探究平面鏡成像特點實驗的誤區與改進

薛海峰

摘 要 針對在初中物理“探究平面鏡成像特點”實驗中存在的三種常見誤區，通過實驗和計算分析誤區產生的原因，并提出解決辦法。

關鍵詞 平面鏡成像；初中物理；實驗

中圖分類號：G633.7 文獻標識碼：B

文章編號：1671-489X（2016）23-0143-03

探究平面鏡的成像特點是初中物理光學部分的基礎實驗，對學生理解、掌握和應用平面鏡成像的特點，以及養成求實創新的實驗素養有著重要作用。“通過實驗，探究平面鏡成像時像與物的關系。知道平面鏡成像的特點及應用”，這是《全日制義務教育物理課程標準（2011版）》關于探究平面鏡成像特點時的文字表述。具體通過何種實驗探究，課標并沒有明確。而現行初中物理多個版本，如人民教育出版社、上海科學技術出版社、江蘇科技出版社出版的八年級物理教材，包括國外一些著名的物理教材[1]，在內容安排上都不約而同地選用了平面玻璃來替代平面鏡進行實驗探究。筆者以為這樣設計的主要用意是方便學生確定虛像的位置與比較像物的大小，但是也容易給實際教學帶來探究和認知上的誤區。

1 誤區與分析

誤區一：用平面鏡無法確定虛像的位置或比較像物的大小 對于為什么沒有選用平面鏡來探究平面鏡的成像特點，各版本教材編排過程中皆未做充分說明，教參中也未提供必要的參考，以至于許多教師誤以為：平面鏡不透光，用它就無法確定虛像的位置或比較像物的大小，所以不能直接用于探究平面鏡的成像特點，只能改用平面玻璃。在許多公開課和習題指導中常常可以看到這樣的錯誤。事實上，用平面鏡探究平面鏡成像特點是完全可行的，主要有以下兩種方法[2]。

方法一：瞄準法。如圖1（a）和（b）所示，主要是通過直刻度尺，沿平面鏡前直立鉛筆兩側瞄準鏡后虛像，并畫出相應的延長線，從而確定虛像的位置。

方法二：拼結法。如圖2所示，另取一支同樣的鉛筆，放于平面鏡后，并前后左右調節其位置，同時對著平面鏡觀察，當發現鏡后這支鉛筆的上部（實物）與鏡前鉛筆的下部在鏡中所成的虛像正好重合，且不隨視線左右調節而改變時，標記出它的位置，即確定了虛像的位置。其實這也同步確定了像與物的大小關系。

以上兩種方法簡單易行，且更貼近探究的主題，尤其是第一種瞄準法，實際上還隱含了空間定位與視覺立體感形成的基本原理[3]。實際探究中兩種方法可以相互組合，先用瞄準法定位虛像的位置，再用拼接法進一步驗證虛像的位置與大小。此外，在國外教材[4]中還看到過一種用照相機對焦環來測定虛像位置的方法，同樣簡單可行，值得一試。

誤區二：透過平面玻璃或平面鏡只看到一個像 事實上，由于平面玻璃和平面鏡前后表面的多次反射、折射，理論上講可以形成無數個虛像，實際探究中仔細觀察，也常能看到兩三個甚至更多的較為清晰的像，具體看到像的多少取決于環境亮度、器材反射率、光的照射與觀察角度等諸多因素。為了動態展示虛像的位置及變化，筆者設計了一個幾何畫板動畫，可動態調整遠近、厚度、角度等各關鍵變量。為便于分析，圖3中僅顯示了3個虛像。

但虛像的亮度是各不相同的。解釋如下：設空氣的相對折射率為1，玻璃的相對折射率為1.5，入射光的相對強度為1；為簡化分析計算，討論僅限于10°以內的小角度入射情況，根據菲涅爾定律，可計算得空氣與玻璃的分界面上光的反射率約為4%，透射率為96%；當折射光以更小的角度入射后表面時，反射率和透射率仍為4%和96%左右。這一過程也可參看科羅拉多大學PhET網站提供的Java動畫[5]動態計算，材料與折射率可調控，如圖4所示。

若是后表面鍍銀的平面鏡，則反射率可達85%左右。為簡化計算，不考慮分界面上光的能量損耗。由表1中數據可知，用平面玻璃探究平面鏡成像時，容易受到二次像A″的干擾，因為一次像A'與二次像A″亮度在同一數量級上，一次成像稍亮些，建議實驗中將反射面確定為前表面，以正前方最亮的像為準。而改用后鍍膜平面鏡的二次成像亮度明顯高于其他次成像，所以選用平面鏡探究平面鏡成像特點受到多次像的干擾要明顯小于平面玻璃。

誤區三：透過平面玻璃看到“物像重合” 物像重合法是教材中探究平面鏡成像特點的核心方法。而事實上，物像重合是一個偽命題。借助幾何畫板動畫，如圖5所示，這一重合實際是讓鏡后物B透過玻璃兩次折射所成虛像B'與鏡前物A在平面玻璃上所成的虛像A'（或A″等）的重合，即折射虛像與反射虛像的重合，而此時物與像并未重合。所以利用物像重合法來確定虛像的位置存在系統誤差，另外把物體透過玻璃兩次折射后形成的虛像當成物也不科學。

2 反思與改進

兩點反思

1）初中物理實驗教學要進一步要重視觀察與測量。觀察和測量是物理研究與實驗教學的基本方法。探究平面鏡成像實驗時，師生常常會忙于驗證猜想，疏于對實驗現象的仔細觀察，以至于忽視了多個虛像存在的事實；再有物像到鏡面的距離以前反射面還是后反射面為宜，常常也沒有交代清楚，以至于測量出現不必要的誤差。可能是限于時間的限制、方法的局限以及解釋的復雜性，許多教師對以上問題常常是或回避，或簡單地一帶而過，沒有給予足夠的重視，實驗的改進和優化更是無從談起，因而實驗探究的價值和嚴謹求是的態度并未在常態教學中真正落地生根。

2）初中物理實驗教學要進一步重視質疑與創新。教師不能簡單地把課本當腳本，照本宣科，要善于多問一個為什么，學生也一樣，否則實驗探究就會演變成按部就班的流水線，了然無趣。書本選用平面玻璃固然有其道理，但是也并沒有明確排斥其他探究方法的可能，所以這并不能成為故步自封的理由。事實上，探究時經常有學生會追問和質疑教師：為什么不可以用平面鏡呢？難道用平面鏡就不可以嗎？這樣的追問與質疑常常未能得到教師應有的鼓勵和科學的指導，學生的質疑精神與創新思維因而未能在探究中得到有效激發。

改進建議 綜上所述，選用平面玻璃探究平面鏡成像特點也許并不是最好的選擇，看似回避了虛像位置與大小確定的難題，但是給實際實驗帶來更多的難題。為此，筆者建議不妨改用平面鏡進行探究，首先這樣更契合探究的主題；其次也有適合的方法，如瞄準法和拼接法，且簡單易行；最后作為改進建議，可以把傳統的后鍍膜平面鏡改為前鍍膜平面鏡。這一器材在淘寶上可以方便地獲取，而且可以定做，反射率高達97%，常用作投影的反射鏡。這樣做的目的是可以近乎徹底地消除多次成像的困惑，筆者在教學嘗試中取得很好的實驗效果。

若堅持選用平面玻璃做實驗也未嘗不可，但有兩點建議：一是在教參中明確用平面鏡探究的可能與方法；二是建議教材進一步明確選用薄款的玻璃，而非常見的較厚玻璃。這是因為當入射角較小時，可推導出點光源A所發射光線經平面玻璃鏡上表面和下表面多次折射和反射后形成的多個虛像呈等間隔排列[6]，相鄰間隔為。其中，h為玻璃厚度，n0和n1分別為空氣與玻璃的相對折射率。

已知n0=1，n1=1.5，若玻璃厚度從3 mm減小至0.3 mm，則虛像相鄰間隔可減從4 mm顯著減少至0.27 mm；當然適當增加玻璃的折射率n1，也有利于這一間隔的進一步減少，如圖6所示。與圖3對比可知，玻璃足夠薄時，多次成像的干擾幾乎可以忽略。同理不難證明，玻璃足夠薄時，圖5中的B'與B亦可近似重合。

目前網購提供的超薄石英玻璃片厚度[7]可低至0.2 mm，完全可以用于實驗優化。另外，為進一步減少這一虛像間隔的相對影響，建議物體放置點距離玻璃可適當遠一些。

可見，隨著許多新工藝、新器材的不斷豐富，初中物理傳統實驗的改進與優化呈現出越來越多的可能與空間，值得廣大師生深入探索與實踐。

3 總結與感悟

許多初中物理實驗就像平面鏡成像探究一樣，看似很小、很簡單，但仔細觀察、深入研究，常常會有意想不到的發現與收獲，事實上許多物理學的偉大發現與創新也常常源自一些不起眼的小實驗。所以初中階段物理教學一定要充分重視實驗教學，不能走過場，這既是物理研究的價值所在，也是學生創新思維培養與綜合探究能力提升的基礎。

參考文獻

[1]Johnson K. Physics for You[M].廖伯琴，譯.上海：上海科學技術出版社，2016：174.

[2]葉鵬松.能用平面鏡探究平面鏡的成像特點嗎？[J].物理教師，2007（10）：25.

[3]人眼立體視覺形成的原理及立體圖形獲得的方式[EB/OL].http：//blog.tianya.cn/post-4540253-47689337-1.shtml.

[4]齊澤維茨.Physics Principles and Problems[M].錢振華，等，譯.杭州：浙江教育出版社，2012：476.

[5]光的折射[EB/OL].http：//phet.colorado.edu/zh_CN/simulation/bending-light.

[6]劉梅榮.平面玻璃鏡成像的特點：對“平面鏡成像的拓展研究”一文的商榷[J].物理通報，2015（5）：103-104.

[7]DIY投影機專用前鍍膜3.5寸5.8寸7寸12寸反射鏡/原裝進口玻璃鍍膜[EB/OL].https：//item.taobao.com/item.htm？spm=a230r.1.14.29.aZEPGC&id=26233460639&ns=1&abbucket=20#detail.