基于DEM的武漢市住房價格與基準地價空間分布差異分析

（湖北大學 商學院，湖北 武漢 430062）

基于DEM的武漢市住房價格與基準地價空間分布差異分析

李 悅，李遠和，張 馳

（湖北大學 商學院，湖北 武漢 430062）

住宅用地基準地價是房價制定的基礎，兩者之間存在相互影響的關系。本文以武漢市中心城區住房價格與住宅用地基準地價空間分布差異及其影響因素為研究對象，通過對獲取的樣本數據進行正態分布和空間自相關性檢驗，運用Kriging方法生成武漢市房價與住宅用地基準地價DEM，直觀反映武漢市中心城區住房價格與住宅用地基準地價空間分布上的差異。研究結果表明：在空間分布上，住房價格與住宅用地基準地價兩者之間存在著較為明顯的差異，住房價格較住宅用地基準地價具有更大的集中性與變異性以及兩者之間存在一定的不匹配性；住宅用地基準地價是房價制定的基礎，存在其他因素影響著武漢市房價空間分布，正是周邊環境影響武漢市住房價格空間分布才造成了兩者差異的存在；周邊環境分布的集中性、位置格局以及影響力度都對這些差異產生影響。

房價；基準地價；DEM

一、引言

隨著中部崛起、長江經濟帶與長江中游城市群等一系列關系到國家發展戰略政策的提出，武漢作為中部經濟總量與城市面積最大的城市，發展成就明顯。隨著武漢經濟的不斷發展，加之國家對房地產業去庫存等相關政策的實施，近期武漢市住房價格大幅超過同期價格。房地產業是我國經濟的支柱性產業，住房價格一直都是社會關注的熱點問題，其變化幅度的大小關系到整個經濟社會的波動幅度的大小。對于住房價格的影響因素，不同的學者從不同視角進行了歸納總結。從政府角度，影響因素主要為制定與實施相應的調控政策，如利率政策、限購限貸政策等；從開發商角度，影響房價因素主要包括建安成本、銷售成本、企業利潤等；從購買方角度，影響房價的因素主要有需求因素與投機因素等。

住宅用地基準地價是住房價格變動的基礎，住宅用地基準地價的制定在一定程度上框定了住房價格的變動范圍，其對住房價格的影響是不可忽視的。住宅用地基準地價與住房價格在空間分布上存在差異，本文擬從影響房價空間分布的周邊因素為切入點來明確這些差異的影響因素。

圖1 樣本點空間分布概況圖

本文獲取的數據主要為住宅小區樣本點與住宅用地基準地價樣本點。樣本點之間具有離散性與相互依賴性等特性，可以生成一個連續性的空間分布表面。本文在Arcgis軟件平臺上運用Kriging插值法構建武漢市住房價格與住宅用地基準地價DEM，將兩者的DEM進行對比分析，研究兩個模型的空間分布差異以及這些差異的具體表現形式，以達到我們研究的目的。

二、研究方法

本文運用的方法主要為Kriging插值法，基于這種插值方法來構建武漢市住房價格與住宅用地基準地價DEM。房價在空間上相互牽制，即相互之間存在自相關性，本文的樣本點集中于武漢市中心城區，研究范圍不大，樣本資料較充足，能滿足Kriging插值法的要求。

Kriging法的常用公式由數據的加權總和組成，公式如下：

Z（si）表示第i個位置處的測量值；λi表示第i個位置處的測量值的未知權重；s0表示預測位置；N表示測量值數。

DEM作為DTM數字地面模型的一個子集，是DTM中最基本的部分，它是對地球表面地形地貌的一種離散的數學表達?；诳臻g插值方法，DEM可以快速地大規模模擬出未知點“Z”所包含的信息，具有較好的可視化效果。

三、武漢市住房價格與住宅用地基準地價空間分布差異分析

1、研究數據

圖2 樣本點價格空間趨勢圖

圖3 住房價格正態qq分布圖

圖4 武漢市住房價格DEM

圖5 武漢市住宅用地基準地價DEM

（1）數據的選取。小區樣本點主要來源于搜房網，包括東湖高新技術區在內的中心城區八個行政區，從3000—40000元/m2不同價位區間選取的樣本點數為178個。住宅用地基準地價地塊樣本點的選取主要來源于武漢市國土資源與規劃局于2014年更新的武漢市城鎮土地級別與基準地價表。將兩個樣本點的價格（Z值）和空間位置信息（x，y）輸入到Arcgis中，具體分布概況如圖1所示。

（2）樣本點價格全局趨勢分析。運用Arcgis中的統計分析工具，生成樣本點的空間趨勢圖，如圖2所示。觀察樣本點的價格空間趨勢可以看出，從不同的角度來看，我們的樣本點基本都有一定的起伏弧度與中心集中趨勢，說明所選取樣本點的價格在空間分布上具有較大的彈性，符合我們樣本選取的預期要求。

2、DEM的構建

由于住房價格DEM與住宅用地基準地價DEM構建的過程相似，我們只對住房價格DEM構建過程進行說明。

（1）數據的檢驗。在插值之前，需要對數據進行相關的檢驗，主要有空間自相關檢驗與正態分布檢驗。只有樣本點之間存在著空間自相關性才能模擬出未知點的相關信息。Moran’s I指數是全局空間相關性檢驗普遍適用的系數。運用Arcgis軟件測算出武漢市住房價格空間相關指數為：Moran′s I指數 0.2505，期望值 -0.005，變異系數0.0025，Z檢驗值5.1209，由此可知樣本點價格之間存在著相互依賴關系。

Kriging插值法的運用前提是假設樣本點服從正態分布，所以需要對小區樣本點的價格進行正態分布檢驗。

從圖3可以看到，進行對數轉換后的住房價格QQ-Plot趨于一條直線，所以小區樣本點基本為正態分布，可以進行Kriging插值法的運用。

此外，還需要對插值結果進行檢驗，驗證該插值方法是否可行。運用Kriging法對樣本點數據進行插值，對插值結果進行誤差檢驗，標準均方根預測誤差0.9072，接近于1。結果表明，插值方法的應用是可信的。

（2）插值結果處理。樣本點生成的插值結果是一個連續性的表面，需要對插值結果中的水域范圍進行裁剪，最終的插值結果如圖4所示。從圖4可以看出，武漢房價空間整體分布不平衡，其中漢口中心城區房價最高；房價由中心向四周遞減幅度不一致，中心區域比外圍區域的遞減速度快，具有一定空間的變異性。

住宅用地基準地價DEM與住房價格DEM構建的過程類似，這里不再說明，生成的住宅用地基準地價DEM如圖5所示。

3、武漢市住房價格DEM與住宅用地基準地價DEM的對比分析

為了使我們的研究對象更加集中，選取中心城區房價較高區域為研究對象，運用Arcgis對房價＞15000元/m2與住宅基準地價＞3000元/m2的價格DEM進行提取，并將兩者進行等級的標注，分為1-5級，結果如圖6所示。

研究住宅用地基準地價與房價空間分布的差異，除了分析二維角度上的房價與住宅用地基準地價DEM的不同外，還需要從兩者的價格“Z”值分析，即以“三維”的思維來分析住宅基準地價與住房價格的不同。從“王家灣商圈—武廣商圈—徐東商圈”三個商圈畫一條約15公里的剖面線，以這條剖面線為基礎，生成房價與住宅用地基準地價剖面圖，將兩者進行對比分析。

綜合圖6與圖7，不管是從二維還是三維角度，都可以看到房價與住宅用地基準地價在空間分布上具有很大的差異性，差異主要表現在以下幾個方面。

（1）住房價格在空間分布上較住宅用地基準地價更加集中。從圖6可以看到，在空間分布上，房價整體分布范圍較住宅用地基準地價要小，例如住房價格DEM在西北湖已經到了五級，而住宅用地基準地價在西北湖卻還處于一級。具體到單一級別，前者的一級范圍主要集中在漢口的中心區域，而后者的一級范圍則明顯較前者的范圍大。所以，住房價格DEM較住宅用地基準地價DEM的范圍要小，即更加具有集中收縮趨勢。

圖6 武漢市房價與基準地價DEM高價區域提取圖

圖7 房價與住宅用地基準地價剖面圖

（2）住房價格較住宅用地基準地價在空間分布上具有更大的變異性。圖7中，房價與住宅用地基準地價剖面圖從起點到終點整體上的變化趨勢大致相同，都是先上升再開始下降。但具體到細節，前者較后者具有更大的變異性。例如在離起點的2km至8km處，住宅用地基準地價的變化趨勢是從約3700元/m2穩步上漲到5600元/m2左右，而住房價格在這一區域則從15000元/m2不斷波動上漲到24000元/m2左右。此外，從圖6兩者DEM的對比來看，住房價格DEM較住宅用地基準地價DEM的變化復雜。所以，空間分布上房價較住宅用地基準地價具有明顯的差異性。

圖8 住房價格周邊影響因素分析圖

（3）兩者之間在空間分布上存在一定的不匹配性。圖6中，住房價格DEM基本在住宅用地基準地價DEM的范圍之內，但有些區域存在住宅用地基準地價DEM卻不存在住房價格DEM，也就是說二者在某些區域上存在著一定的不匹配性。例如，光谷商圈是3級的住宅用地基準地價區域，卻沒有相同級別的住房價格區域。

綜上所述，住房價格與住宅用地基準地價在空間分布上存在一定的差異，主要為：住房價格較住宅用地基準地價具有更大的集中性與變異性，兩者之間存在一定的不匹配性。通過對這些差異的分析，可以看出，在空間分布上，住房價格并沒有隨著住宅用地基準地價的變化而與之出現一致的變化趨勢?？梢缘贸鼋Y論：住宅用地基準地價是房價制定的基礎而非影響因素，進一步說明存在其他因素影響房價空間分布而使得這種差異存在。

四、住房價格與住宅用地基準地價空間分布差異的因素分析

結合綜合因素與城市特點，影響房價空間分布的因素主要選取周邊環境進行分析，包括學校、商業中心、公園、已建成地鐵。相關的數據從武漢市國土資源與規劃局公布的武漢市2010—2020年總體規劃圖與武漢市中心城區土地利用規劃圖（2006—2020年）以及地圖軟件中獲取，并將其輸入Arcgis作為矢量圖層疊放。

1、綜合多環緩沖區的建立

建立多環緩沖區是為了說明在空間距離上因素點對周邊影響力的范圍大小。四種周邊因素的多環緩沖區構建之后，由于周邊環境對房價的影響不是單一的，需要將其綜合顯示。運用疊加工具對四種周邊環境的多環緩沖區進行相交，同時也將各自的范圍分值進行計算綜合，計算出的綜合分值越小，則綜合多環緩沖區對周邊影響力就越大，反之則小，根據綜合分值的大小以不同深度的顏色顯示，將其與住房價格空間分布DEM進行疊放，如圖8所示。

2、武漢市住房價格與住宅用地基準地價空間分布差異影響因素分析

綜合多環緩沖區表示該區域的房價受到“商圈+地鐵+公園+學?！比恐苓呉蛩氐挠绊憽⒕C合多環緩沖區定義為全因素區，全因素區的顏色越深、范圍越大表示周邊環境對該區域的房價的影響力就越大。

在空間分布上，住房價格與住宅用地基準地價的差異是因為存在其他因素使房價空間分布更加具有變異性，所以需要將綜合多環緩沖區與房價DEM同時顯示來分析住房價格的空間分布，以此為切入點說明上述兩者差異存在的原因，分析結果如下。

（1）周邊環境因素的集中分布造成了住房價格空間分布的集中性。在圖8中，所有的全因素區在分布上都較為集中，主要分布在漢口中心與武昌街道口等區域，其中以漢口最為明顯。這種分布格局集中了周邊大部分因素對某一區域房價的影響，自然就使得房價的空間分布具有更大的集中性與收縮性。例如，漢口的中心一級房價區域就有四個全因素區共同存在，其對房價影響力的集中程度是顯而易見的。

（2）周邊環境因素的位置格局造成了住房價格空間分布的變異性。不存在周邊環境的影響，則房價與住宅用地基準地價的空間格局基本相似。因為周邊因素的多方位影響，才造成房價空間格局的不穩定性。結合圖4與圖8，越靠近城市中心的房價，空間分布的變異性就越大，而我們所選取的四種周邊因素基本都集中分布在中心城區。

（3）周邊環境因素影響力度不夠造成了兩者之間的不匹配性。周邊環境因素對房價的空間分布影響巨大，但是其影響畢竟有限。這種有限性決定了房價上漲的有限性，也就可能會形成與該區域基準地價等級不一致的房價等級，即不匹配性。例如，光谷區域存在三級住宅用地基準地價但并沒有與之匹配的地價等級。該區域雖然存在全因素區，但是由于全因素區的影響力度較小，加之光谷并不是傳統的城市中心，所以才會出現不匹配性。此外，從小區樣本點數據獲取過程來看，其房價增速是最快的，這可能與該區域是新城區，外來人口流入等因素有關。

五、結論與建議

將獲取的數據輸入Arcgis作為輸入圖層，運用空間分析等工具對相關的圖層進行分析，得到以下結論：住房價格與住宅用地基準地價在空間分布上有一定的相同趨勢，但兩者之間存在的差異也是明顯的，住房價格較住宅用地基準地價有更大的集中性與變異性，兩者之間存在一定的不匹配性；住宅用地基準地價是房價制定的基礎，存在其他因素影響著武漢市房價空間分布，正是周邊環境影響了武漢市住房價格的空間分布才造成了兩者差異的存在；周邊環境分布的集中性、位置格局以及影響力度都對這些差異產生影響。基于分析結果，給出以下建議。

1、政府需要借助城市建設手段來控制房價

近年來武漢市投入了大量的資金進行城市中心的基礎設施建設，對周邊房價與地價的上漲必然產生影響。而這些房價上漲所獲得收益并不是政府所有，而是集中在一些房價原本就高的區域。出于均衡房價空間分布的目的，政府應該加大對中心城區之外區域的基礎設施建設力度，使房價上漲所帶來的利益分布更加均衡化，同時也可以使得人口分流，減少中心城區房價上漲的壓力。

2、重視中心城區的邊緣區房價的增長

高價房區域的面積較前幾年有所擴大。在獲取住房小區樣本點增長數據過程中，郊區的房價也基本呈上漲趨勢，例如光谷區域。城市中心城區的邊緣區是具有剛性住房需求居民的首要選擇，加強對這些區域房價增長的重視，是促進一個城市房價合理增長的重要手段之一。

3、明確基準地價在房價較高區域的基礎作用

住宅用地基準地價是房價制定的基礎，框定了房價變動的大致范圍。房價與住宅用地基準地價在空間分布上有一定的差異，存在其他因素影響著房價的變動。所以要根據社會經濟發展的需要，結合周邊環境的變化，實時更新城市住宅用地基準地價。以基準地價為基礎因素，在市場自身機制的運作下，運用限購限貸的政策規定高房價區域范圍也是重要手段之一。此外，房價的變化也推動了基準地價的更新，所以需要明確基準地價與房價的雙向影響。

[1] 張祚、李江風、陳雙、劉艷中：經濟適用住房在城市中的空間分布——基于DEM的武漢市實例分析[J].地理學報，2011（10）.

[2] 喬思：利用ArcGIS進行房價與地價的趨勢面分析——以重慶市北碚區為例[J].現代商業，2011（27）.

[3] 張紹伙、彭賢偉：基于Kriging方法和GIS技術的城市房價空間分異研究——以貴陽市城區為例[J].貴州師范大學學報（自然科學版），2010（1）.

[4] 李洪濤：DEM和ARCGIS在土地整理中的應用研究[D].遼寧工程技術大學，2009.

[5] 湯國安：我國數字高程模型與數字地形分析研究進展[J].地理學報，2014（9）.

[6] 高亮、岳文澤：杭州房價連續數據獲取方法的精度比較研究[J].國土資源情報，2012（1）.

[7] 王重陽、承繼成、張弛：基于ArcGIS的人口與房價宏觀分析——以北京地區為例[J].測繪通報，2012（3）.

[8] 鄧曉斌：基于ArcGIS兩種空間插值方法的比較[J].地理空間信息，2008（6）.

[9] 錢茹：基于GIS的區域房地產項目空間分析與策劃[D].中國地質大學（北京），2014.

[10] 代三幾：基于GIS的瀘定縣農用地整治潛力研究[D].成都理工大學，2013.

[11] 宋楊陽：基于GIS的介休市土地整治潛力分析[D].山西農業大學，2014.

[12] 周春明：ArcGIS支持下的西安市大型超市空間分布研究[D].陜西師范大學，2011.

[13] 李俊曉、李朝奎、殷智慧：基于ArcGIS的Kriging插值方法及其應用[J].測繪通報，2013（9）.

[14] 趙自勝：城市商品住宅價格空間分異研究[D].河南大學，2010.

[15] 湯國安、楊昕：ArcGIS地理信息系統空間分析實驗教程[M].北京：科學出版社，2006.

（責任編輯：劉冰冰）

湖北省教育廳人文社科項目，城市引力場視角下湖北省中小城市城鎮化動力機制及發展模式研究，編號：14Y004。