芻議小學數學課堂滲透數學思想的途徑

洪麗霜

摘要：數學思想方法架設起知識聯系的橋梁，對于幫助學生建立數學概念，歸納數學規律，發現數學問題，解決數學問題，形成完整的數學知識體系，其作用是相當重要不可忽視的。在小學教師的數學課堂教學實踐活動中，學生數學知識的傳授只是一方面，，進行可持續發展思想方法的滲透，對于學生的學習更重要。本文通過結合自身和其他教師的教學實踐的研究經驗，闡述了小學數學課堂課堂教育教學中如何進行數學思想滲透，論證了小學數學課堂滲透數學思想的有效途徑，提高了小學高段數學思想方法的滲透的有效性。

關鍵詞：課堂教學 滲透 數學思想 途徑

日本著名教育家米山國藏指出：“學生所學的數學知識，通常在走出校門后不到一兩年就忘掉了，唯有深深銘刻于頭腦中的數學思想和方法等隨時地發生作用，使他們受益終身”[1]。數學思想引導小學生思考問題更自覺主動，而且對問題的思考也將更具有科學性，解決問題的方法更具有多樣性，孩子的能力也將得到更大的提高，所以應該幫助學生實現自己的數學思維品質的提升，為學生的終身發展奠定必要的數學思想基礎。

一、巧引生活資源，滲透數學思想

根據學齡特點，教學遵循學生的認知規律，從孩子已有的知識經驗出發，尋找已發生在他們身上的、可以直接或間接獲得的事與物。讓孩子感受到數學來源于生活，很形象，很容易，很有用。教師在課堂上盡量用淺顯易懂的方式幫助學生將數學和生活實際建立聯系，用孩子容易理解的語言幫助孩子分析，將知識內容背后所隱藏的抽象的思想方法顯露出來。

例如，一年級上冊《10以內的加減法》可以創設課堂分蘋果的情景，讓學生數一數老師講臺桌（展示臺展示）的蘋果數量，引導學生觀察匯報：一共有9 個紅蘋果，1個綠蘋果，合起來是10個蘋果：9+1=10，1+9=10；拿走9 個紅蘋果，還剩1 個綠蘋果：10-9=1 ；拿走1 個綠蘋果，還剩9 個紅蘋果：10-1=9。接著引導學生觀察講臺桌（展示臺展示）的蘋果數量。先讓孩子觀察并說說自己發現了什么，孩子會回答7個紅蘋果，3 個綠蘋果。然后再引導他們利用蘋果圖片擺一擺，數一數，在四人分組中討論如何用算式表示，并請其中一組同學寫出算式：7+3=10 3+7=10 10-3=7 10-7=3 。教師通過孩子們的匯報，在黑板上板書紅、綠蘋果的圖形，然后再列算式，幫助孩子們理解。在上述的兩個環節里，我通過創設分蘋果的情景喚起他們的生活經驗，讓學生在經歷分蘋果的計算中得出四個算式。由具體的生活經驗慢慢過渡到數的抽象思維，這樣不但幫助學生對算理更深刻地理解，還促進學生的邏輯思維與形象思維獲得不同的發展，滲透了數形結合思想。

二、加強動手操作，滲透數學思想

皮亞杰說：“兒童思維是從動作開始的，切斷動作與思維的聯系思維就得不到發展，智慧的鮮花是開在手上的。”[2]這句話說得在理。在小學生的學習活動中，難免會遇到這樣那樣的問題，有問題時經常可以通動手操作，在操作活動中感受、領悟問題的解決方法，通過活動除了尋找解決問題的答案，還形成解決問題的方法。

例如，我執教的區級公開課《圓的認識》中，圓心、半徑、直徑這些概念對學生而言是非常抽象的，課堂上應當讓孩子利用手中的圓片折一折、畫一畫，折完畫完后找到圓心，然后在圓片中指出半徑和直徑，在外顯的操作活動中逐步認識這幾個概念。在理解概念之后，可以讓學生繼續動手畫一畫，進行畫半徑比賽，使學生感受到一個圓中的半徑可以畫出很多條。如果時間允許的話，可以引導學生接著畫半徑，但是畫下去孩子會覺得太多太煩了。此時，教師引導孩子思考，如果筆夠細，還可以畫出更多的半徑。筆越細，畫出來的半徑就會越多，讓孩子感受極限，在這里滲透了極限思想。經過了這樣的操作和體驗活動，學生會認識到，由于圓上有無數個點，所以一個圓里的半徑有無數條。于此滲透了推理思想。接著再用同樣的辦法學習直徑的特征，達到事半功倍的效果。再如圓的半徑和直徑之間的聯系的探究可以這樣設計：讓孩子們四人小組合作，運用手中的圓片進行折一折、或者畫一畫、或者量一量，把實踐中的數據及發現記錄在探究卡上，并進行探討交流，這樣讓孩子自主發現半徑和直徑的關系，并且明白圓的大小與半徑的長短有關，圓心的位置決定圓的位置等。學生可能還無法一下子自覺地去實驗，課堂教學中可以先用探究卡“我用方法發現：半徑和直徑的關系。我用方法發現：決定圓的大小。”給予學生幫扶的力量，幫助他們有動手實驗的方向。然后再以“我用方法發現。”幫助引起他們更多的思考。學生也在動手探究的過程中有不同的發現。匯報時學生有的用量一量的方法，有的用折一折的方法，有的用觀察推理的方法發現圓的半徑是直徑的一半，直徑是半徑的兩倍。在動手操作中，同時調動學生的手、口、腦、眼等多種感官，，感知圓心、半徑、直徑的抽象概念、特征，感悟半徑與直徑之間的特殊關系。經過以上動手操作行為，可以對學生進行數形結合思想、推理思想和極限思想等數學思想的滲透。

三、巧借多媒體課件，滲透數學思想

《莊子·天下》中記載了這么一句話：“一尺之棰，日取其半，萬世不竭”[3]，充滿了極限思想。在平時的課堂教學中，像這樣的極限思想必須滲透到課堂教學中才能使得課堂不那么單薄。 而極限思想無法用簡單的語言來描述就可以讓學生理解，雖然借助實驗操作等能達到目的，但利用科技手段多媒體課件進行演示，可以輕輕松松幫助孩子很直觀形象地感受極限思想。例如六年級上冊的《數與形》是計算1/2，1/4，1/8，1/16，1/32，1/64......求這些數的和，數列的規律是第一個加數是1/2，接下來的每個加數是前面一個加數的1/2.以此類推，加數的個數是無限的，求這些加數的和是多少。通過計算，如：1/2+1/4=3/4，3/4+1/8=7/8，7/8+1/16=5/16，5/16+1/32=31/32......=？觀察每個算式的得數，不難發現分子與分母只相差1份，分的份數越多，它們的和就越接近1。但是和是多少，無法確定。課堂實踐中可運用課件呈現一條線段表示1，或用一個圓來表示1都可以。我是通過課件幫助孩子理解的。在孩子探索過后，我通過課件演示，如圖1：先出示一個圓表示1。然后劃分并表示圓的1/2、1/4、1/8、1/16、1/32、1/64各是多少。學生觀察后不難理解1/2+1/4=3/4。此時，課件用紅色覆蓋圓的3/4，如圖2。再出示3/4+1/8=7/8，然后課件用紅色覆蓋住7/8，見圖3。以此類推，依次呈現圖4、5、6、7。運用多媒體課件在圖形里表示加法算式及其相加的過程，每增加一個加數，就在圖里表示出它們的和。借助多媒體展示圖形很直觀地印證它們的和越來越接近1。多媒體的應用不僅幫助學生形象地理解和是多少，而且讓學生既感悟到極限思想，也滲透了轉化的數學思想等。

小學數學知識是十分重要的，但影響學生今后的學習、生活和工作的，更多的是數學思想。因此，小學數學教師在課堂實踐活動中應掌握幾條有效的滲透數學思想的途徑，在平時的教育教學活動中進行數學思想的滲透，不斷提高學生的思維能力以及適應未來社會生活的能力。

參考文獻：

[1]李軍.極限思想在小學數學教學中的滲透[J].黑龍江教育：小學文選，2008（4）：21-23.

[2]許梅紅.重視教具學具操作，培養學生思維能力[J].啟迪與智慧：教育，2013（1）：19-19.

[3]陸麗濱，沈恒李云.例談中學數學中的“有限”與“無限”[J].中學數學雜志，2010

（作者單位：福建省廈門市集美區內林小學）