發展空間觀念 提高數學素養

賴雪萍

空間觀念是實踐和創新的必需因素。許多發明創造都是發明家先想象畫圖，再制作模型，最后完善的。因此，小學數學教學應該積極引導學生去探索“空間與圖形”的奧秘，促使他們不斷提高觀察、比較、分析、綜合、推理、想象等能力，不斷發展空間觀念和提高數學素養，進而為提升實踐能力、培育創新精神夯實基礎。

一、聯系生活實際，豐富空間感知

我們生活在形、體構成的多彩世界里，學生每天都在與各種形、體接觸和交往，具有許多形狀感知的早期經驗。因此，教師應該利用豐富的自然資源去激發學生的生活經驗，讓學生“從生活中來學數學，到生活中去用數學”，在發現、提出、分析和解決問題的過程中豐富空間感知，提高數學素養。

例如：教學《長方體的認識》時，教師可以組織學生回顧長方形、正方形等平面圖形的名稱及其特征，接著用PPT播放長方體、正方體、圓柱體、球體等形狀的物體供學生辨析和討論，然后引導學生說說自己在日常生活中見過哪些長方體形狀的物體，最終抽象出“長方體”主體圖片及展開圖，讓學生去探索和發現“長方體”的特征。學生以原有的數學認知為基礎，以已有的生活體驗為鋪墊，必然饒有興致地主動參與數學學習，能夠更加清晰地認識“長方體”。

又如：教學《包裝的學問》時，教師可以組織學生欣賞各種“精美包裝”圖片，接著利用“鄰居的兒子今天過生日，我準備把這本書送給他做禮物”來導出問題：如果要包裝這本長25厘米、寬16厘米、厚5厘米的書（接頭處不計），最少需要多少平方厘米的包裝紙？然后讓學生討論、交流，并計算出包裝紙的面積。學生既可以溫故知新、學以致用，又可以感悟數學與生活的聯系，為后續學習提供知識儲備和情感積淀。

二、注重探究體驗。形成空間表象

皮亞杰認為：空間觀念的形成不像拍照，要想建立空間觀念，必須有動手做的過程。因此，教師應該大力倡導“做中學”，積極組織學生開展觀察、比較、猜想、操作、驗證、交流等探究活動，促使學生在“動腦想”“動手做”“動口說”中建立空間觀念，提高數學素養。

例如：教學《包裝的學問》時，教師可以在學生解決“包裝一本書需要多少包裝紙”后，引導學生繼續深入“探究體驗、合作交流”。首先，組織學生通過“試一試”（拿出實物和紙張進行包裝嘗試）、“說一說”（說說怎樣包裝以及重合了幾個怎樣的面）、“猜一猜”（猜測哪種方法最節約包裝紙）、“算一算”（算出每種包裝方法各需要多少包裝紙）、“想一想”（思考為什么“大面重合”最節省包裝紙）、“議一議”（通過交流借鑒得出科學的結論）等活動，探究體驗“兩本書”（兩個相同長方體）應該如何包裝，初步感知包裝方法多樣化和問題解決最優化。接著，引導學生以小組為單位用以上方法繼續探究“三本書”“四本書”應該如何包裝，進一步加深對數學的理解，豐富知識表象。最后，通過小組代表匯報、相互質疑問難、學生嘗試總結、教師適時點撥等，概括得出結論：重合的面積越大，用的包裝紙就越少。如果這樣，學生的空間表象就會逐步建立和完善，學生的思維能力就會得到提高和發展，既能有效地達成預定教學目標，又能有效地提高學生的數學素養。

又如：教學《長方體的認識》時，教師首先可以引導學生通過“看一看”（看長方體有幾個頂點、幾個面、幾條棱）、“說一說”（說長方體的頂點、面和棱的特點）、“議一議”（議相關表述是否完整、科學）等活動，去整體感知長方體的特征，初步形成長方體的表象；接著組織學生通過“讀一讀”（讀教材中相關知識）、“量一量”（量長方體的長、寬、高）、“想一想”（想長方體的長、寬、高有哪些特點和怎樣計算長方體的棱長總和）、“擺一擺”（從眾多事先準備的小棒中，選出若干小棒擺一個長方體）等活動，去細微把握長方體的特點，不斷豐富長方體的表象。這樣一來，學生就能從直觀走向抽象，從感性轉向理性，長方體的表象就會不斷形成和豐富，空間觀念也會不斷厚實和發展。

三、強化實踐應用，發展空間觀念

《數學課程標準》指出：有效的數學學習活動不能單純地依靠模仿與記憶，動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數學的重要方法。因此，教師應該創設多維的學習時空，提供豐富的學習資料，引導學生在多角度、多層次的實踐運用中發展空間觀念和提高數學素養。

例如：教學《長方體的認識》后，教師可以安排“填表”（填寫長方體的頂點、面、棱各有什么特征）、“測量”（測量身邊的長方體的長、寬、高）、“計算”（計算這些長方體的棱長總和）等基礎練習，安排“按給定的線條補畫長方體”“計算長方體指定面的面積”等綜合練習，安排“根據給出的長方體找面”“確定長方體的相對面”等拓展練習，并要求全體學生認真完成基礎練習和綜合練習，鼓勵學有余力的同學完成拓展練習。這樣，學生的數學理解就會不斷加深，空間觀念就會不斷發展，學有余力的學生甚至會感悟長方體6個面的關系，后續學習表面積自然就輕而易舉了。

又如：教學《包裝的學問》后，教師可以引導學生閱讀“節約型香煙外包裝”（申請號，專利號：200820104508）的解釋說明，然后讓學生思考以下問題：①為什么“節約型香煙外包裝”能夠節約包裝材料？②為什么市面上許多香煙不采用“節約型香煙外包裝”？傳統的長條型香煙外包裝方法有哪些優勢？③你認為現實生活中還有哪些物品的包裝不夠節約？應該怎樣改進？學生圍繞教師提供的素材和提出的問題展開討論和交流，不但可以更深入地了解“包裝的學問”，而且可能提出許多創新性意見或建議。

總而言之，發展空間觀念是小學數學教學的重要任務，提高數學素養是小學數學教學的最高目標。“空間與圖形的教學，應該著眼于學生空間觀念的發展，致力于學生數學素養的提高，為他們的后續學習乃至未來的發展注入生機，增添活力。