是靜態刻板的數學知識，而應該是數學知識產生的背景、數學體系的不斷發展等動態過程，引導學生從中提出數學問題，學會數學思考。

如《認識三角形》一課的教學中，認識三角形的高是教學的重點。如果直接告訴學生三角形里對應的底和高，這就只是作為一種陳述性知識的學習，不能激發學生的問題意識，敞開學生的思維狀態。我們進行了一些教學實踐改進：

師：出示三角形（如圖1），你們看到什么？

學生說出這是三角形，有三條邊、三個角。

師：從圖上，我們一眼能找出三角形的三條邊。其實，三角形里面還有一些看不見的線段，你能看出來嗎？（學生猶豫）

師：這時候，你想提出什么問題？

引發學生提出問題：這些看不見的線段是什么呢？它們在哪兒呢？有什么作用呢？

師：動態變化成如圖2，觀察這兩個三角形，你發現什么？（學生發現它們的底是一樣的，三角形的大小也不一樣。）

師：為什么三角形有大有小呢？

生：兩個三角形的高度有點兒不一樣。

師：你們說的高度，就是三角形的高。（隱去圖2中的一個三角形，成為圖3）圖1和圖3這兩個三角形中的高，你能看出來嗎？從哪兒到哪兒呢？（學生一邊比畫，一邊回答）

師：這個點叫頂點，這條邊叫頂點的對邊。高就是我們剛才比畫的線段，是從頂點到對邊的垂直線段。

師：繼續動態演示（如圖4），你發現這些三角形的高有什么特點？

三角形的“高”通常以靜態的方式呈現在學生面前，顯得比較呆板和抽象。如果直接告訴“高”的定義，學生很難產生問題意識。教師打破了學生原有的思維狀態，通過“三角形里面還有一些看不見的線段，這些線段在哪兒呢”引發學生產生問題意識：這些看不見的線段是什么？在哪兒？和三角形有什么關系呢？教師通過演示，讓三角形的“高”“動”了起來，學生在觀察比較兩個三角形的變化過程中，直觀地發現這兩個三角形的高度不一樣，三角形的大小也不一樣，這就是三角形中看不見的“高”，“高”的概念的引入水到渠成，同時突出了高與其他邊的不同。這樣具有挑戰性的問題讓學生產生了探究的欲望，用數學本身的魅力來激發學生的問題意識，引發他們深刻的學習體驗和實踐感悟。

三、從平衡走向不平衡，引起學生的深刻思考

學習心理學認為，問題意識還包括認知的不平衡狀態。也就是，學生個體在認知活動中遇到難以解決的問題時所產生的困惑、探索的狀態。只有學生存在疑問，才能打破頭腦中的平靜，才會主動去解決問題。教師預設課堂問題時，應該考慮到問題的生成鏈，通過舊問題的解決質疑新的問題，利用“問題鏈”促進學生對數學知識的深度理解。

如在教學“小數除法”時，有這樣一道練習題：做一套童裝要2.2米布，30米最多可以做多少套這樣的童裝？學生練習完后發現兩種答案：第一種答案是最多可以做13套；第二種答案是最多可以做14套。

師：說一說你是怎樣思考的？

生1：做13套后還余1.4米，因此可以多做一套。（有學生提出異議）

生2：如果余14米，每套是2.2米，那應該可以多做好幾套了。

生3：商確實是13，余數是14，我還有點兒搞不懂了。

這是怎么回事呢？原來在學習商的變化規律時，舉出的例子中商都是正好除盡而沒有余數的，在學習小數除法的時候，也是直接利用商不變的性質來求商，沒有涉及余數的問題，所以學生認知上產生了失衡。

教師引導：那我們就來算一算，做了13套衣服后，究竟還剩多少米布呢？

有學生很快算出：2.2×13=28.6米，30-28.6=1.4米，確實只剩下1.4米，但是豎式上的余數為什么顯示是14呢？很多學生產生了迷糊。

教師繼續引導：在計算30÷2.2的時候，我們把它看作什么來計算的？計算后商會怎樣？余數會怎樣？你發現了什么呢？

學生開始討論，很快就有了新發現：當被除數和除數同時乘以或除以相同的數（0除外），商是不變的，但是余數會發生變化。比如5÷2=2……1，但是50÷20=2……10了。很多同學也點頭，似乎明白了一些。這時候另一位同學說：“我明白其中的道理了。30米=300分米，2.2米=22分米，30米里面有多少個2.2米也就是300分米里面有多少個22分米，300÷22=13套……14分米，余數是14分米，應該就是1.4米了。”這時候大家都“哦”了一聲，恍然大悟了。

教學中，教師設計的問題情境應當成為學生思維歷險、智慧不斷生長的平臺，成為推動學生不斷探究的動力源。通過層層設疑，挑戰一個又一個“認知沖突”，讓學生的心理處在由平衡—失衡—平衡的不斷往復的過程中，使學生思維得到不斷的歷練和自我提升。在充滿“問題”的情境中，學生不斷產生問題，不斷發現問題，又不斷尋求解決問題的方法，這樣的學習具有一種探究力，一種吸引力。

四、從單一走向聯系，引領學生解決問題

問題解決能力是思維能力運作的表征，是思維能力的外化結果。學習的意義和價值就在于解決問題，學習應該以問題為基本線索，所有的學習活動都應該是為了尋找解決問題的途徑，而不存在純粹的為了學習而學習。很多時候，學生缺乏問題意識和解決問題的能力，是因為教師設置了過多的鋪墊，學生缺乏思考的機會，按照教師設定的路線解決問題，雖然問題能很快地解答，但是學生體驗不到這種解決問題的路徑，壓根兒就沒有產生問題，只是完成了一道道習題。因此，我們要構建聯系的思維場，變單一習題解答為問題解決，讓解決問題成為學生自身思維發展的需要，促進思維不斷深入發展。

如教材中有這樣一道練習題：一個土豆浸沒在盛有水的量杯中，這個土豆的體積是多少？如果直接出示這個題目，學生只需看著圖上的兩次刻度進行相減，很容易解決問題，不需要過多思考。為什么要這樣測量土豆的體積？是怎么樣想到這種方法的？還有別的方法可以測量土豆的體積嗎？這種方法還可以解決哪些問題？對于這些能夠引發學生問題意識，促進學生進行深度思考的問題，學生反而不去思考，也不會將這道習題內化為方法，去解決生活中的問題。

教學時可以讓這道題更為豐富，變習題為問題，讓解決問題成為學生自身思維發展的需要。課前準備一些土豆，直接出示研究的問題：你有辦法測量出這些土豆的體積嗎？需要哪些工具？小組討論后動手做一做。學生經過討論，提出了好多種方法。第一種：拿一個長方體的杯子，里面裝上水，記下刻度，放下土豆，看水面升高多少，再記下刻度，然后計算出土豆的體積。第二種：直接拿有刻度的量杯盛上水，然后看兩次不同的刻度，得到土豆的體積。第三種：用橡皮泥捏一個和土豆一樣大和一樣的形狀，然后再將橡皮泥捏成長方體，看看體積是多少。第四種：將土豆切成1立方厘米的小塊，稱一稱它的質量是多少，然后稱一稱土豆的質量，看看是多少個1立方厘米的小塊，就可以得到土豆的體積。

這樣的活動，把習題變成了學生需要解決的問題，為他們提供了思維發展的場，在這樣的場環境下，學生的思維一下就打開了，不但調動起了探究的積極性，而且伴隨解決問題的過程中會產生各種問題：為什么土豆需要這樣來測量？這樣的方法還可以去測量生活中哪些物體的體積？學生在解決問題的過程中產生探究興趣，不斷產生問題意識，不斷提高問題解決能力，不斷促進學生思維深刻發展。

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