山西省城鎮居民消費和支出分析預測

王艷麗，朱家明

（安徽財經大學 經濟學院，安徽 蚌埠 233030）

山西省城鎮居民消費和支出分析預測

王艷麗，朱家明

（安徽財經大學 經濟學院，安徽 蚌埠 233030）

本文以山西省為例，分別搜集山西省1995-2014年間人均消費支出和人均可支配收入的數據.首先用散點圖判斷收支間具有的的相關關系，再通過EViews軟件建立模型并進行分析檢驗，進而對山西省城鎮居民消費和支出情況作出預測.

EViews；回歸；JB檢驗

0 引言

自改革開放以來，山西省經濟增長不斷加快，居民消費和支出也在不斷提高.城鎮居民的消費和支出是體現經濟狀況的重要指標之一，有助于衡量當地經濟持續發展能力并體現居民生活水平優劣.

浙江師范大學的鄭紅賓、陳雄（2011）運用E-views軟件對浙江金華城鎮居民的消費與支出進行分析預測，但所選取的地區具有偶然性，不夠全面.咸寧學院的陳敏、周志朋（2008）同樣利用EViews建立回歸方程并分析預測，但其對于預測結果的分析不夠清晰.

綜上，現有研究缺乏針對區域性居民消費和支出的全面分析.

本文以山西省為例，分別搜集山西省1995—2014年間人均消費支出(Y)和人均可支配收入(X)的數據.首先用散點圖判斷收支間具有的的相關關系，再通過EViews軟件建立模型并進行分析檢驗，進而對山西省城鎮居民消費和支出情況作出預測.

1 數據的收集

筆者所收集的數據如表1所示，就表1看來，自1995到2014年間，山西省城鎮居民人均消費支出和人均可支配收入都在不斷提升，其中人均消費支出上漲了4.54倍，人均可支配收入上漲了6.29倍.在這20年間，收入上漲的倍數大于消費且兩者間的比值不斷增加，由1995年的1.25上升到2014年的1.64.

綜上可知，這20年來山西省城鎮居民的經濟狀況得到不斷改善.

表1 1995—2014年山西省城鎮居民人均消費支出與人均可支配收入

2 模型的建立

2.1 繪制散點圖

根據表1中的數據，在EViews軟件中繪制Y與X間的散點圖，得到如圖1所示結果.

由圖1可知，在1995—2014這20年間，Y與X間呈一元線性關系，可建立模型形式：

式中：μ——隨機擾動項

圖1 Y與X散點圖

在EViews軟件中，一元線性方程的建立主要通過最小二乘法實現，但最小二乘法的運用具有四個假設前提.其中最小二乘法對模型中隨機擾動項μ的要求是μ符合正態分布.在判斷μ是否符合正態分布時，我們無法直接觀測到μ，因此需要通過對殘差μ進行分析來檢驗μ.

2.2 JB檢驗

JB檢驗是通過JB統計量進行正態性檢驗的方法.JB統計量全稱為Jarque-Bera統計量，是根據殘差ei對大樣本是否符合正態分布進行檢驗的數學方法.

式中：n——樣本容量

當大樣本為正態分布時，JB檢驗量服從如下卡方分布：

式中：asy——漸進的

綜上可知，如果被測樣本符合正態分布，則S=0，K=3，JB=0；若被測樣本不符合正態分布，則JB的值將不斷增大.給定顯著性水平α=0.05，查表可知χ2(2)=5.99147.通過對表1中數據的一般統計特征（表2）的計算，得到JB檢驗量的值，進而判斷是否符合正態分布，能否用最小二乘法進行計算，如果計算值超過5.99147，拒絕原假設即不符合正態分布假設，反之樣本則為正態分布.

表2 數據的一般統計特征

由表2計算可知，S=0.0001，K=0.6502，JB=4.6013< 5.99147，所以該數據符合正態分布，可以用最小二乘法進行計算.

2.3 一元線性回歸

經過上述分析，可以用建立一元回歸方程的形式表示Y與X間的關系，用EViews回歸所得結果如表3：

表3 一元回歸結果

該一元回歸方程擬合程度較高，各回歸參數顯著，方程總體顯著性較好，說明該方程可以用來表示山西省城鎮居民人均消費支出與人均可支配收入間的關系.

3 模型的預測

首先通過EViews做出被解釋變量擬合值與真實值偏差的模型預測圖，擬合值記做YF，如圖2所示；再做出該模型的擬合和殘差圖，如圖3所示.可以看出偏差百分比接近0，說明該模型預測精度較高.

利用表1中的數據可知2010—2014年間人均可支配收入（X）的平均年增長率為11.37%，仍以此增長可計算出2015—2019年間的人均可支配收入為26806.09,29853.94,33248.34,37028.67,41238.83，運用EViews推測出人均消費支出如表3所示.通過表3可知之后5年預測消費支出分別為16277.42，17993.06，19903.76，22031.71，24401.61.

圖2 模型預測圖

圖3 模型的擬合圖與殘差圖

表3 2015—2019消費支出預測

4 結論與建議

隨著經濟社會的不斷發展，城鎮居民的經濟狀況不斷改善，其購買力也在不斷提升，通過收入預測未來消費支出水平對于把握經濟動態發展，調整宏觀調控政策具有重大意義.筆者通過EViews軟件繪制山西省人均消費支出與人均可支配收入間的散點圖，顯示二者間存在一元線性相關關系.進而建立相關模型，并對模型進行檢驗，可通過一個已知量求出另一個未知量，也可用該模型預測未來數據.

由方程Y=1188.274+0.5629X可以看出，X與Y之間呈一元正相關關系，即Y隨著X的增加而增加，收入X每變動1個單位，消費Y相應的變動0.5629個單位，即收入中的56.29%將用于支出.其中1188.274可以看做1995—2014年間人均每年的自發性消費.

收入中超過半數將用于消費，約為56.29%，在拉動GDP的同時也體現出城鎮居民對生活的追求.但若能通過一定方式刺激消費，將收入中的更多用于支出，將有利于經濟的迅速恢復.比如調整稅收政策，加大轉移支付；開發創新領域，吸引消費者；適當降低信貸要求，給低收入者更多機會等.

〔1〕陳啟蕊.基于EViews軟件的云南省城鎮居民消費和支出分析預測[J].玉溪師范學院學報,2013 (12):36-40.

〔2〕鄭紅賓,陳雄.基于EViews軟件對金華城鎮居民的消費和支出進行分析預測[J].棗莊學院學報, 2011(05):84-88.

〔3〕劉猛,王桂榮,王慧軍.河北省農村居民生活消費支出傾向分析[J].安徽農業科學,2010(03):1478-1481.

〔4〕陳敏,周志明.基于EViews軟件對某地區的消費和支出進行分析預測 [J].咸寧學院學報,2008 (06):8-11.

〔5〕李路.我國政府消費支出與經濟增長關系的實證分析[D].西南財經大學,2009.

〔6〕余曉春.1978—2005年中國居民消費支出結構研究[D].湖南師范大學,2007.

〔7〕馬立平.居民消費的定量研究[D].首都經濟貿易大學,2006.

F126.1

A

1673-260X（2017）04-0072-03

2017-01-11

國家自然科學基金資助項目（11301001）

朱家明（1973-），男，安徽泗縣人，副教授，碩士，安徽財經大學數學建模實驗室主任，研究方向：應用數學與數學建模