淺談中職數學教學中的開放題

【摘要】開放題是一種比較新穎的題型，它能適應不同層次的學生。通過開放題教學，可以擴大學生的知識面，調動學生的學習積極性，喚起學生的學習興趣，讓學生的學習態度發生改變；通過開放題教學，可以培養學生獨立獲取知識的能力，讓他們各自發揮所長。因此引入數學開放題教學，對推動新課程改革，實施素質教育具有重要意義。

【關鍵詞】數學開放題；教學目標；教學內容

【中圖分類號】G633.6 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2017）03-0083-02

數學開放題是相對數學封閉題而言的，封閉題是條件完備、答案固定的習題；而開放題則是條件不完備或者答案不固定的習題。條件恰當、答案固定的習題是封閉題，而條件多余需選擇，條件不足需補充或答案不固定的題則是開放題。數學開放題給予學生自主的權利，以自己喜歡的方式來解答問題，在解題的過程中，學生可以把自己的知識、技能以各種方式結合起來去發現新的思想方法具有多種不同的答案，或有多種可能的解法。

一、 數學開放題的教學目標

（一）培養學生學習的興趣，充分發揮其主觀能動性

心理學認為，良好的情感培養，對發揮學生的創造力，最后成功地解決問題是至關重要的。在探索數學開放題的過程中，如果經常面對挫折和失敗，可能會放棄努力，只有在具有積極情感的情況下，憑借著自己的毅力和自信心，才不會被失敗和挫折打敗，最后可以體會到成功的喜悅。自信是一種對自我能力的肯定和認同，如果缺乏自信，學生就不能很好地發揮出個人的潛能。

（二）培養學生良好的認知結構

數學開放題的解答要求學生具備良好的認知結構， 在這一過程中形成的對數學概念和原理的理解，比一般灌輸教學模式要深刻得多，全面得多。教師應抓住概念的本質，及時對學生進行引導，創設具有現實感的情境，讓學生不再感到枯燥，投入極大的熱情，幫助學生優化認知結構。

（三）培養學生的創新思維

“數學教育作為培養人的思維能力的過程，中心問題是培養學生的創新思維”，數學開放題因為沒有現成的解題模式可用，這一特點決定了它需要學生找準思維方向，在進行思考、探索和推理時能從多個角度出發，鼓勵學生在解決問題中勇于創新，從正反不同方向發現問題的解決方法。提高學生的綜合能力，有較高的實際動手能力，有較強的創新思維能力，有團隊合作意識等綜合能力是這個時代對新型人才的普遍要求，這就需要我們教師將提高學生的綜合能力，發展學生的合作意識等提到議事日程上來，以此來增強學生的現實適應性。

二、 數學開放題的教學內容

（一）選擇低起點的開放題

課堂教學的時間是有限的，因此選擇的開放題既要滿足教學需要，又要滿足時間要求，于是那些切入點低、適合學生、教學易控制的開放題進入教師的視野。在選擇開放題時，要選擇那些開放性適度的，不能把偏題、難題帶入課堂，占用上課時間。中職學生的知識水平普遍較低，一般對直觀的、具體的內容比較感興趣，可選擇那些操作性強、趣味性高的問題。選擇開放題應與教材的相關章節密切相關，學生的學習還是以教學大綱為主，開放題只是一種補助。開放題設計的難度一定要適當，要讓學生“跳一跳，能夠到”，不然無法達到應有的效果。

（二）選擇具有趣味性的開放題

興趣是最好的老師，開放題的特點之一是具有靈活性和趣味性，因此教學中選擇具有趣味性的開放題，可以吸引學生積極施展各自的才能，運用發散的思維去尋找解決問題的方法。通過學生所熟悉了解的方面，提高他們主動參與的積極性，逐步培養學生解決數學問題的創新思維能力。

（三）選擇具有層次性、開放性的開放題

在解題方法上分出層次體現的是開放題的層次性，讓學習能力在不同層面上的學生都可以進行嘗試。例如： 鐘表上的分針與時針在1點至12點內重合幾次？試著多種途徑找到答案。開放題的設計從條件到結論都有較大的開放性，解決問題的思路和方法是多樣化的，就學生掌握的知識和能力方面要考慮的問題就是開放度的大小，所以在出題的時候，要在學生能接受的基礎上，確保題目的層次性以及開放度適當。

三、數學開放題的教學策略

數學開放題的教學策略是指在教學目標確定后，根據即定的教學任務和學生實際情況，有針對性地將教學內容、教學形式、教學方法和手段組合起來，從而形成具有較高效率的教學方案。

（一）開放題選材要有針對性

選擇學生身邊熟悉的實際問題，引起他們的解題欲望，而且要接近學生的實際水平，這樣學生才能利用自己掌握的知識解決問題。在課堂教學中引入數學開放題不只是體現在習題課上，在公式定理的形成、概念的引入等方面都可以引入開放題，以尋求找到發展學生綜合能力的途徑，可以結合教材知識點將題改編成趣味性高、應用性強的數學開放題。

（二）學生要擺正自己的位置，主動參與到解題中

對那些繁瑣的運算可交由計算機來處理，把主要精力放在尋找解題方法上。解題中，學生還可以借助一些數學軟件，及早發現問題，為邏輯證明提供數學表象，使學生的興趣和信心得到提高。在課堂上，教師要不時地注意學生們的反映，根據學生們的表現，靈活地采取各種方法調動學生的學習熱情，將生硬、機械的數學變成趣味性強的問題，讓學生的思考積極而熱烈，不斷地放射出新奇思維火花。

（三）教師要改變過去控制課堂教學過程的習慣，給學生自主權

把課堂還給學生，由學生來掌控學習過程，讓學生自由討論。在新模式下，學生不再是“聽眾”，而是“主人”，他們有足夠多的時間和足夠大的空間去思考、去探索。教師作為“導演”，要及時引導、糾正，當出現積極向上的表現時要予以表揚。教師在教學過程中，要注重引導學生多問為什么，引導學生學會反思，在學生遇到困難時多給予鼓勵，最后與他們一起分享成功的喜悅。

總之，開放題使不同層次的學生有不同的收獲，是一種大眾化的，不再僅僅為少數尖子生服務的教學，容易被大多數甚至是所有學生認同，同時開放題為高層次思維創造了條件，能有效反映高層次思維，在培養學生的獨立思考能力和探索精神方面能發揮良好作用。具有探索性和趣味性的數學開放題，喚醒了學生們的好奇心，激發了學生學習的動機，增加了學生學習的興趣，從而使每個學生都樂在其中。

參考文獻：

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作者簡介：

王佳斌（1982-），男，浙江桐鄉人，本科，中學一級教師。