芻議小學(xué)數(shù)學(xué)課堂滲透數(shù)學(xué)思想的途徑

洪麗霜

摘要：數(shù)學(xué)思想方法架設(shè)起知識(shí)聯(lián)系的橋梁，對(duì)于幫助學(xué)生建立數(shù)學(xué)概念，歸納數(shù)學(xué)規(guī)律，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題，解決數(shù)學(xué)問題，形成完整的數(shù)學(xué)知識(shí)體系，其作用是相當(dāng)重要不可忽視的。在小學(xué)教師的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)實(shí)踐活動(dòng)中，學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)的傳授只是一方面，，進(jìn)行可持續(xù)發(fā)展思想方法的滲透，對(duì)于學(xué)生的學(xué)習(xí)更重要。本文通過結(jié)合自身和其他教師的教學(xué)實(shí)踐的研究經(jīng)驗(yàn)，闡述了小學(xué)數(shù)學(xué)課堂課堂教育教學(xué)中如何進(jìn)行數(shù)學(xué)思想滲透，論證了小學(xué)數(shù)學(xué)課堂滲透數(shù)學(xué)思想的有效途徑，提高了小學(xué)高段數(shù)學(xué)思想方法的滲透的有效性。

關(guān)鍵詞：課堂教學(xué) 滲透 數(shù)學(xué)思想 途徑

日本著名教育家米山國(guó)藏指出：“學(xué)生所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)，通常在走出校門后不到一兩年就忘掉了，唯有深深銘刻于頭腦中的數(shù)學(xué)思想和方法等隨時(shí)地發(fā)生作用，使他們受益終身”[1]。數(shù)學(xué)思想引導(dǎo)小學(xué)生思考問題更自覺主動(dòng)，而且對(duì)問題的思考也將更具有科學(xué)性，解決問題的方法更具有多樣性，孩子的能力也將得到更大的提高，所以應(yīng)該幫助學(xué)生實(shí)現(xiàn)自己的數(shù)學(xué)思維品質(zhì)的提升，為學(xué)生的終身發(fā)展奠定必要的數(shù)學(xué)思想基礎(chǔ)。

一、巧引生活資源，滲透數(shù)學(xué)思想

根據(jù)學(xué)齡特點(diǎn)，教學(xué)遵循學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，從孩子已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，尋找已發(fā)生在他們身上的、可以直接或間接獲得的事與物。讓孩子感受到數(shù)學(xué)來源于生活，很形象，很容易，很有用。教師在課堂上盡量用淺顯易懂的方式幫助學(xué)生將數(shù)學(xué)和生活實(shí)際建立聯(lián)系，用孩子容易理解的語言幫助孩子分析，將知識(shí)內(nèi)容背后所隱藏的抽象的思想方法顯露出來。

例如，一年級(jí)上冊(cè)《10以內(nèi)的加減法》可以創(chuàng)設(shè)課堂分蘋果的情景，讓學(xué)生數(shù)一數(shù)老師講臺(tái)桌（展示臺(tái)展示）的蘋果數(shù)量，引導(dǎo)學(xué)生觀察匯報(bào)：一共有9 個(gè)紅蘋果，1個(gè)綠蘋果，合起來是10個(gè)蘋果：9+1=10，1+9=10；拿走9 個(gè)紅蘋果，還剩1 個(gè)綠蘋果：10-9=1 ；拿走1 個(gè)綠蘋果，還剩9 個(gè)紅蘋果：10-1=9。接著引導(dǎo)學(xué)生觀察講臺(tái)桌（展示臺(tái)展示）的蘋果數(shù)量。先讓孩子觀察并說說自己發(fā)現(xiàn)了什么，孩子會(huì)回答7個(gè)紅蘋果，3 個(gè)綠蘋果。然后再引導(dǎo)他們利用蘋果圖片擺一擺，數(shù)一數(shù)，在四人分組中討論如何用算式表示，并請(qǐng)其中一組同學(xué)寫出算式：7+3=10 3+7=10 10-3=7 10-7=3 。教師通過孩子們的匯報(bào)，在黑板上板書紅、綠蘋果的圖形，然后再列算式，幫助孩子們理解。在上述的兩個(gè)環(huán)節(jié)里，我通過創(chuàng)設(shè)分蘋果的情景喚起他們的生活經(jīng)驗(yàn)，讓學(xué)生在經(jīng)歷分蘋果的計(jì)算中得出四個(gè)算式。由具體的生活經(jīng)驗(yàn)慢慢過渡到數(shù)的抽象思維，這樣不但幫助學(xué)生對(duì)算理更深刻地理解，還促進(jìn)學(xué)生的邏輯思維與形象思維獲得不同的發(fā)展，滲透了數(shù)形結(jié)合思想。

二、加強(qiáng)動(dòng)手操作，滲透數(shù)學(xué)思想

皮亞杰說：“兒童思維是從動(dòng)作開始的，切斷動(dòng)作與思維的聯(lián)系思維就得不到發(fā)展，智慧的鮮花是開在手上的。”[2]這句話說得在理。在小學(xué)生的學(xué)習(xí)活動(dòng)中，難免會(huì)遇到這樣那樣的問題，有問題時(shí)經(jīng)常可以通動(dòng)手操作，在操作活動(dòng)中感受、領(lǐng)悟問題的解決方法，通過活動(dòng)除了尋找解決問題的答案，還形成解決問題的方法。

例如，我執(zhí)教的區(qū)級(jí)公開課《圓的認(rèn)識(shí)》中，圓心、半徑、直徑這些概念對(duì)學(xué)生而言是非常抽象的，課堂上應(yīng)當(dāng)讓孩子利用手中的圓片折一折、畫一畫，折完畫完后找到圓心，然后在圓片中指出半徑和直徑，在外顯的操作活動(dòng)中逐步認(rèn)識(shí)這幾個(gè)概念。在理解概念之后，可以讓學(xué)生繼續(xù)動(dòng)手畫一畫，進(jìn)行畫半徑比賽，使學(xué)生感受到一個(gè)圓中的半徑可以畫出很多條。如果時(shí)間允許的話，可以引導(dǎo)學(xué)生接著畫半徑，但是畫下去孩子會(huì)覺得太多太煩了。此時(shí)，教師引導(dǎo)孩子思考，如果筆夠細(xì)，還可以畫出更多的半徑。筆越細(xì)，畫出來的半徑就會(huì)越多，讓孩子感受極限，在這里滲透了極限思想。經(jīng)過了這樣的操作和體驗(yàn)活動(dòng)，學(xué)生會(huì)認(rèn)識(shí)到，由于圓上有無數(shù)個(gè)點(diǎn)，所以一個(gè)圓里的半徑有無數(shù)條。于此滲透了推理思想。接著再用同樣的辦法學(xué)習(xí)直徑的特征，達(dá)到事半功倍的效果。再如圓的半徑和直徑之間的聯(lián)系的探究可以這樣設(shè)計(jì)：讓孩子們四人小組合作，運(yùn)用手中的圓片進(jìn)行折一折、或者畫一畫、或者量一量，把實(shí)踐中的數(shù)據(jù)及發(fā)現(xiàn)記錄在探究卡上，并進(jìn)行探討交流，這樣讓孩子自主發(fā)現(xiàn)半徑和直徑的關(guān)系，并且明白圓的大小與半徑的長(zhǎng)短有關(guān)，圓心的位置決定圓的位置等。學(xué)生可能還無法一下子自覺地去實(shí)驗(yàn)，課堂教學(xué)中可以先用探究卡“我用方法發(fā)現(xiàn)：半徑和直徑的關(guān)系。我用方法發(fā)現(xiàn)：決定圓的大小。”給予學(xué)生幫扶的力量，幫助他們有動(dòng)手實(shí)驗(yàn)的方向。然后再以“我用方法發(fā)現(xiàn)。”幫助引起他們更多的思考。學(xué)生也在動(dòng)手探究的過程中有不同的發(fā)現(xiàn)。匯報(bào)時(shí)學(xué)生有的用量一量的方法，有的用折一折的方法，有的用觀察推理的方法發(fā)現(xiàn)圓的半徑是直徑的一半，直徑是半徑的兩倍。在動(dòng)手操作中，同時(shí)調(diào)動(dòng)學(xué)生的手、口、腦、眼等多種感官，，感知圓心、半徑、直徑的抽象概念、特征，感悟半徑與直徑之間的特殊關(guān)系。經(jīng)過以上動(dòng)手操作行為，可以對(duì)學(xué)生進(jìn)行數(shù)形結(jié)合思想、推理思想和極限思想等數(shù)學(xué)思想的滲透。

三、巧借多媒體課件，滲透數(shù)學(xué)思想

《莊子·天下》中記載了這么一句話：“一尺之棰，日取其半，萬世不竭”[3]，充滿了極限思想。在平時(shí)的課堂教學(xué)中，像這樣的極限思想必須滲透到課堂教學(xué)中才能使得課堂不那么單薄。 而極限思想無法用簡(jiǎn)單的語言來描述就可以讓學(xué)生理解，雖然借助實(shí)驗(yàn)操作等能達(dá)到目的，但利用科技手段多媒體課件進(jìn)行演示，可以輕輕松松幫助孩子很直觀形象地感受極限思想。例如六年級(jí)上冊(cè)的《數(shù)與形》是計(jì)算1/2，1/4，1/8，1/16，1/32，1/64......求這些數(shù)的和，數(shù)列的規(guī)律是第一個(gè)加數(shù)是1/2，接下來的每個(gè)加數(shù)是前面一個(gè)加數(shù)的1/2.以此類推，加數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的，求這些加數(shù)的和是多少。通過計(jì)算，如：1/2+1/4=3/4，3/4+1/8=7/8，7/8+1/16=5/16，5/16+1/32=31/32......=？觀察每個(gè)算式的得數(shù)，不難發(fā)現(xiàn)分子與分母只相差1份，分的份數(shù)越多，它們的和就越接近1。但是和是多少，無法確定。課堂實(shí)踐中可運(yùn)用課件呈現(xiàn)一條線段表示1，或用一個(gè)圓來表示1都可以。我是通過課件幫助孩子理解的。在孩子探索過后，我通過課件演示，如圖1：先出示一個(gè)圓表示1。然后劃分并表示圓的1/2、1/4、1/8、1/16、1/32、1/64各是多少。學(xué)生觀察后不難理解1/2+1/4=3/4。此時(shí)，課件用紅色覆蓋圓的3/4，如圖2。再出示3/4+1/8=7/8，然后課件用紅色覆蓋住7/8，見圖3。以此類推，依次呈現(xiàn)圖4、5、6、7。運(yùn)用多媒體課件在圖形里表示加法算式及其相加的過程，每增加一個(gè)加數(shù)，就在圖里表示出它們的和。借助多媒體展示圖形很直觀地印證它們的和越來越接近1。多媒體的應(yīng)用不僅幫助學(xué)生形象地理解和是多少，而且讓學(xué)生既感悟到極限思想，也滲透了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想等。

小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)是十分重要的，但影響學(xué)生今后的學(xué)習(xí)、生活和工作的，更多的是數(shù)學(xué)思想。因此，小學(xué)數(shù)學(xué)教師在課堂實(shí)踐活動(dòng)中應(yīng)掌握幾條有效的滲透數(shù)學(xué)思想的途徑，在平時(shí)的教育教學(xué)活動(dòng)中進(jìn)行數(shù)學(xué)思想的滲透，不斷提高學(xué)生的思維能力以及適應(yīng)未來社會(huì)生活的能力。

參考文獻(xiàn)：

[1]李軍.極限思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透[J].黑龍江教育：小學(xué)文選，2008（4）：21-23.

[2]許梅紅.重視教具學(xué)具操作，培養(yǎng)學(xué)生思維能力[J].啟迪與智慧：教育，2013（1）：19-19.

[3]陸麗濱，沈恒李云.例談中學(xué)數(shù)學(xué)中的“有限”與“無限”[J].中學(xué)數(shù)學(xué)雜志，2010

（作者單位：福建省廈門市集美區(qū)內(nèi)林小學(xué)）