基于創新實踐能力培養的大學數學教學改革研究

曾祥艷+南江霞

（桂林電子科技大學，廣西 桂林 541004）

摘 要：培養大學生的創新實踐能力是大學教學改革的重要目標。大學數學教學應該改變傳統偏重理論和解題方法的教學方式，實施有效的改革，構建起以創新實踐能力培養為目標的大學數學教學體系。文章對此進行探索，探討了在大學數學課程教學中加強創新實踐能力培養的方式、數學學習與教師科研方向相結合的方式、充分激發學生自主創新精神的方式。

關鍵詞：大學數學；教學改革；創新實踐能力

中圖分類號：G642.3 文獻標識碼：A 文章編號：1002-4107（2017）05-0038-02

一、大學數學教學現狀

在建設創新型國家的新形勢下，如何盡快形成與建設創新型國家相符合的人才培養新體制和新機制，培養大學生的創新實踐能力，成為我國高等學校教育教學的戰略重點[1]。近年來，全國各大學積極開展大學生創新實踐能力培養的探索與實踐，研究和建立創新型人才培養體系，改革學校人才培養模式和機制，先后設立并實施了大學生創新教育實踐項目、大學生科技創新項目、大學生實驗室創新項目及大學生創業項目等[2-3]。數學是大學生創新實踐能力發展的重要基礎，但是很多大學生缺乏對數學的學習熱情，影響其創新實踐能力的培養。

目前，大學的基礎數學課程教學依然“重理論，輕實踐”，在其教學改革研究中，創新實踐能力的培養依然是需要不斷加強的方面。導致工科數學教學“重理論，輕實踐”的主要原因，首先是在課程設置上重理論輕實踐，然后教師教學觀念陳舊，自身創新精神薄弱，走不出偏重講解理論和解題思路的老套路。實際上，學生在專業課程的學習中，需要大量應用數學基礎理論知識，理論應用、實踐能力差，將直接導致專業課程學習困難。此外，學生是先學習基礎數學課程，再學習專業課程，數學的純理論教學會導致學生不能認識到數學基礎知識對其專業的重要性。

在筆者所做的“工科大學生數學學習狀況調查”中，對桂林電子科技大學的工科大學生做了廣泛的問卷調查和座談。大一（正在學習基礎數學課程）、大二（剛修完基礎數學課程）年級中，只有29.8% 的學生認為學習數學的目的是“打好專業基礎”；61.2% 選擇“利于邏輯思維能力的提高”；還有14.2% 選擇“為了考試而學”（注：少數學生做了多選）。這說明很多學生只是把數學單純當作提高邏輯思維能力的課程，而與專業應用關系不大。學習狀態（包括上課狀態、作業情況、預習復習情況等）的調查結果顯示，學生學習狀態良好率只有50%左右。學校2011—2014年的高考錄取分數相差不大，說明四年來錄取本校的學生的基礎相差不大。但是，“高等數學”的通過率卻明顯逐年下降，而且2013年與2014年都低于70%。

調查中發現，導致大學數學教學質量較差的原因主要有：（1）學生認為很多數學理論知識不實用，除了抽象概念，就是套公式計算，枯燥，沒有學習積極性；（2）學生認為數學課程應該增加實際應用的內容，并能和自己的專業知識結合，舉一些專業應用的實例，才能切實認識到“數學是專業的基礎”，從而提高學習積極性。這表明，現在的大學生基礎數學教學急需理論聯系實際，增強實踐教學。

文章以培養大學生的創新實踐能力為目標，研究大學數學課程的教學改革，一方面讓學生充分意識到數學不是純理論，是解決實際問題，進行創新實踐的基礎；另一方面，增強學生的實踐能力，灌輸創新精神，更有利于學生專業知識的掌握運用。

二、基于創新實踐能力培養的大學數學教學

改革策略

（一）在數學課程學中加強創新實踐能力培養的方式

大學生創新實踐能力的培養，首先要在數學的課程教學上加強理論知識的實踐應用，可從多個方面進行改善。

1.加強數學課程中的理論應用教學

同濟大學數學系編的《高等數學》版本已經更新到第七版，它對定理性質的證明進行了刪減，增加了很多的實際應用的例子和習題。這些實例可以很好地培養學生運用理論知識解決實際問題的能力。這是高等數學課程與時俱進的標志。但是，一些基礎數學的授課教師因為出身數學專業，對書中實例的物理背景不熟悉，所以常避開這些十分有用的實例，依然只講解熟悉的理論部分和計算方法。這不能滿足學生的要求，更加打擊了學生學習的積極性。數學教師應與時俱進，不能一本教案教到底，以對學生負責的態度，增加實例教學，培養學生的理論應用能力。

2.培養學生一個問題多種解決思路的能力

對一個問題，教師不要拘泥于標準答案，給學生時間，一個班的學生往往會出現幾種不同的想法，讓有不同思路的學生提出來，讓大家開拓思路，往往會有令人意想不到的結果。對實際問題，讓學生組織討論小組，鼓勵創新，多思考不同的解決路徑，特別是不同于課本的創新方法。鍛煉學生一個問題多種解決思路的能力會讓學生充分發揮腦力，大大提高創新實踐能力。

3.考核中增加實際應用問題

考核中增加實際應用問題，此措施可以在根本上促使數學教師改變傳統“重理論，輕實踐”的教學習慣，加強有實際應用背景的實例教學。學生則更加認識到數學的基礎知識對實際應用的重要性，從而提高學生學習數學的積極性。

4.基于數學軟件開設實驗課

基于Matlab，Mathematics，SAS等數學軟件，開設“高等數學”、“線性代數”、“數理統計”等課程的實驗課，并結合數學建模的相關問題，讓學生組成小組進行討論解決。在軟件的運用和實際問題的解決中，學生的動腦動手實踐能力會得到充分的鍛煉，反過來這也加強了學生對理論的理解。

5.與學生的專業結合

筆者所做的“工科大學生數學學習狀況調查”中學生一致要求數學教學應增加與專業相關的實踐內容。要做到這一點，首先可以由專業課教師提出基礎數學課程教學的側重點，即本專業需要的數學知識點主要有哪些，然后數學教學應該針對不同專業做出不同的授課計劃。還可以更進一步弄清和專業相關的具體應用背景，對數學的實踐教學起到指導性作用，使學生在數學學習過程中實踐能力的培養更趨于專業化。

（二）將數學學習與教師科研方向相結合

高校科研與教學協同發展正在全面實施，如何真正做好，達到提高人才培養質量的目的，需要不斷探索和研究。對于大學數學基礎課程，進行科教協同是有難度的。因為很多高校教師的科研項目難度大，并不適合與工科基礎數學課程相結合教學。

時間序列的預測應用在很多實際問題中，很多時間序列預測模型所需的數學知識在大學數學的主要數學課程“高等數學”范圍內，“灰色預測模型的改進與拓廣”是本人所研究的方向之一，所涉及的基礎理論知識——最小二乘法、微分與差分方程等，都包含在此課程中，可以在教學中與預測模型的建模機理結合，既拓廣學生的知識面，也培養學生的科研意識和實踐能力。對于灰色模型的進一步改進與拓廣，一些方向具有定積分的知識即可，在教學中結合模型的改進思路能夠提高學生的創新意識。

“線性代數”中的抽象概念、性質、定理繁多，一向被學生認為是最抽象的一門數學課程，其應用性不被學生所了解。應用數學的研究方向之一——多屬性決策，涉及的基礎理論主要與線性代數的矩陣理論有關，在課程教學中可以與之結合，一方面能夠使學生充分認識到再抽象的數學理論也是用于解決實際問題的重要基礎；另一方面提高學生對此課程理論知識的實踐應用能力。

“概率論與數理統計”課程本身與實際應用就聯系得很緊，所以學生對這門課程的實踐性有充分認識。灰色預測模型的改進模型之一：灰色馬爾可夫模型，其中的“馬爾可夫鏈”與概率知識緊密相關。在此課程的教學中可引入此模型的改進思路，灌輸學生的創新精神。目前，時間序列預測模型主要適用于精確數序列，可以將這些模型拓廣到區間預測，更有利于管理決策，而拓廣的方式則與數理統計中的置信區間理論相關，在教學中引入區間預測的拓廣思路，并給出不同預測模型，讓學生自己組織團隊完成拓廣，培養學生的創新實踐能力。

（三）充分運用激發學生自主創新精神的方式

目前，大學數學的教學模式主要是注入式、填鴨式。教師為主體，學生被動接納，嚴重降低了學生的學習主動性。這種模式只重視知識的傳授，不利于學生主動思考，對知識深入透徹地理解。知識理解不透徹，則談不上進行創新實踐。

要讓學生有創新實踐能力，則必須轉變主體，以學生為主體，變被動學習為主動思考。教師多用啟發式、探究式、討論式教學，喚醒學生主體意識，并引導學生質疑，有疑問才會有創新。對一些有聯系的知識點，教師只需講解其中一個，其他的推論或類似的知識由學生自己思考，并讓學生自己講出理解思路。對于一些習題，教師更是不能急于直接灌輸標準答案，要引導學生探討，說出自己的想法。這種主動學習，一些容易走神，讓教師唱獨角戲的學生也會回歸一起探討的隊伍。這樣，學生研究探索能力增強了，對知識的理解就會更加深入。知識理解透徹了才能進行創新實踐，否則只是空談。

對于實際應用問題，除了組織學生討論，還可以讓學生利用現有的電子網絡，查詢相關信息，并通過互聯網與其他學校的學生進行討論研究，參加或組織各種論壇，開拓創新思路，這樣充分吸收已有信息，集思廣益，將會有更好地解決問題的方法和創新思路。

在大學組織創新社團也是激發學生自主創新精神非常有效的方式。一個實際問題或者創新實踐項目經常需要幾個專業的知識，這種社團可以吸納多個相關專業的學生進入，一起研究創新，將有利于取得不同凡響的成果。

要培養大學生的創新實踐能力，必須改變現在大學數學以教師灌輸為主的方式，偏重抽象理論與解題方法的教學方式，采用注重理論應用、鼓勵學生自主思考與討論以及利用網絡技術集思廣益進行創新實踐的新的教學方法。這不僅有利于學生透徹深入地理解數學知識，更能培養學生的創新實踐能力。

參考文獻：

[1]鄭春龍，邵紅艷.以創新實踐能力培養為目標的高校實踐教學體系的構建與實施[J].中國高教研究，2007，（4）.

[2]牛慶瑋，胡偉，劉臻.學生創新能力培養的實踐教學體系研究與實踐[J].中國大學教學，2011，（10）.

[3]劉建華，杜明義，呂書強等.科研項目式教學方法與創新能力培養模式研究[J].大學教育，2016，（4）.

收稿日期：2016-10-20

作者簡介：曾祥艷（1978—），女，湖北宜昌人，桂林電子科技大學數學與計算科學學院副教授，主要從事大學數學教學改革研究。 基金項目：廣西高等教育本科教學改革工作項目“以創新實踐能力培養為目標的工科數學教學改革研究”（2016JGB219）；廣西高等教育本科教學改革工作項目“大數據時代應用型統計人才培養模式與實踐”（2015JGA216）；桂林電子科技大學教育教學改革項目“工科大學生數學學習狀況調查及改善措施探究——以桂林電子科技大學為例”（JGA201508）