淺談如何構建高中數學高效課堂

梁燕

【摘要】數學教學的高效性，是指在常態的課堂教學中通過教師的引領和學生積極主動的學習思維過程，在單位時間內（一般是一節課）高效率，高質量的完成教學任務、促進學生獲得高效發展。而課堂教學是教師與學生共同參與的活動。高效，需要師生合力。師者，更扮演著組織者和引導者的作用，高效的組織和引導，定會譜出一曲曲美妙的數學舞曲。

【關鍵詞】高效課堂；數學教學

【中圖分類號】G633.6 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2017）10-0140-02

蘇霍姆林斯基曾說過“如果學生在掌握知識的道理上，沒有邁出哪怕是小小的一步，那對他來說，這是一堂無效的課。無效的勞動是每個教師和學生都面臨的最大的潛在危險。”學生在學業上有收獲、有提高、有進步，具體表現在學生的認識上，從不懂到懂、從不知到多知、從不會到會；在情感上從不喜歡到喜歡、從不熱愛到熱愛、從不感興趣到感興趣。如何以最少的時間和精力，獲得最佳的數學課堂教學效果？現結合本人十余年的教育教學經驗談以下幾點策略：

一、創設合理的問題情境

1.利用數學故事、數學典故創設問題情境

數學故事、數學典故有的反映了知識形成的過程，有的反映了知識點的本質，用這樣的故事來創設問題的情境不僅能夠加深學生對知識的理解，還能加深學生對數學的興趣。古今中外，有許許多多的趣味故事與數學相關，在學習等比數列求和公式這節課時，教師可以在課堂上先給同學們講一下國際象棋起源的小故事：根據計算，棋盤上六十四個格子小麥的總數是約為2587億噸以上，而現在全世界小麥的年產量也達不到這個數字。”在學生的驚嘆中，教師再適時導入新課，就會取得理想的效果。

把“問題情境”故事化，讓學生親自體驗問題情境中的問題、激發學生的探索欲望，這樣不僅有利于使學生理解問題情境中的數學問題，培養學生的觀察能力和初步解決實際問題的能力，而且有利于使學生體驗到生活中的數學是無處不在的，并體會到學習數學的價值。

2.利用數學實驗創設問題情境

利用簡單數學實驗的方法來創設問題的情境，由淺入深，從易到難，先簡后繁，可以極大限度地調動學生群體的參與程度，并在相互交流和討論的過程中不斷修正和完善自己的思維品質。例如，搭火柴棒游戲可以使學生體會到代數式是用來刻畫現實世界中數量關系的一種重要工具；猜數游戲、日歷上的數學實驗實際上蘊含了函數與方程的思想；又如采用展開或分割的方法求圓柱的側面積，實際上利用了不變量轉化的思想，在概率統計部分則更是結合學科自身的特點，讓學生在眾多的數學實驗中尋找和感受隱藏在隨機現象背后的規律性的東西。

3.結合現實生活創設問題情境

在三角函數中正切函數定義的教學設計中，我們可利用生活實際來創設問題情境：如一架梯子，靠在墻上，太陡了不行，太平了也不行，這個“陡”不“陡”是生活中的事，這里又是數學的事，“陡”不“陡”其實就是梯子長度和梯子的影子這兩條“邊”的比的大小問題，這個“比”的大小就是數學的學問了。伴隨著思考和討論，漸漸地“正切”就出來了。梯子“陡”不“陡”是情境，研究三角比從這里開始肯定比直接從抽象的直角三角形開始好。學生的經驗派上用場，發現成了實實在在的教學活動目標，不僅數學味道濃濃，而且學生不會被動。

4.讓學生在數學活動中主動探究來創設問題情境

學生的數學學習內容應當是現實的、有趣的和富有挑戰性的。在學生的心靈深處，都有一種強烈的探究的需要。在教學時，教師精心創設情境，讓學生主動動手，在活動中由學生自己去探究，這樣有利于學生從事觀察、實驗、猜想、驗證、推理與交流，有利于學生在實踐中培養數學興趣和探究精神。比如立體幾何的學習中。學生可以借助于手頭的筆，紙，書等簡單的實驗器材幫助理解定理的證明及其應用。

5.利用設疑猜想創設問題情境

學則須疑，疑則引思。在課堂教學中，教師通過設疑、激疑、質疑，創設問題情境，引發學生思維，通過巧妙的釋疑，教給學生思維的方法，使學生變“被動”為“主動”，變“苦學”為“樂學”，變“學會”為“會學”，是提高學生思維能力的重要途徑。創設問題情境設置懸念是利用一些違背學生已有觀念的事例或互相矛盾的推理造成學生的認知沖突，引發學生的思維活動。如講sin（x+y）=？時，可讓學生判斷sin30+sin60=sin90是否成立，以便避免sin（x+y）=sinx+siny的錯誤猜想，通過這一反例，不僅給學生留下了深刻的印象，也進一步喚起了他們要探索sin（x+y）究竟等于什么的求知欲。

6.利用信息技術和多媒體，創設問題情境。

多媒體技術為數學教學帶來了春天，是數學教學徹底脫離了枯燥乏味的深淵，走進了有聲有色，色彩明麗的新空間，同時也是我們數學教育進入到聲色并茂的境界，為學生學好數學創設一個優美的環境。在講解“數學歸納法”時，先通過電腦演示“多米諾”骨牌效應，然后讓學生分析多米諾骨牌游戲能夠進行下去的條件：（1）第一張骨牌被推倒；（2）前一張骨牌倒下時必然推到下一張骨牌。這樣所有的骨牌終將全部倒下。這個問題情景使學生很快理解并掌握了數學歸納法的定義與本質，抓住了（1）是遞推的基礎，（2）是遞推的依據，兩者缺一不可。

例如進行函數y=Asin（ax+b）的圖像教學，可通過一定的編程程序，在計算機屏幕上展現由y=sinx的圖像經變化相位、周期、振幅等得到y=Asin（ax+b）圖像的動態變化過程，同時可以針對學生的認知誤區，通過畫面圖像的閃爍和不同色彩，清楚的表示相位，周期的順序所帶來的不同。

二、營造和諧的課堂教學氣氛

要使學生在課堂上敢于發表自己的意見，教師須精心組織教學活動，與學生一起參與探討問題、發表見解、相互交流，通過創設民主、平等、和諧的學習氛圍，締結朋友式的情感紐帶，促進學生身心的健康發展。教師溫和的語調、親切的微笑、鼓勵的眼神、信任的點頭，以及一個愛撫的動作，一句贊美的短語，是構成和諧氛圍的因子，是溝通情感的橋梁。它能帶給學生歡愉和力量，其作用難以估量。課堂教學中，教師應該丟棄權威、放下架子，從高高的講臺上走下來，深入學生中去，對學生傾注愛心。學生如在學習過程中出現一些意想不到的無知，甚至是愚蠢的舉動或現象時，教師千萬不能怒不可遏，大發雷霆，而是耐心提示，逐步誘導，幫助他們解圍。這樣以慈愛寬容之心待學生，讓學生體驗到了教師的平易近人、和藹可親。建立了良好的師生關系，為學生創設一個輕松、愉快、和諧的學習情境，就會促進學生主動參與學習，課堂教學效率才會大大提高。

三、注重數學思想的滲透

中學數學教育大綱中明確指出數學基礎知識是指：數學中的的概念、性質、法則、公式、公理、定理及由數學基礎內容反映出來的數學思想方法。可見數學思想方法是數學基礎知識的內容，而這些數學思想方法是融合在數學概念、定理、公式、法則、定義之中的。

在高中數學中，主要數學思想有分類思想、集合對應思想、等量思想、函數思想、數形結合思想、統計思想和轉化思想函數，類比思想，極限思想，遞歸思想等。與之對應的數學方法有理論形成的方法，如觀察、類比、實驗、歸納、一般化、抽象化等方法，還有解決問題的具體方法，如代入、消元、換元、降次、配方、待定系數、分析、綜合等方法。例如，高一數學必修一第二章函數，有關函數的單調性的知識，是數形結合思想滲透教學的最好材料，教學中要充分抓住這一有利時機。函數f（x）在區間A上是增函數或減函數可直觀地用下圖示意：

在定理、性質、法則、公式、規律等的教學中要引導學生積極參與這些結論的探索、發現、推導的過程，不斷在數學思想方法指導下，弄清每個結論的因果關系，最后再引導學生歸納得出結論。

再如，關于等差數列，由通項公式和求和公式看出，an和Sn都是n的函數，當d≠0時，an是n的一次函數，Sn是n的二次函數。因此可以用一次、二次函數的有關知識來解決等差數列的通項、前n項和的問題。函數的圖象是函數的靈魂。an=a1+（n-1）d的圖象是一條直線上的點。Sn=na1+d的圖象是一條拋物線上的點，借助圖形的直觀，解決問題。這里運用了數形結合的思想。

這些思想與方法，在數學課堂上熠熠生輝，帶領著學生一次又一次到達成功的彼岸。

總之，對于數學高效課堂的探索，還有待我們在今后的教學中進一步摸索，尋找出更行之有效的方法。

參考文獻：

[1]時海燕.構建高效課堂，提高數學教學質量[J].現代教育教學探索，2011（7）.

[2]任勇《中學數學教學主張》中國輕工業出版社，2012.3.

[3]沈文選《中學數學思想方法》湖南師范大學出版社，1999.4.