《有序數(shù)對(duì)》教學(xué)設(shè)計(jì)

朱周新

一、教材分析

1.教材所處的地位和作用

《有序數(shù)對(duì)》是人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第七章《平面直角坐標(biāo)系》第一節(jié)第一課時(shí)，是本章的起始內(nèi)容，是學(xué)生在學(xué)習(xí)第六章實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)的基礎(chǔ)上來探究有序數(shù)對(duì)與平面上的點(diǎn)的關(guān)系，是學(xué)習(xí)《平面直角坐標(biāo)系》的基礎(chǔ)，也直接影響到將來《函數(shù)圖象》等知識(shí)的學(xué)習(xí)，所以這節(jié)課起著承上啟下的作用。這節(jié)課也是“數(shù)”向“形”的正式過渡，一個(gè)有序數(shù)對(duì)（x，y）可以和平面上的一個(gè)點(diǎn)建立一一對(duì)應(yīng)關(guān)系，架起了數(shù)與形之間的橋梁，使得我們可以用代數(shù)方法研究幾何問題，又可以用幾何方法研究代數(shù)問題。

2.教學(xué)目標(biāo)分析

（1）體會(huì)用有序數(shù)對(duì)表示物體的位置。

（2）會(huì)用有序數(shù)對(duì)表示平面上點(diǎn)的位置，滲透有序數(shù)對(duì)與平面上的點(diǎn)存在一一對(duì)應(yīng)關(guān)系。

（3）通過參與數(shù)學(xué)活動(dòng)，經(jīng)歷數(shù)學(xué)概念的產(chǎn)生與形成過程。培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力，體會(huì)數(shù)和符號(hào)是描述現(xiàn)實(shí)世界的重要工具。

3.教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)分析

重點(diǎn)：理解有序數(shù)對(duì)的意義和作用，會(huì)用有序數(shù)對(duì)表示平面上點(diǎn)的位置。

難點(diǎn)：“有序數(shù)對(duì)”中“有序”含義的理解。

二、設(shè)計(jì)理念

采用“體驗(yàn)探索→合作交流→分層練習(xí)→反思回顧”為主線的教學(xué)模式。以活動(dòng)為載體，針對(duì)活動(dòng)中的情景，適時(shí)向?qū)W生提出問題，組織學(xué)生進(jìn)行分組討論，解除困惑，形成概念。使學(xué)生在活動(dòng)中提高自己的認(rèn)知水平，從而掌握新知運(yùn)用新知。同時(shí)利用多媒體演示，增強(qiáng)知識(shí)的直觀性與趣味性。

三、教學(xué)過程設(shè)計(jì)

（一）創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)興趣

讓學(xué)生先列隊(duì)站立觀看一段視頻。在播放結(jié)束后教師提出問題：衛(wèi)星是如何定位地球上的一個(gè)人的？

設(shè)計(jì)意圖：通過播放電影中利用衛(wèi)星找人的片段，創(chuàng)設(shè)一個(gè)具有現(xiàn)實(shí)性和針對(duì)性的情境，一方面，可以充分吸引學(xué)生的注意力，讓學(xué)生感受到現(xiàn)實(shí)生活中確定位置的必要性；另一方面，也為下一個(gè)活動(dòng)的開展提供便利。

（二）合作交流，探索新知

為了更好地突出重點(diǎn)突破難點(diǎn)，在學(xué)生已有生活經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，設(shè)計(jì)了五個(gè)教學(xué)活動(dòng)，即：活動(dòng)1.感悟“數(shù)對(duì)”；活動(dòng)2.體驗(yàn)“有序”；活動(dòng)3.表示數(shù)對(duì)；活動(dòng)4.“合”成概念；活動(dòng)5.辨析概念。

活動(dòng)1.感悟“數(shù)對(duì)”，讓學(xué)生帶著疑問，打開手中的錦囊，按照座位號(hào)與約定找自己的座位。

在學(xué)生初步體驗(yàn)到成功后，通過問題：有兩個(gè)數(shù)了，我們確定的位置是否是唯一的呢？把學(xué)生的思維引向更高層次，并且自然地過渡到下一個(gè)活動(dòng)中。

活動(dòng)2.體驗(yàn)“有序”

設(shè)計(jì)意圖：以第一次座位號(hào)為基礎(chǔ)，把每一名學(xué)生座位號(hào)中的兩個(gè)數(shù)交換順序，得到了他第二次的座位號(hào)，這樣便于大多數(shù)學(xué)生觀察體驗(yàn)到兩個(gè)數(shù)的順序不同，位置也不同，體驗(yàn)了“有序”的含義，分散了難點(diǎn)。同時(shí)，有6名學(xué)生的位置并沒有發(fā)生變化，也為后面的約定：當(dāng)a≠b時(shí)（a，b），（b，a）表示不同的位置，提供現(xiàn)實(shí)背景，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)思維的嚴(yán)密性。

活動(dòng)3.表示數(shù)對(duì)

播放課件演示，并在黑板上板書（4，3）給學(xué)生提供范例。然后讓學(xué)生把自己前后兩次坐的位置用數(shù)對(duì)表示出來。

活動(dòng)4.“合”成概念

在順利完成了前三個(gè)數(shù)學(xué)活動(dòng)的基礎(chǔ)上，設(shè)置了如下思考題：你還在原來的位置上嗎？觀察我們剛才寫出的數(shù)對(duì)，你發(fā)現(xiàn)了什么？兩個(gè)數(shù)的先后順序?qū)ξ恢糜杏绊憜幔恳龑?dǎo)學(xué)生圍繞這三個(gè)問題，結(jié)合自身體驗(yàn)，進(jìn)行分組討論，經(jīng)過學(xué)生的相互交流，相互補(bǔ)充，最后歸納總結(jié)出有序數(shù)對(duì)的特征和概念。

設(shè)計(jì)意圖：這樣設(shè)計(jì)，使概念的形成和理解均在設(shè)計(jì)的現(xiàn)實(shí)情境中，符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，既加深了對(duì)概念的理解，又突破了難點(diǎn)。

針對(duì)第二次找座位時(shí)，兩名學(xué)生爭一個(gè)座位的狀況，再展示這名學(xué)生的座位號(hào)，又進(jìn)行了分組討論。

活動(dòng)5.辨析概念

設(shè)計(jì)意圖：通過討論，使學(xué)生加深了對(duì)“約定”必要性的理解，體會(huì)到數(shù)學(xué)概念的嚴(yán)謹(jǐn)性，感受了數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián)系。

（三）分層練習(xí)，鞏固新知

1.這是某同學(xué)寫出來的幾個(gè)有序數(shù)對(duì)，哪些寫對(duì)了？錯(cuò)誤的簡要說明理由。

A.（5，9） B.（1、7） C. 4，6 D.（3 3）

2.如果用（5，4）表示五年級(jí)四班，則（7，3）可能表示_____________。

3.根據(jù)下列條件，說出能確定位置的有哪幾個(gè)？

（1）這是一張火車票，能否找到座位。

（2）老河口市位于東經(jīng)111°40ˊ北緯32°23ˊ。

（3）小明距我校1500m。

【設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生直觀感知有序數(shù)對(duì)在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。】

4.如圖，甲處表示2街與5巷的十字路口，乙處表示5街與2巷的十字路口，如果用（2，5）表示甲處的位置，那么“（2，5）→（3，5）→（4，5）→（5，5）→（5，4）→（5，3）→（5，2）”表示從甲處到乙處的一種路線，請(qǐng)您用有序數(shù)對(duì)寫出幾種從甲處到乙處的路線。

5 我 明 個(gè) 老 雄

4 中 少 大 你 學(xué)

3 傷 英 徒 習(xí) 力

2 最 壯 是 努 聰

1 愛 悲 不 帥 國

1 2 3 4 5

5.密碼游戲

如圖，方塊中有25個(gè)漢字，用（2，5）表示“明”那么按下列要求排列的數(shù)對(duì)會(huì)組成一句什么話，把它讀出來。

（1）（2，4 ） （2，2） （3，2 ） （4，2 ） （5，3） （4，5 ） （3，4） （3，3 ） （1，3 ） （2，1）

（2）已知密碼為 （4，4）（1，2） （1，1）（5，4）（4，3），請(qǐng)讀出這句話。

（3）類似地，你還能設(shè)計(jì)出其他密碼嗎？與同桌互相設(shè)計(jì)密碼并破譯密碼。

設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生經(jīng)歷運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的過程，學(xué)會(huì)與同學(xué)分享數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣，使學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)是解決實(shí)際問題和進(jìn)行交流的重要工具，滲透了數(shù)形結(jié)合思想，也培養(yǎng)了學(xué)生的發(fā)散思維能力。

（四）反思回顧，優(yōu)化新知

引導(dǎo)學(xué)生從知識(shí)、方法、數(shù)學(xué)思想等方面總結(jié)交流本節(jié)課的收獲與體會(huì)。

設(shè)計(jì)意圖：由學(xué)生自主交流回顧本節(jié)課的收獲與體會(huì)，體現(xiàn)了學(xué)生的主體地位。讓學(xué)生在總結(jié)歸納中獲取知識(shí)，從而加深對(duì)本節(jié)知識(shí)的理解，又培養(yǎng)了學(xué)生梳理知識(shí)形成完整知識(shí)結(jié)構(gòu)的習(xí)慣。

（五）布置作業(yè)，拓展延伸

1.習(xí)題7.1 第1題（全體學(xué)生必做）

2.自由創(chuàng)意習(xí)題7.1第12題（選做）把題中的“坐標(biāo)”兩字換成“有序數(shù)對(duì)”。設(shè)計(jì)一個(gè)頂點(diǎn)容易用有序數(shù)對(duì)描繪出來的圖形，然后把這些有序數(shù)對(duì)告訴給你的同學(xué)，看看他能否畫出你所設(shè)計(jì)的圖形。

設(shè)計(jì)意圖：作業(yè)分必做題和選做題，其中選做題是對(duì)練習(xí)第五、第六題的進(jìn)一步拓展和延伸。這樣的設(shè)計(jì)體現(xiàn)了分層思想，尊重學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上的個(gè)體差異，體現(xiàn)了“不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”。