參與式教學法在高等數學教學中的應用

張賀

摘 要：參與式教學法是以學生為主，倡導學生主動學習，主動參與，重視學生學習的質量。文章分析了高等數學課程的教學特點和教學過程中存在的一些問題，剖析了高等數學傳統教學過程中的不足之處，并介紹了參與式教學法在高等數學教學中的應用，提出了具體的實施方案和步驟。

關鍵詞：參與式教學；主動學習；高等數學

中圖分類號：G642 文獻標志碼：A 文章編號：2096-000X（2017）05-0077-02

Abstract： Students are the main body of participation teaching， which advocates students to learn and participate actively and pays attention to the learning quality. This paper analyzes the teaching characteristics of higher mathematics and some existing problems in its teaching process， and discusses the shortcomings of traditional teaching process. It also introduces the application of the participation teaching in higher mathematics teaching， and proposes specific implementation plans and procedures.

Keywords： participation teaching； learning initiative； higher mathematics

一、高等數學課程的教學目的

高等數學是理工科專業的一門重要的基礎學科，也是非數學專業理工科學生的必修課程。作為基礎學科，高等數學有其固有的特點：高度的抽象性、嚴密的邏輯性和廣泛的應用性。抽象性是數學最基本、最顯著的特點，有了高度抽象和統一，才能深入地揭示其本質規律，才能使之得到更廣泛的應用。嚴密的邏輯性是指在數學理論的歸納和整理中，無論是概念和表述，還是判斷和推理，都要運用邏輯的規則，遵循思維的規律。所以說，數學也是一種思想方法，學習數學的過程就是訓練思維的過程。

那么，作為基礎學科，其教學目的在于讓學生掌握一種數學思想：其一，高度的抽象性；其二，嚴密的邏輯性。高等數學的教學就是為了培養學生的這種數學思想，讓學生能夠面對一個陌生的自然現象或社會現象時，可以嫻熟地抽象概括：其一，出現的現象的定義；其二，它的性質；其三，如何產生或運用法則。

二、高等數學教學過程中存在的問題

高等數學課程具有兩個明顯的特點：其一，原理多、公式多、符號多、難理解、難記住；其二，嚴密的邏輯性。高等數學中的很多公式都有嚴密的邏輯性，如果不深入了解，往往很難搞懂它的應用環境，如羅爾定理中f（a）=f（b）這個條件是非常特殊的，這使得羅爾定理的應用受到了相當大的限制。倘若把f（a）=f（b）這個條件取消了，但仍保留其余的兩個條件，那么相應的結果也就發生了改變。作為一門邏輯性很強且應用性廣泛的學科，其教學目的不僅僅是讓學生熟悉和理解這些基本的理論和方法，關鍵還在于讓學生能深入的理解和掌握這種嚴密的邏輯思維，能夠舉一反三，游刃有余地應用于現實問題的解決中。但目前高等數學的教學還沒有很好地達到這一目的，還有一些亟待解決的問題。

（一）高等數學課程教學模式單一

其一，教學目的單一。在制定高等數學課程的教學目的時，通常只重視基本概念和方法的教授，很少考慮如何培養學生的數學思維模式、提高學生的數學素養和數學水平。

其二，教學內容單一。高等數學的教學內容多是抽象地介紹定義和方法，很少會涉及高等數學在各專業的具體應用。在上課的過程中，學生僅僅是被動的聽講，接受靜態的數學理論，很少接觸本專業中的具體事例。課程結束以后，學生既不能較深刻的理解高等數學的思想和方法，也不能運用這些思想和方法解決各種實際問題。大多數同學因為缺乏相應的應用背景，對高等數學的理論理解和方法的掌握就會大打折扣，所以學生學完高等數學之后，既難以理解和掌握相關的理論和方法，又不知如何去應用，從而導致高等數學對他們自身所學專業的幫助微乎其微。

其三，教學手段落后。單純的單向式的高等數學教學被學生定義為“黑板+粉筆”模式，教師僅僅通過一張嘴、一本書、一支粉筆和一塊黑板就將高等數學課程從頭到尾講完。或者有些教師還要求學生上課做筆記，下課對照教材模仿練習，考試前背筆記。這種“填鴨式教育”限制了學生的思考和判斷，嚴重阻礙了學生創新能力的培養，削弱了學生對高等數學的學習興趣。

（二）考核內容和方法陳舊

當前高等數學課程的考試形式和方法基本上都是以閉卷為主，以考查學生對知識的記憶和理解。而且，通常的題型主要為單項選擇、填空、計算和證明，考查的內容大都注重對基本的知識點的測試，忽視了對高等數學思想的綜合能力的考查。在這樣的考試體系中，學生對知識點的短期突擊和強化往往在考試中很奏效，甚至考得很好的成績，而對于綜合能力卻缺少真實的客觀的評價。

（三）高等數學案例教學環節很薄弱

案例教學主要關注學生的創造能力以及解決實際問題的能力，并不是復制性地讓學生被動地去接受一些知識和解題技巧，其實質是一種“問題驅動學習”的形式，是從經驗和活動中獲取知識，增進個人能力。

三、參與式教學模式

（一）參與式教學理念的實用性

當前，中外教學的改革與實踐愈來愈注重學生的參與。參與式教學的核心是以學生為主，倡導學生主動學習，主動參與，重視學生學習的質量。在教學實踐中不管是孔子的“不憤不啟，不悱不發”還是羅杰斯的“自我主導型”教學，其核心思想都是主體參與。參與式教學的改革在國內很多高校都已得到開展，從實踐結果觀察，主要是以任課教師主導的課程改革。但是，對于高等數學課程的改革，參與式教學改革還不多見。有人不禁要問，參與式教學改革的方式對于高等數學這門課是否真的適用呢？由于參與式教學注重學生主體參與，有助于培養學生的自主學習、自主分析問題、自主解決問題的能力。在這個過程中，由傳統的教師是課程的主體轉換為學生是課程學習的主體，由學生被動地接受到主動的探索學習，從而明確了學生在學習中的位置。因此，對于高等數學這門課是較為適用的。

（二）參與式教學方法的設計

在2015-2016年第2學期和2016-2017年第1學期，作者擔任了信息工程學院的高等數學課程的教學任務。為了提高高等數學課程的教學質量和學生的數學素養，通過文獻研究法和訪談的方式，作者于2016-2017年第1學期進行了參與式教學改革，并設計了實施方案。主要內容有：1.倡導學生主動參與的理念；2.讓學生參與課程設計；3.讓學生課上主動提出問題；4.讓學生課下主動發現問題；5.讓學生以團隊的形式完成課程作業、進行案例分析。

（三）參與式教學方法的實施過程

1. 倡導學生主動參與的理念

課程教學不僅僅是教與學的簡單組合，其核心是要達到一定的目的。作者主要從兩個方面樹立主動參與的思想。其一，在上高等數學課前，讓學生搜索相關高等數學的實際案例；其二，通過簡單的生活實例，引導學生主動思考。從而可以激發學生的學習熱情和樹立主動參與的思想。

2. 讓學生參與課程設計

學生參與課程設計是指：教師講授知識點的同時，給學生一定的時間做例題并在黑板上展示，從而使得學生可以和老師進行互動。給學生一定時間做題，可以讓學生鞏固所學知識。而同學在黑板上展示結果可以讓老師更好地了解學生的掌握情況，針對性地指導學生學習。這種互動可以讓學生清楚地看到自己的錯誤，并且了解所學知識的重點和難點。

3. 讓學生課上主動提出問題

讓學生課上主動提出問題是指：在授課過程中，學生可以及時提出邏輯上出問題的地方。這主要體現了學生的參與程度和理解情況，從而使教師在整個授課過程中游刃有余。在這個過程中要注意兩點：其一，讓學生很放松；其二，師生間平等。這是確保學生主動提問的重要條件。

4. 讓學生課下主動發現問題

讓學生課下主動發現問題是指：課下，讓學生進行復習和預習，在這過程中記錄自己看不懂的或解決不了的問題。這個過程是學生主體全部參與，所以一定要控制好，不然就會削弱學生的熱情，使得這一環節不能有效進行。

5. 讓學生以團隊的形式完成課程作業、進行案例分析

課程作業是學生鞏固所學知識的重要環節，也是學生主動參與學習的一種方式。因為課程作業主要是學生自己動手動腦，這是實踐教學的一部分。不過，作者還要強調另一部分，就是要有適當的案例分析題，它可以來源于學生身邊的實際問題，也可以來源于社會問題。這一部分讓學生分組，以團隊的形式完成，既鍛煉學生的分析能力，又增強了學生合作精神，還可以激發學生學習高等數學的興趣和熱情。

四、高等數學課程改革前后的結果比較

為了反映參與式教學方式的有效性，作者對比了兩個學期的課程考試成績的分布情況。其中，圖1是2015-2016年第2學期的成績分布圖，不難發現，有20%的學生不及格，有9%的學生成績在80-89之間。圖2是2016-2017年第1學期的成績分布圖，在本學期，作者進行了參與式教學改革。由圖不難發現，實施參與式教學改革后，不及格同學由上學期的20%下降到6%，而且有17%的同學成績進入了90-100的區域，不僅如此，80分以上的同學占49%。通過比較不難發現，參與式教學更有助于學生掌握高等數學的相關知識。

參考文獻

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