讓問題情境引領數學思考

朱賢浩

摘要：在課堂教學過程中，“問題”是聯系師生情感的紐帶，是師生認知的橋梁，它將老師的意圖傳達給學生，又將學生的學習情況及時反饋給教師。“問題”作為一種教與學的雙向交流與互動、傳遞與反饋的有效方式已被廣大教師所認同并靈活運用于實踐中。在教育教學中，筆者精心設計問題，巧妙提出問題。還要給學生獨立思考的機會，鼓勵學生多思，啟發學生巧思，使學生的思維能力在問題的引領下，得到逐步深化和提高。

關鍵詞：問題情境；創設；數學思考

蘇霍姆林斯基這樣說過：“在人的心靈深處，都有一種根深蒂固的需要，就是希望自己是一個發現者、探索者。在兒童的精神世界里，這種需要特別強烈。”在小學數學課堂教學中，學生積極主動地參與數學學習活動，往往來自對某個情境問題的興趣和好奇。因此，教學中，教師要有效地創設問題情境，把學習材料以問題的形式，有意識、巧妙地寓于各種各樣形象生動的問題情境之中。用問題情境引領學生生奇、生趣，從而誘發他們發現數學問題，產生數學思考，激活數學思維。

一、巧借生活情境，促成思維參與

《數學課程標準》指出：“在教材的編寫中，應力求從學生熟悉的生活情境與童話世界出發，選擇學生身邊的感興趣的事物，提出有關的數學問題，以激發學生學習的興趣和動機，使學生初步感受數學與日常生活的密切聯系?！边@就充分說明，數學學習要立足于學生的生活經驗，讓數學活動和學生的生活經驗緊密結合，使學生在豐富的生活表象中產生數學思考，提出數學問題，促成數學思維。請看《圓的認識》教學的引入。

師：請大家看屏幕。（課件演示：自行車車輪分別為圓、正方形、橢圓，有的軸不在中心）小狗小兔小猴小豬這四個家伙正在進行自行車比賽，這就是他們比賽所騎的自行車。請同學們猜想一下，最后誰能得第一，為什么？

生1：小狗，因為小狗的車輪是圓的。

師：小白兔的車輪也是圓的，為什么不說它能得第一呢？

生2：因為小白兔的車輪的車軸沒有在中間。

師：那么小猴、小豬呢？

生3：他們的車軸在中間但車輪不是圓的，跑得慢，還一顛一顛的。

這個簡單而不失童趣的導入設計，讓學生從有趣的生活現象中自然地提煉出數學思考：為什么車輪做成圓的？圓形輪的車軸為什么裝在中間跑起來又快又穩呢？學生的思維被迅速地引入到圓的認識中去，一下子就觸及了圓的本質。帶著這樣的問題，以探知究竟為動力，學生就會學得深刻，興趣盎然。

二、將錯就錯質疑，促發思維向更深延伸

學生出現的錯誤，是一筆寶貴的教學資源，往往會被老師輕易地忽視或是放棄。我總是以一顆納錯之心，巧妙挖掘學生錯誤的價值，借“錯”質“疑”，促成學生新的思考，積極的辨析，對新知重新同化順應，形成思維突破。 以“較復雜的分數應用題”教學為例來說明。

生：畫線段圖。

師：好的，大家畫線段圖幫助理解。？？

構建主義學習觀認為，學生的錯誤不可能單獨依照正面的示范和反復的練習得以糾正，必須是一個“自我否定”的過程，而“自我否定”又以自我反省，特別是內在的“觀念沖突”作為必要的前提。利用學習錯誤，并及時引發這種“觀念沖突”，能促使學生對已完成的思維過程進行周密且有批判性的再思考，對已形成的認識從另一個角度，以另一種方式進行思辨，以求得新的深入認識，這既有利于問題的解決又培養了學生的反思能力，促進數學思維的發展[1]。

三、建構數學模型，促進思維規范發展

數學課程標準倡導，以“問題情景→建立模型→解釋、應用與拓展”作為小學數學課程的一種基本敘述模式，這是數學新課程體系直接體現“問題解決”教學模式的反映。新課標強調過程與活動，實際上就是建模與用模的活動。開展數學建模活動，關注的是建模的過程而不僅僅是結果，而是學生的活動經驗的獲得，因而更多的是培養思維能力，特別是創造思維能力?，F以圓柱的體積公式發現（片段）為例來論述。

師：認真觀察桌上的長方體、正方體、圓柱的實物學具，找一找它們的相同點。

生1：它們都是上下一樣粗細，上下兩個底面平行，高和底垂直。

師：說得不錯！回憶一下圓面積推導過程，想想長方體、正方體的體積公式，根據它們的相同點，大膽猜想一下圓柱的體積應怎樣求？

生2：底面積乘以高。

師：對嗎？如何驗證？

生3：我們組把圓柱切割成近似的長方體來求。

師：化未知為已知，用了化歸的方法，很好。還有其他方法嗎？

生4：我們組發現圓柱的體積等于側面積的一半乘以半徑。

？？

數學建模強調了讓學生觀察比較——大膽猜想——實驗驗證，使學生獲得對數學理解的同時，在思維能力、情感態度與價值觀等多方面得到進步和發展，讓學生經歷了“發明創造”的過程，享受了再創造的樂趣，從而使數學課堂彰顯科學的魅力[2]。

四、創設發散問題，培養靈活思維

我們經常聽到有的學生說：“上課聽得懂，一做題就發怵?！本科湓蚓褪撬季S缺乏靈活性。發散式提問就是從多方面、多角度、正面或反面提問題，引發學生思考，以求得對所學知識的正確理解和準確把握。德國著名的哲學家黑格爾說過：“創造性思維需要有豐富的想象?！币朴趶慕虒W和生活中捕捉能激發學生創造欲望，為他們提供一個能充分發揮想象力的空間與契機，讓他們也有機會“異想天開”，心馳神往。要知道，奇思妙想是創造力產生的不竭源泉。

在尋求“唯一正確答案”的影響下，學生往往是受教育越多，思維越單一，想象力也越有限。這就要求教師要充分挖掘教材的潛在因素，在課堂上啟發學生，展開豐富合理的想象，對學習素材進行再創造。

如：“甲數與乙數的比是3：4”。根據這一條件，你可以提出哪些問題：

（1）乙數與甲數的比為幾比幾？

（2）甲數是乙數的幾分之幾？

（3）乙數是甲數的幾倍？

（4）甲數比乙數少幾分之幾？

（5）乙數比甲數多幾分之幾？

（6）甲數是甲乙兩數和的幾分之幾？

（7）乙數是甲乙兩數和的幾分之幾？

（8）甲數是甲乙兩數差的幾倍？

（9）乙數是甲乙兩數差的幾倍？

這樣對于同一條件可以從不同角度提出問題，引導學生尋求多種答案，就可以有效培養學生的發散思維能力。

問題情境的設計直接或間接決定著學生思維能力的發展，教學中教師不僅要在課前精心設計問題，授課時還要給學生獨立思考的機會，鼓勵學生多思，啟發學生巧思。教師應對學生的見解給予及時的分析，充分肯定正確的見解，對錯誤的見解也要加以引導，使他們的思維能力在教師的引導下，得到深化和提高。人們常說，學無止境，教無定法。愿在今后的教學中，真正做到以“人”為本，以學生為本，精心進行教學設計，靈活處理再生資源，用巧妙的問題情境，點燃學生的思維火花，讓學生的智慧之火愈燃愈旺！

參考文獻

[1] 李慶英. 網絡環境下小學數學探究教學策略研究[D].江蘇師范大學，2013.

[2] 萬兆鋒. 優化數學學習資源 培養學生主動探究能力的研究與實踐[D].山東師范大學，2013.