基于AR(2)-GARCH模型的利率風險管理研究

李維

摘 要：利率市場化背景下，利率風險已成為商業銀行所面臨的最主要風險。當下商業銀行風險計量大多采用VaR模型，雖然計量結果比以往靠定性分析和簡單的風險度量技術更具客觀性，但金融時間序列大多有較強的波動性，不服從正態分布，與VaR模型的假設條件相違背。GARCH（廣義自回歸條件異方差）模型能有效地刻畫金融時間序列的波動性和聚集效應，可提高風險計量的準確度，風險管理更加高效。在股份制商業銀行中，招商銀行無論是從盈利模式、資產結構，還是風險管理水平，都具有一定的代表性，以其作為樣本分析具有普適性。

關鍵詞：利率風險管理 ARCH效應 VaR值 GARCH模型

中圖分類號：F830 文獻標識碼：A 文章編號：2096-0298（2017）01（b）-146-03

1 引言

常用的利率缺口管理模型只是粗略地估計銀行的重新定價風險，存在事后度量誤差，且沒有將貨幣的時間價值納入考慮；當下商業銀行風險計量大多采用VaR模型，雖然計量結果比以往靠定性分析和簡單的風險度量技術更具客觀性，但金融時間序列大多有較強的波動性，不服從正態分布，這與VaR模型的假設條件想違背，因此采用GARCH（廣義自回歸條件異方差）模型刻畫金融時間序列的波動性和聚集效應，可提高模型的準確度。

在西方學者中，Dvaid[1]最早使用ARCH模型計算出VaR值，發現并指出ARCH模型是計算收益率波動的最佳模型；國內學者鄒建軍、張宗益和秦拯[2]在研究VaR模型中的波動率時，發現上海股市的日收益率具有ARCH效應，GARCH比移動平均法和RiskMetrics更能準確地反應風險。在分析利率的波動性時，采用AR（2）-GARCH（1.1）模型，較AR（1）模型有一定的創新和提升，特別是在較長時間序列和相對波動率處于較高水平時，能提高VaR模型風險計量的準確度，更加適合于商業銀行高效地進行風險管理。

2 VaR模型

2.1 VaR模型

VaR是指在一定的持有期內，資產或者投資組合在給定的置信水平下可能面臨的最大損失，或者說，資產或投資組合損失值為 VaR值的概率僅為給定的置信水平。其數學表達式為：

3 實證分析

3.1 數據的選取及分析

本文選取2012年1月4日到2014年12月31日的上海同業拆借利率的隔夜利率，數據來源于SHIBOR網站，樣本總量749個。首先將SHIBOR利率進行對數處理，計算對數值LR=log（rate），然后用Eviews8.0對樣本進行數據分析。具體的數據分析結果如表1、表2、表3、表4所示。

ADF值的絕對值為5.991012，t統計量大于1%、5%、10%置信水平下臨界值的絕對值，隨后的P值為零，因此，拒絕原假設，所以處理后的時間序列不存在單位根，原時間序列也不存在單位根，可以認為時間序列是平穩的，可以進行下一步——正態性檢驗。

從檢驗結果可以看到，經過對數處理之后的時間序列LR的偏度系數為1.104744，說明分布曲線左側拖著較正態分布更長的尾巴；峰度系數為6.072358，說明分布曲線尾部較正態分布更厚，且JB統計量的值較大，JB統計量對應的概率為零，因此，不接受LR序列符合正態分布的假設。

由前文可知，金融資產收益率時間序列不服從正態，具有尖峰厚尾的特征，其波動也具有條件異方差特性。也就是說金融時間序列的方差在統計期內不會保持不變，而且波動性會受到前期波動的影響。本文采用AR（2）模型進行異方差效應分析，是由于時間序列在自相關檢驗中，滯后二期的偏自相關系數均超過0.05。現檢驗AR（2）模型的有效應并使用ARCH-LM檢驗對均值方程擬合的殘差進行10階滯后的自相關檢驗。

檢驗結果可見各系數的t統計量值均明顯不為零，Std.Error值很小，P值均為零，因此拒絕系數為零的假設，且系數的估計可信度較高?？梢哉J為均值方程自回歸擬合程度非常高，AR（2）模型有效。其中F統計量為2920.326，P=0.000000，說明模型顯著，可以對殘差進行異方差檢驗。

檢驗結果可見，F-statistic=16.03546，P=0.0000，說明滯后殘差的平方項是聯合顯著的。ARCH效應對應的統計量為133.3342，P=0.0000，說明時間序列存在條件異方差現象，可以建立GARCH模型來分析。

3.2 建立GARCH模型求得VaR值

本研究使用GARCH（1，1）模型對利率的波動性進行分析，均值方程和方差方程設置如下：

在金融研究中，多為假設服從正態分布、t分布或者GED分布。綜合三種模型檢驗分析的結果值，發現GED分布下的檢驗效果最為顯著，對時間序列的模擬程度也最好。因此采用GED分布進行殘差分析，該分布能根據不同的參數模擬出不同的分布現象，且當形狀參數等于2時等同于正態分布。GED分布檢驗結果如表5所示。

由表5可以看出，均值方程中滯后項的相伴概率為零。殘差、ARCH項、GARCH項的相伴概率均為零，低于0.05的置信水平，說明方差方程是顯著的。

檢驗模型是否消除了時間序列中的ARCH效應，由表6可知，F統計量以及滯后項的P值顯著大于0.05的置信水平，即ARCH效應在殘差正態分布的GARCH（1，1）模型中已消除。

4 結語

本文利用AR（2）-GARCH模型分析處理上海同業隔夜拆借數據，并求得招商銀行2014年3個月期利率敏感性負缺口的在險價值VaR，得到以下結論。

上海同業隔夜拆借利率時間序列大致平穩，但不服從正態分布，且存在自相關效應，因此不可以直接運用VaR模型計算利率風險值。

時間序列的殘差存在聚集波動效應，且滯后二期的偏自相關系數均超過0.5，因此用AR（2）模型進行異方差效應分析更有效，結果證明時間序列存在異方差效應。

建立GARCH模型，得到殘差基于GED分布的GARCH（1，1）模型，驗證的模型消除了時間序列的ARCH效應，模型選擇正確。得到條件標準差序列后求得招商銀行的3個月期利率風險值，短期利率風險值偏大。

實證結果證明招商銀行存在較高的利率風險，因此股份制商業銀行應重點關注利率市場化進程中存在的利率風險，從技術、管理模式、管理理念等方面提升利率風險管理能力，繼續加大對利率風險的主動管理力度，減少利率風險對凈利息收入的沖擊。其一，應加大金融衍生產品和中間業務的創新力度，提升非利息收入所占比例，擴大資產配置的視角和金融服務的范圍，大力發展投資銀行等非信貸業務、交易金融、財富管理等業務，優化盈利結構模式平滑銀行利潤波動。其二，完善風險評估體系，建立高效的利率風險管理機制。運用VaR模型、久期缺口分析模型、敏感性缺口分析模型等利率風險管理方法對銀行的資產負債結構、財務狀況實時監測，考察投資組合的規模、收益率和久期值，重點關注不良貸款的比例的變化以及負債業務中同業拆借、短期存款、發行債券等在總負債中所占比重的變化。其三，提高利率風險管理意識，注重人才培養。提高利率風險意識能改變被動管理風險的現狀，銀行應當主動進行利率風險管理，并且處理好風險和發展的關系，不能一味地尋求高速發展而缺乏有效的風險管理。20世紀90年代爆發的金融危機已經給了我們血淋淋的案例，美國雷曼兄弟等國際大銀行的破產就應該給予我們深刻警示，科學的發展觀應當通過有效地管理風險來創造價值。從實踐經驗來看，將風險、產品、市場三者結合起來，風險研究、產品營銷和市場走向經常保持有效地溝通，是筑建銀行最有效防線的可靠保證。

參考文獻

[1] Semper J D C，Clemente I M.Value at risk calculation through ARCH factor methodology：Proposal and comparative analysis[J].Euro of Oper Res，2003（03）.

[2] 鄒建軍，張宗益，秦拯.GARCH在計算我國股市風險價值的應用研究[J].系統工程理論與實踐，2003（05）.

[3] 徐煒.GARCH模型與VaR的度量研究[J].數量經濟技術經濟研究，2008（01）.

[4] 陶偉.基于GARCH族模型的VaR與CVaR值的實證與應用[J].統計與決策，2012（09）.