關于數學和經濟學關系的認識和思考

李琛

摘 要：數學作為一項研究現實世界空間形式、數量關系的科學，應用范圍比較廣泛，且具備一定抽象性。通過分析生產關系和生產方式的經濟過程和經濟范疇，可深化其認識，對應用其理論有一定幫助。在現代經濟學中，數學得到廣泛應用，現階段在經濟學涉及到的領域多會應用到數學。

關鍵詞：數學；經濟學；關系；認識；思考

數學和經濟學之間存在著一定的關聯，經濟學的決策和研究都與數學的應用息息相關，不管是在經濟學中的價格控制，還是綜合指標控制，都會涉及到數學問題。同時在微觀經濟學中質量控制、實驗設計、多元分析等都直接影響著產品質量，因此需要深刻認識并思考數學和經濟學之間的關系。

一、經濟學中應用數學的意義

數學屬于實證性學科，為人們社會活動服務，同時也服務于科學研究。在人類經濟活動中，數量關系比較復雜，因此數學則成為經濟活動開展的必要條件，同時也是經濟學中開展科學研究的一種方法。基于此，經濟學向數學化發展具備以下意義。

（一）對經濟學發展有促進作用

經濟學向數學化發展增強了專業化、增加了經濟學家人數、擴展了研究領域的專業化水平。經濟事物要求量與質相互統一，其前提是定量分析和定性認識，定性認識發展至定量分析的過程表明認識過程的深化與發展。任何科學都需要應用數學，只有將其成功運用才能得到完善。經濟學向數學化的發展在很多層面上促進了經濟學進步。數學方法不僅可以讓經濟學涉及的對象更加具體和明確，還可以使各個經濟變量向數量化轉變，使邏輯推理更加嚴密和合理，基于理論得出具體且明確的結論，在堅實、明確的科學前提下建立經濟理論，使經濟關系中存在的不穩定、不確定等不良因素得到減少甚至消除，為經濟科學發展奠定基礎。

（二）對經濟學的嚴謹性有促進作用

數學形式下的經濟理論，使得經濟學向精密化、定量化的方向發展，經濟學可以將定性分析、定量分析結合在一起，形成一門嚴密的學科。伴隨計量經濟學、數理經濟學等科學發展，人們逐漸意識到經濟學已經步入科學發展時期。數學化的經濟學使經濟分析得到簡化，經濟理論向模型化方向發展。數學表述帶有一定的精確性和確定性，這對文字性表述來說則難以實現，同時數學推導帶有一定的邏輯性，可以通過數學模型對經濟問題進行深入探討，而學術爭議則可以以其為前提，或反對對方的基礎上做出假設，或從對方論證中找出錯誤，或對原模型假設進行修改以得出新結論，使經濟學層面上的分歧得到避免，防止出現因理解不同而產生不必要的爭論，使經濟學家的研討效率從整體上得到提升。

（三）現實生產效率得到了提升

從現實角度來看，在經濟的宏觀研究過程中，經濟學向數學化方向的轉變，大量的經濟增長、投入產出、最優化等數學模型得到廣泛應用，如此一來使得經濟學在社會層面上的作用更加直接和明顯。

二、經濟學中應用數學的局限性

經濟學并非數學，其主要強調經濟思想，而數學只是分析工具之一，唯有在合理的經濟理論框架之下應用數學方法和工具才能將其應有作用發揮出來，但不能完全將經濟學替代，在經濟理論和思想研究中，若過分地依賴數學工具，本末倒置，未限制數學化的程度，則會破壞經濟學研究的本質，使經濟思想受到損害，甚至會使人們誤入歧途。在經濟學中，應用數學的局限性主要體現在以下幾個方面：

第一，經濟學并非數學模型、數學概念的單純匯集，而是在經濟學發展和研究過程中借助數學的力量對經濟現象進行分析，數學僅為分析工具。在社會科學中，經濟學僅為一門分支學科，是社會活動中與經濟行為和現象相關的理論。社會活動容易受到多種因素的影響，如文化因素、道德因素、歷史因素、制度因素等，并不能完全用數學公式進行推導，如果將經濟學視為一門僅涉及復雜公式、抽象假定的學科，則忽視了其社會科學的特點，則會使經濟學的人文性特點喪失。

第二，數學計量分析法僅為經濟理論執行的一種方法，并非唯一工具，如果經濟學對數學過分依賴，則會影響經濟學研究，進而出現研究單一化、資源誤置等問題，對經濟學發展十分不利。

第三，經濟學發展應從自身出發，對現實經濟活動的規律和本質進行分析和研究。在經濟學中，所有數學方法的應用都與假設條件息息相關，并非適用所有場所，而是需要用于對應領域。實際上，經濟學研究很容易遺漏非制度因素，如歷史因素、社會因素、心理因素等，這都會影響理論的指導作用。

三、結語

在經濟學研究中，數學方法的應用應基于客觀經濟活動，并與最初基本假定相結合，如果最初基本假定被突破，則應探索研究新數學方法。同時應用數學方法研究經濟學應通過簡單方法使復雜問題得到解決，或針對復雜問題的解決使用盡量簡單的方法，這才是經濟問題研究應用數學方法應堅持的原則。

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