新課程理念下高中數學實驗教學的實踐與思考

陳雪佳

摘 要：數學學科不僅是一門推理、演繹的科學，也是一門實驗性的科學。數學教育家波利亞指出：數學有兩個側面，一方面它是歐幾里德式的嚴謹科學，從這個方面看數學像是一門系統的演繹科學；但另一方面，創造過程中的數學，看起來卻像一門試驗性的歸納科學。數學學習既要有抽象、推理的過程，又要有發現、實驗的過程。

關鍵詞：高中數學；實驗教學

《普通高中數學課程標準實驗的基本理念指出“學生的數學學習活動不應只限于接受、記憶、模仿和練習，高中數學課程還應倡導自主探索、動手實踐、合作交流、閱讀自學等學習數學的方式.高中數學課程應力求通過各種不同形式的自主學習、探究活動，讓學生體驗數學發現和創造的歷程，發展他們的創新意識。”而承載體驗數學發現和創造的歷程的最有效載體就是數學實驗。

一、高中數學實驗教學的應用

1.操作性實驗教學的應用

在高中數學教學中，操作性的實驗教學主要是由數學教師設置相應的數學問題情境，學生利用各種工具和材料，進行實際動手實驗。教師引導學生自主探究，通過實驗操作檢驗數學理論、探索數學知識，讓學生形成一定的數學邏輯，能夠在實際動手操作中帶著問題探究，并不斷假設、推理、論證，從而得出數學答案。操作性的實驗教學，一般運用于幾何圖相關知識的公式、定理、推理，以及函數性質、圖形數形關系等實驗。例如，下面的剪拼實驗：有兩塊相同大小的正三角形紙片，要求將其中的一個剪拼成正三棱柱幾何體，并保證全面積與原三角形的面積相等。讓學生依照這個情景，設計拼接方法。在這種拼接實驗中，要求學生能夠熟練掌握所學空間圖形的知識，并能夠準確用語言表述拼接圖形的空間形狀與面積算法。讓學生仔細思考設計方案，論證說明方案的合理性及可行性。

2.思維型實驗教學的應用

思維實驗教學的運用一般是依據數學對象的形態變化設置數學情景問題，讓學生在大腦中形成基本的數學概念，利用思維邏輯，探究、檢驗、解決數學問題。思維型的實驗教學不一定是實物教學，可以利用學生的想象能力、思維能力，設置思維實驗研究步驟，通過部分實驗器材或現代信息技術，對設置的情景問題進行猜想、演示、論證，從而得出數學結論。這種實驗教學方式旨在培養高中生對知識的應用能力和思維建模能力，使其轉變傳統的學習方式，得到主體地位的體現。例如：在函數定義的教學中，數學教師可以將學生分成不同的小組，設置折紙實驗，讓學生通過觀察折紙的次數與折紙層數，得出其中函數關系，并設置相關的情景問題，請各小組合作實驗，得出紙張對折次數與對折層數的關系式。另外，數學教師也可以結合高中生的思維能力和數學認知水平，設置相關問題，使學生在脫離實物的具體操作中運用思維模式得出數學問題的解，鍛煉學生的數學思維能力。

3.計算機模擬實驗教學的應用

高中數學實驗教學中，數學教師還要注重依據學生的實際情況，有針對性地設置數學情景問題，將計算機模擬實驗引入高中數學教學課堂，借助計算機高效率、智能化的運算特點及圖形處理功能，模擬、再現數學情景實驗，讓學生自主探究數學知識，并檢驗數學結論，以加深對數學知識點的理解和記憶。例如：通過計算機將傳統的靜態離散點描繪轉變為函數圖像的動態圖，將函數圖像中的自變量與函數圖像中的因變量通過計算機演示出來，讓學生對新知識有深刻的理解，并將新知識與舊知識串聯起來，達到各知識點的融會貫通。

二、數學實驗教學創設中要注意把握的幾個問題

1.實驗的目的要明確

實驗的目的要明確，這包含兩個層面：一個層面是指教師創設實驗的目的要明確；另一個層面是指要讓學生明確實驗操作的目的.學生必須知道他們在做什么，為什么要這樣做.只有學生清楚地了解實驗的目的，相應的實驗活動才能夠成為他們的自覺行為。

2.實驗的過程要自主化和有創造性

讓學生動手操作實驗就是為了發揮學生的主體作用，通過動手操作實驗，經歷了對事物的認識過程和間題的探究過程，就能讓學生更好地實現對數學知識的建構和對規則的理解.如果在操作實驗過程中做什么、怎么做都由教師規定，學生按教師的要求一步一步來的話，那么學生的學習仍然是被動的。這樣的活動也不利于學生的思維發展，學生的創造性潛力也就難以發揮。

三、開展數學實驗教學的思考

1.數學教師對數學實驗的認識不足

傳統的數學課堂模式以大容量、高強度、多反復課堂訓練模式為主，在大多數教師身上留下了深深烙印。他們認為數學實驗教學花時多，影響教學的進度與質量，故長期以來都忽視數學實驗。事實上，恰當的數學實驗不僅能激發學生的學習興趣和熱情，而且還能增加教學的深度和廣度，進而幫助學生更深刻地理解問題。

2.數學實驗的能力欠缺

雖然數學實驗這個概念出現已久，但把它運用到教學中卻很少。現在要求讓學生自己進行數學實驗（教師指導下），學生往往表現出不知所措：一是學生難以設計出一套完整的實驗方案，實驗的過程中也提不出問題，完成不了必要的歸納和總結；二是學生基本技能不足或遭遇挫折后容易夭折等一系列現象。在常規教學中進行數學實驗教學，教師也面臨挑戰：一方面，大多數教師對計算機技術相對生疏；另一方面，開展數學實驗，需要教師具有扎實的數學知識和較強的科研能力。

3.數學實驗的“軟硬件”不足

所謂“硬件”是指數學學習時用到的計算機（包括圖形計算器）、測量工具等。由于長期以來沒有數學實驗的意識，機房只是供上計算機課使用，數學課中不能方便地使用，計算機輔助教學難以開展。就“軟件”而言，就更加缺乏了，教材中缺少合適的實驗內容，數學雜志上關于數學實驗的信息也很少，教師又缺乏設計“數學實驗”的經驗等等。

數學實驗雖然不是嚴密的論證，但它使學生在實驗中探索，在操作、觀察、討論、交流、歸納、猜想、分析和整理的過程中，理解數學問題的提出、數學概念的形成、數學結論的獲得與驗證以及數學知識的應用，對形成參與實踐、自主探究、合作交流等積極主動的學習方式創造了有利的條件.數學實驗教學對培養直覺思維能力、提高觀察與歸納能力、培養數學素養和數學人文價值、培養創新意識和情感的生成等都有積極的意義。