2015年初湖北架空線路覆冰舞動災害原因的理論分析與應對措施

趙 彬，程永峰，王景朝，劉 彬，陳予恕

(1. 中國電力科學研究院，北京 100055；2. 天津大學 機械工程學院, 天津 300072)

2015年初湖北架空線路覆冰舞動災害原因的理論分析與應對措施

趙 彬1，程永峰1，王景朝1，劉 彬1，陳予恕2

(1. 中國電力科學研究院，北京 100055；2. 天津大學 機械工程學院, 天津 300072)

覆冰舞動是嚴重威脅輸電線路安全運行的自然災害之一。2015年1月28日，湖北地區多條500 kV超高壓線路發生覆冰舞動，造成放電、跳閘、斷線等數起嚴重事故。根據該地區氣候變化過程，以及線路參數、覆冰條件，氣動參數以及防舞器布置方案等情況，利用基于曲梁模型并考慮防舞器分布的輸電線路覆冰舞動三自由度方程，得到荊林Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ回，三江II回，南荊I線湖北段等線路覆冰舞動的平均方程，并依此對其進行了非線性動力學理論分析。得到結論：①該事故是典型的Nigol舞動；②雙擺防舞器的合理安裝可有效提升線路的防風抗振能力；③在理論計算基礎上，給出了雙擺防舞器的合理布置數量和次檔距建議。本文分析過程和結論為提升輸電線路防風抗振能力打下理論基礎。

超高壓; 特高壓; 架空線路; 覆冰舞動; 非線性動力學

覆冰舞動是嚴重威脅電網安全穩定運行的自然災害之一[1- 2]。近年來，隨著超、特高壓輸電線路建設規模的擴大，覆冰舞動災害對經濟建設和社會穩定造成的負面影響愈加明顯[3-4]，必要的災后分析和針對性措施的提出顯得愈加重要[5]。自2015年1月27日開始，湖北地區迎來年初第一次大規模，持續性降雪天氣。受此影響，荊林Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ回、漁興Ⅱ、Ⅲ回以及三江II回等500 kV交流線路(如圖1所示)都發生了舞動災害，引起多起線路斷線、閃絡、金具受損和跳閘等事故。為了能夠搜集事故現場第一手資料，檢修及相關科研人員在第一時間前往荊門、荊州及襄陽等地的舞動現場，對線路覆冰、金具受損情況進行了實地勘察和實地分析。

此次舞動事故有以下2個特點：①發生時間集中，但范圍較廣。發生舞動的地區涉及上述線路的多個區段，其中荊林一二三回線路1#～68#全線舞動嚴重，且上述三個地區的舞動災害均起始于1月28日凌晨，29日晚間逐步停止；②發生舞動的線路均為500 kV電壓等級，南荊I線(即晉東南-南陽-荊門1 000 kV交流示范線路)湖北段則未發現明顯舞動；③發生地點均處于二級舞動區域。

本文將回顧28日湖北地區氣候變化過程，采用基于曲梁模型，并考慮防舞器設計與布置方案的多分裂導線三自由度運動方程，在細致考察線路參數以及覆冰條件的基礎上，對導線發生非線性振動進行細致分析，并有針對性的提出進一步防舞技術措施，為延長事故的重現期，并為特高壓線路的合理設計與技術改造提供幫助和指導。

1 區域氣象特點及線路條件

湖北荊門、荊州地區于1月24日開始普遍降水，氣溫徘徊于3～10 ℃之間，風力為微風，連續數日降雨導致空氣濕度達到 90%以上。自27日晚間開始，氣溫突然降至0到3 ℃，降雨隨之轉為雨夾雪天氣，導致空氣中的出現大量過冷卻水，加之伴隨有垂直于線路方向的3～4級北風(折算至導線高度約為4～5級風速[6]，風向與線路走向關系見圖1)，導致該地區部分線路上開始出現覆冰舞動。

出現舞動的500 kV線路導線覆冰結構及其部分導線參數分別如圖2和表1所示，為了能夠更加全面的分析此次舞動出現的原因和發展過程，為今后的防舞設計工作提供經驗和依據，本文還列舉并考慮了同在湖北地區，卻未發生舞動的南荊I線(如圖1所示，由于其為南北走向，屬不易發線路，本文僅就其理論特性進行分析)。

圖2 導線覆冰結構Fig.2 Structures of ice on conductors

線路名稱荊林一回荊林二三回三江二回南荊I線電壓等級/kV5005005001000導線分裂數及型號4×LGJ-500/454×LGJ-500/454×LGJ-500/458×LGJ-500/35覆冰形狀與厚度/mm新月形,10新月形,10新月形,10新月形,10分裂間距/mm450450450500跨度/m420420420510間隔棒數量/個61169雙擺防舞器數量/個815無無防舞器布置方案*方案一方案二方案三方案四舞動狀態*法向一階,幅值約2～3m,頻率約0.17Hz;扭轉一階,幅值約30～40°,頻率約0.25Hz法向一階,幅值約2～3m,頻率約0.17Hz;扭轉一階,幅值約30～40°,頻率約0.25Hz法向一階,幅值約2～3m,頻率約0.13Hz;扭轉一階,幅值約20°,頻率約0.16Hz無注:*代表數據來自現場實時觀測

圖3和圖4即為覆冰導線截面及對應的氣動力阻力系數Cd，升力系數Cl和扭矩系數Cm隨攻角變化曲線，圖5代表不同線路上具有代表性的間隔棒和防舞器布置方案，為了方便計算，途中所示位置間隔數據已經換算為線長長度，而非常見的水平間距。同時，現場勘察結果表明，引起舞動災害的覆冰截面即為常見的新月形覆冰。

圖3 覆冰導線截面, 其中覆冰厚度d=10 mm，導線半徑r=15 mm，Fig.3 Section of ice on conductors

圖4 氣動力系數隨攻角變化曲線,曲線由仿真軟件得到Fig.4 Cross section of iced lines and curves of CdCl and Cm to attack angel

●代表間隔棒的侯效簡化法布置方案[7]，單位為m； ▎代表雙擺防舞器按照“宏觀集中、微觀分散”原則實施的布置方案，每組中相鄰兩個間距為2 m圖5 防舞器布置圖Fig.5 Details of different arrangements

2 非線性動力學分析

將上節中各線路導線所代表的參數與間隔棒布置方案，代入超、特高壓架空輸電多分裂導線覆冰舞動方程式[8]，進行非線性動力學分析。基于曲梁模型，并考慮防舞器設計與布置方案的多分裂導線法向、副法向和扭轉三自由度運動方程為

m11x″+m13θ″+k11x+k13θ+c11x′+c12θ′+d11x2+d12x3+d13y2+d14xy+d15θy′+d17θx′+d18x′3+d19θy′+d110x′y′+d111θx′y′+d112x′2y′+d113y′2+d114x′y′2+d115y′3+con1=0

(1)

m22y″+m23θ″+k22y+k23θ+c21x′+c22y′+d21x2y+d22y3+d23θx′+d24x′2+d25θx2+d26x′3+d27y′2+d28x′y′+d29θx′y′+d210x′2y′+d211θy′+d212θy′2+d213x′y′2+d214y′3+con2=0

(2)

m31x″+m32y″+m33θ″+k31x+k32y+k33θ+c31x′+c32y′+c33θ′+d31θx′+d32x′2+d33θx′2+d34x′3+d35θy′+d36x′y′+d37θx′y′+d38x′2y′+d39y′2+d310θy′2+d311x′y′2+d312y′3+con3=0

(3)

式中：x、y和θ分別為法向、副法向和扭轉位移函數；dij和coni分別為各導線結構、覆冰和氣動參數決定的非線性項系數和常數。

2.1 穩態分析

分析其一階近似解的穩態特性。首先設其一階近似解的形式為：

x(t)=a1(t)cos[φ1(t)]
y(t)=a2(t)cos[φ2(t)]
θ(t)=a3(t)cos[φ3(t)]

(4)

式中：φi(t)=ωit+δi(t)，(i=1, 2, 3，下同)；ai、ωi和δi分別為各自由度幅值，固有頻率和相位角。

(5)

(6)

(7)

(8)

(9)

(10)

聯立式(5)、(7)和(9)，可解得

(11)

代入第3節中所列數據代表的參數，可以得到四條線路穩態幅值和非線性瞬時頻率隨風速變化情況，見圖6。

由圖6陰影區間可知，理論計算結果較好的重現了三條線路的舞動狀態。四種方案對應的失穩風速依次增大，其中加裝了11個間隔棒與15個雙擺防舞器的方案二，對應的失穩風速較其余兩個500 kV線路明顯增大；由于方案三和方案四未加裝雙擺防舞器，其大風速下幅值明顯小于方案一、二所對應的大風速穩態幅值；扭轉自由度的失穩風速普遍小于其他自由度。可以看出，在同樣的風速和覆冰條件下，加裝防舞金具不僅可以提高導線防風特性，也在達到風速超過失穩風速后的小范圍內可以起到一定抑舞效果。

圖6 穩態振幅隨風速變化Fig.6 The response curves of lines with different arrangements

由圖7可知，間隔棒和雙擺防舞器對線路兩自由度非線性瞬時頻率之比影響明顯，該比值愈接近1，則兩自由度間能量的轉移則愈劇烈，即出現Nigol舞動。在10 m/s左右，此時對應風力恰為此次事故的5～6級風速，這明顯為此次三條500 kV事故的直接原因，而方案四對應的1 000 kV示范線路在此條件下則同樣會受到影響。

圖7 法向與扭轉瞬時頻率之比隨風速變化Fig.7 Curves of ratio between two nonlinear frequencies to wind speed

荊林一回部分線路段安裝了回轉式間隔棒，導致初始凝冰角出現小范圍內的變化，由Nigol舞動原理可知，當初始凝冰角在-0.7～0.7 rad和2.79～3.49 rad區間內易激發自激振動，而加裝間隔棒與雙擺防舞器后，出現扭轉-法向耦合振動的初始凝冰角僅限定于0.35～0.7 rad(圖8所示，其余曲線段穩態振幅振幅過小，可忽略)，這就表明上述裝置起到一定的防舞作用，但在常出現前述綜合氣象條件的區域內，應采取更為嚴格的防舞措施，或將舞動振幅4 m所引起的動態應力，作為導線及金具的設計標準，提高二者的運行強度，以避免舞動災害帶來的損失。

圖8 法向穩態振幅隨初始凝冰角變化Fig.8 The response curve of normal direction to initial iced angel

2.2 間隔棒排布技改原則

合理布置防舞金具可以弱化，甚至完全避免覆冰舞動災害[10]。下面本文將在方案二的基礎上，對其防舞裝置的數量和布置方案進行改進。

由于間隔棒的布置涉及到多分裂導線的防次檔距振蕩，故對其布置方案不予改變；通過對每組雙擺防舞器的數量，及相鄰組之間的間距不斷調試和計算發現，按照下列各項原則進行排布后，其動力學穩定性更為可靠。

(1)檔距中央應布置一組雙擺防舞器，每組所含數量應不少于其他各組；

(2)靠近兩懸垂端的兩組數量應盡量減少，且與塔的間距應約不小于L/N，其中N為其組數；

(3)相鄰兩組雙擺防舞器之間的間距應隨其分布于單檔內導線的位置變化，越靠近檔距中間，相鄰組距應越小。

以方案二為例，按照上述原則進行修改：雙擺防舞器各組分布數量為1- 3- 4- 3- 1，各組中心線長間距為99.2 m- 73.21 m- 37.92 m- 37.92 m- 73.21 m- 99.2 m。實施改進方案后經計算可知，其穩態幅值隨風速的變化如圖9所示，其起舞風速明顯變大表明其防舞特性明顯優于改進前。

圖9 方案二改進前后穩態幅值隨風速變化Fig.9 The response curves with arrangement No.2 and its improved arrangement

3 結 論

通過對2015年初湖北部分線路覆冰舞動特性進行初步的理論分析，本文得出了以下幾點結論和建議。

(1)建立基于曲梁模型的多分裂導線覆冰舞動模型，詳細分析了荊林一二三回等線路的舞動特性，發現本次事故可能的原因是：加裝線夾回轉式間隔棒和雙擺防舞器后的線路，其法向和扭轉自由度的非線性固有頻率在一定條件下仍然有接近的情況，會直接導致能量的轉移，出現典型的Nigol舞動。

(2)雙擺防舞器的合理安裝可有效提升線路的防風抗舞能力，需重點考慮。而且，初始凝冰角也是引起線路舞動的重要條件，在合理布置間隔棒和雙擺防舞器的情況下，合理設計回轉式間隔棒，使之影響線路形成覆冰時的初始凝冰角，避開發生舞動的區間，也值得考慮并深入研究。

(3)在進行理論計算的基礎上，給出了雙擺防舞器的合理布置數量和次檔距建議，但是由于改措施缺乏試驗支持，所以須在今后的工作中進行進一步探索和修正。

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Theoretical analysis and countermeasures on the galloping of iced overhead transmission lines in Hubei in early 2015

ZHAO Bin1, CHENG Yongfeng1, WANG Jingchao1, LIU Bin1, CHEN Yushu2

(1. China Electric Power Research Institute, Beijing 100055；2. School of Mechanical Engineering, Tianjin University, Tianjin 300072,China)

The safe operation of power transmission lines is seriously threatened by galloping. In Hubei on January 28, 2015, the galloping has caused severe accidents of shut down, partial discharge and disconnection on several 500 kV extreme-high-voltage lines. In light of the climatic change process, structure of transmission lines, ice formation and arrangements of anti-galloping fittings, an average equation for the galloping of Jinlin I, II, III Circuits, Sanjiang II Circuits and Nanjing I Lines was established and detailedly based on a three degrees of freedom nonlinear dynamic curved beam model. By virtue of the equation, the dynamic behaviors of the circuits and lines were detailedly analysed and the nonlinear dynamic properties, such as the conditions and processes of galloping’s occurrence and development were revealed. For improving the theoretical cognition on galloping, and raising the power grid’s ability against icing galloping, the following conclusions are beneficial: the accident happened in Hubei belongs to the typical Nigol galloping and a reasonable arrangement of anti-galloping devices can effectively improve the conductors’ ability of anti-vibration. Some suggestions based on the theoretical computations were provided to make the arrangements of anti-galloping fittings more reasonable.

extreme-high-voltage; ultra-high-voltage; overhead transmission line; galloping of iced overhead transmission line; nonlinear dynamics

國網公司科技項目(GC71-14-006)

2015-12-08 修改稿收到日期： 2016-03-18

趙彬 男，博士生，1987年3月生

劉彬 男，高級工程師，1978年8月生

TM726.1; O322

A

10.13465/j.cnki.jvs.2017.10.015