計(jì)白當(dāng)黑。辯證施教

郭亞萍

【摘要】從課程資源的視角來(lái)看，有效教學(xué)意味著“為學(xué)生提供豐富而有價(jià)值的課程資源”，用資源的眼光來(lái)看待學(xué)生學(xué)習(xí)中的錯(cuò)誤，利用錯(cuò)誤拓展師生共同成長(zhǎng)的空間，使課堂中的錯(cuò)誤成為一種重要的課程資源，這是新課程改革背景下教師促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)，達(dá)成教學(xué)目標(biāo)的必由之路。

【關(guān)鍵詞】錯(cuò)誤資源；有效性；辯證

有這樣一個(gè)故事：有個(gè)叫麥克勞德的男孩，他小時(shí)候的好奇心特別強(qiáng)，老想看一看狗的內(nèi)臟是什么樣子的，有一天，他終于找到了機(jī)會(huì)，解剖了一條狗，如愿以?xún)數(shù)乜吹搅斯返膬?nèi)臟，但是，他做夢(mèng)也沒(méi)有想到那條狗是校長(zhǎng)的寵物，校長(zhǎng)決定給麥克勞德以嚴(yán)厲地“懲罰”，校長(zhǎng)罰麥克勞德畫(huà)了兩幅畫(huà)：一幅是狗的骨骼圖，一幅是狗的血液循環(huán)圖……后來(lái)麥克勞德成了英國(guó)著名的解剖學(xué)家，我想，大家一定為校長(zhǎng)高超的懲罰藝術(shù)而叫絕吧，正是校長(zhǎng)智慧的懲罰，成就了一名享譽(yù)世界的解剖學(xué)家。

由此我深深地感悟到：面對(duì)學(xué)生在數(shù)學(xué)課堂上出現(xiàn)的錯(cuò)誤，若能恰到好處地發(fā)揮教學(xué)機(jī)智，以獨(dú)特的視角去發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤的價(jià)值，把學(xué)生犯錯(cuò)的過(guò)程看作是一種嘗試和創(chuàng)新的過(guò)程，讓學(xué)生的學(xué)習(xí)錯(cuò)誤成為美麗的教學(xué)“資源”，將會(huì)收到良好的課堂效果。

作為教師，我們?cè)鯓尤ビ行Ю脤氋F的錯(cuò)誤資源呢？

一、讓錯(cuò)誤資源為備課服務(wù)——防患于未然

排除錯(cuò)誤，追求真理，是人們認(rèn)識(shí)事物的總目標(biāo)，課堂上的錯(cuò)誤，有些是教師能夠在課前預(yù)料到的，教師通過(guò)認(rèn)真鉆研教材，根據(jù)學(xué)生發(fā)生錯(cuò)誤的規(guī)律，憑借以往的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，可以預(yù)設(shè)學(xué)生學(xué)習(xí)某知識(shí)時(shí)可能發(fā)生哪些錯(cuò)誤，部分錯(cuò)誤的發(fā)生源于學(xué)生對(duì)概念把握地不當(dāng)。

案例：“克與千克”練習(xí)題，判斷：1千克棉花比l千克鐵輕。

這是一道常見(jiàn)的判斷題，根據(jù)以往的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，每次練習(xí)此題幾乎大部分的孩子都會(huì)毫不猶豫地說(shuō)鐵重，這是因?yàn)樗麄兪芰藘?nèi)心存在的模糊的比重概念的負(fù)遷移所致，因?yàn)楹⒆觽兌颊`認(rèn)為體積同樣大的棉花比鐵要輕得多，就認(rèn)為棉花比鐵要輕，殊不知重量是用數(shù)量加單位來(lái)定義的，數(shù)量、單位均一致的物體當(dāng)然一樣重，為了避免這種錯(cuò)誤的發(fā)生，我不直接把此類(lèi)題放在鞏固練習(xí)上，因?yàn)楹茈y和孩子們解釋清楚，在課前，我設(shè)想這個(gè)內(nèi)容如果由學(xué)生通過(guò)自己提問(wèn)、質(zhì)疑、爭(zhēng)論、操作等方式得出結(jié)果的話(huà)，他們的記憶會(huì)更深刻，這樣不僅能鞏固運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)，又能培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

于是，我預(yù)設(shè)了這樣一個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)：分別出示1千克的衣服和蘋(píng)果，讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)誰(shuí)重，此時(shí)允許學(xué)生犯錯(cuò)，質(zhì)疑，在爭(zhēng)論不休時(shí)我預(yù)設(shè)了用盤(pán)秤現(xiàn)場(chǎng)秤，讓學(xué)生分別讀出衣服和蘋(píng)果的質(zhì)量，再去比較，就容易多了，由于親身體驗(yàn)，更能加強(qiáng)理解，此后遇到此類(lèi)題，學(xué)生就會(huì)理性地去思考，先分別知道所比較物體的質(zhì)量，而不能盲目地憑感官判定。

利用“錯(cuò)誤資源”為學(xué)習(xí)資源，最終目的是少讓學(xué)生出錯(cuò)或不出錯(cuò)，這樣說(shuō)來(lái)教學(xué)中有時(shí)應(yīng)該感謝學(xué)生的錯(cuò)誤，假如學(xué)生不犯錯(cuò)誤，或者不理解地聽(tīng)別人的答案來(lái)個(gè)表面正確，教師就不能了解錯(cuò)誤發(fā)生的問(wèn)題所在，不能發(fā)現(xiàn)學(xué)生的思維差錯(cuò)、知識(shí)缺漏，進(jìn)而針對(duì)性地引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)正確地去解決問(wèn)題。

二、讓錯(cuò)誤資源為體驗(yàn)活動(dòng)服務(wù)——失敗中成長(zhǎng)

在課堂教學(xué)中教師也可以制造一些錯(cuò)誤，讓學(xué)生在“嘗試錯(cuò)誤”中去比較、分析、甚至引發(fā)爭(zhēng)議，讓學(xué)生學(xué)會(huì)思考錯(cuò)誤的原因，最終解決錯(cuò)誤。

案例：“克與千克”最后練習(xí)環(huán)節(jié)時(shí)，我設(shè)計(jì)了這樣一道改錯(cuò)題：

亮亮今天春游啦！他為自己準(zhǔn)備了可口的食物：有50千克重的雞蛋兩個(gè)，150克重的蘋(píng)果一個(gè)，一個(gè)重120千克的面包，一個(gè)重4克的西瓜……

他們班游玩的地點(diǎn)是動(dòng)物園，在路上，他們看到了一只重1克的螞蟻，比1千克鐵還要重的1千克的木頭。

在動(dòng)物園里亮亮看到了許多動(dòng)物，他最喜歡重達(dá)3000克的大象和脖子長(zhǎng)達(dá)3克的長(zhǎng)頸鹿。

此題不僅要求學(xué)生能正確應(yīng)用克與千克這兩個(gè)質(zhì)量單位，而且還要靈活區(qū)別質(zhì)量和長(zhǎng)度兩種單位，通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生去掂一掂l(xiāng)克與1千克實(shí)物的重量再進(jìn)行改錯(cuò)，引導(dǎo)學(xué)生自我從錯(cuò)誤的迷茫中積累數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

三、讓錯(cuò)誤資源為思維引領(lǐng)服務(wù)——避免想當(dāng)然

教學(xué)不只是知識(shí)的告知，還是探究的經(jīng)歷。

案例：“3的倍數(shù)的特征”。

教師為了讓學(xué)生找到能被3整除的數(shù)的特征，就直接讓學(xué)生先說(shuō)說(shuō)看，此時(shí)學(xué)生由于剛學(xué)過(guò)2、5的倍數(shù)的特點(diǎn)，馬上有學(xué)生脫口而出：個(gè)位上是3、6、9的數(shù)是3的倍數(shù)，此時(shí)教師不慌不忙地說(shuō)：“那行，請(qǐng)你舉出幾個(gè)個(gè)位是3，6，9的數(shù)試試，”“23，16……”老師：“請(qǐng)同意23是3的倍數(shù)，16也是3的倍數(shù)的同學(xué)舉手，”馬上有大半同學(xué)舉起了手，老師沒(méi)反應(yīng)，只是靜靜地凝視大家，這時(shí)有不少同學(xué)縮回了舉高的手，一會(huì)兒，幾乎沒(méi)有人舉手了，老師說(shuō)：“我們要研究3的倍數(shù)的特征，能不能借用2、5的倍數(shù)的特征的方法呢？”學(xué)生答不能，“那怎么辦呢？”，“把是3的倍數(shù)的數(shù)依次列出來(lái)找尋規(guī)律，”于是大家一下子列出了“3、6、9、12、15、18、21……”進(jìn)行研究，在不斷假設(shè)與驗(yàn)證中得出了3的倍數(shù)的特征。

可見(jiàn)，錯(cuò)誤的思維方式帶來(lái)的錯(cuò)誤，應(yīng)該通過(guò)讓學(xué)生實(shí)際去“碰上一壁”，才能“回心轉(zhuǎn)意”，從而自覺(jué)去探尋新的研究思路。

四、讓錯(cuò)誤資源為形成策略服務(wù)——化蝶乃成鳳

“克與千克”教學(xué)時(shí)，用科學(xué)的方法和策略估量物體的質(zhì)量是一個(gè)難點(diǎn)，當(dāng)教學(xué)進(jìn)行到讓學(xué)生估計(jì)我們數(shù)學(xué)書(shū)本有多重時(shí)，由于估計(jì)能力的薄弱，學(xué)生一時(shí)不能很好地估量正確，有的說(shuō)約重100克，有的說(shuō)約重300克……出現(xiàn)這么大的差異不知怎么去解決，靜下心來(lái)，突然想到用身邊的學(xué)具去比較感知更能幫助學(xué)生理解，于是，我讓他們分別用兩手同時(shí)掂一包鹽和一本書(shū)的質(zhì)量，說(shuō)說(shuō)感受，學(xué)生們都覺(jué)得一包鹽重多了，接著我又讓他們同位輪流分別掂一包鹽和兩本書(shū)的質(zhì)量，說(shuō)說(shuō)感受，此時(shí)學(xué)生覺(jué)得還是一包鹽稍重些，那么一本數(shù)學(xué)書(shū)約有多重呢？學(xué)生就輕而易舉地正確估計(jì)了，一本數(shù)學(xué)書(shū)約重200克，而由此，學(xué)生也學(xué)到了去估量一種物體的質(zhì)量時(shí)，我們可以去尋找已知質(zhì)量的另一種物體作參照物這一方法。

由此可見(jiàn)，教師不僅要把即時(shí)生成的錯(cuò)誤借助不同的參照物及時(shí)化解，而且還要讓學(xué)生掌握學(xué)習(xí)的方法，學(xué)會(huì)“數(shù)學(xué)”地思考，課堂中學(xué)生表現(xiàn)出來(lái)的錯(cuò)誤往往就是“授之以漁”的契機(jī)，從而讓錯(cuò)誤成了突破思維盲區(qū)走向自我內(nèi)化的轉(zhuǎn)折點(diǎn)。

五、讓錯(cuò)誤資源為習(xí)慣塑造服務(wù)——探尋增長(zhǎng)點(diǎn)

我們教師會(huì)要求學(xué)生準(zhǔn)備一本錯(cuò)題集，讓學(xué)生正視自己的失誤和缺點(diǎn)，時(shí)時(shí)對(duì)自己加以警戒，但很少有老師自己會(huì)去主動(dòng)搜集羅列錯(cuò)誤，其實(shí)教師能把平時(shí)作業(yè)及形成性練習(xí)中做錯(cuò)的典型性錯(cuò)誤找出來(lái)，積累成冊(cè)，也是一筆珍貴的學(xué)習(xí)資源，教師做一個(gè)有心人，及時(shí)記錄下學(xué)生的錯(cuò)誤，一學(xué)期后，也可把學(xué)生普遍的錯(cuò)誤從作業(yè)本或練習(xí)紙上“剪切”下來(lái)，“粘貼”并整理“編輯”在錯(cuò)題本上，如記下典型錯(cuò)誤，按學(xué)習(xí)的章節(jié)順序排列，整理的同時(shí)認(rèn)真分析，尋找問(wèn)題的癥結(jié)，錯(cuò)題分析主要有四個(gè)部分組成：1.錯(cuò)誤原形；2.分析原因；3.標(biāo)明解題的正確方法（最好有完整的分析過(guò)程）；4.提出改進(jìn)的措施，根據(jù)搜集的錯(cuò)誤，一課時(shí)，一單元乃至一冊(cè)結(jié)束后就可以進(jìn)行針對(duì)性地有效復(fù)習(xí)，從而實(shí)現(xiàn)從初步會(huì)學(xué)到真正會(huì)學(xué)轉(zhuǎn)變。

概而言之，有效地利用“錯(cuò)誤資源”，不但是教師進(jìn)行教材分析、實(shí)施教學(xué)方案、進(jìn)行適時(shí)點(diǎn)撥的依據(jù)，還是學(xué)生的思維能“撥亂反正”的基礎(chǔ)，是良好學(xué)習(xí)方法與正確學(xué)習(xí)習(xí)慣培養(yǎng)的憑借，“失敗乃成功之母”，果真如是！