試論初中數(shù)學“自學·議論·指導”自主課堂三部曲

江蘇省蘇州吳江區(qū)松陵第一中學(215211)

劉俠南●

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試論初中數(shù)學“自學·議論·指導”自主課堂三部曲

江蘇省蘇州吳江區(qū)松陵第一中學(215211)

劉俠南●

隨著新課程的開展，“自學·議論·指導”這種教學形式受到了越來越多數(shù)學教師的關注.自學·議論·指導策略有效提高了學生的學習主動性，提高了課堂效率，幫助學生樹立了自學學習、創(chuàng)造學習、合作學習的學習思想，對于初中數(shù)學教學的發(fā)展有著重要的作用.

自學;議論;指導;初中數(shù)學;自主課堂

“蘇派”教學有著悠久的歷史，自學·議論·指導式課堂是著名的蘇派教學者李庾南教師提出的，并在教學活動的踐行中得到了良好的教學效果.本文針對自學·議論·指導三部曲在初中數(shù)學教學的應用進行了探討，為這一策略的實施提供了理論借鑒和實踐指導.

一、自學理解，培育自主教學之芽

自學環(huán)節(jié)可以分為兩個部分，一是通過學生自學了解課程的基礎知識，二是通過小組討論對于獨立自學中遇到的問題進行討論.

1.獨立自學，建構(gòu)知識框架

獨立自學環(huán)節(jié)是指學生自主進行課程知識學習的過程，學生在自學的過程中能夠獨立進行思考，產(chǎn)生學習的內(nèi)驅(qū)動力，學習的效果會大大提高.

例如，在進行相似三角形一課的學習時，教師可以為學生提供教學目標：首先，復習全等三角形的性質(zhì)和判定條件；類比相似三角形和全等三角形的關系；學習相似三角形判定的命題；比較分析相似三角形和全等三角形判定定理的區(qū)別.

學生可以按照教師的教學任務進行學習，也可以自己預習后制定知識結(jié)構(gòu)，與教師給的教學任務進行對比完善，學生可以根據(jù)自己的基礎進行選擇.學生的學習過程有了學習的方向，避免了在自學的過程中偏離了學習方向.同時在布置任務后也給了學生選擇的空間，提高了課堂效率.

2.合作自學，完善知識認知

合作自學也是自學過程的一部分，學生的自學環(huán)節(jié)會產(chǎn)生一定的問題，在合作自學環(huán)節(jié)，多個學生在一起制定學習任務，完成預習工作.如在進行直角三角形的應用一課的復習課時，教師為學生提供思考的問題：

①我們是如何利用直角三角形來解決生活中的問題的？

②在將實際問題進行轉(zhuǎn)化時，我們用到了哪些知識？

③思考仰角、俯角、方位角、坡度角的定義，并簡單畫出;

④解直角三角形需要用到的知識；直角三角形三邊關系(特殊角);

⑤畫出本課的知識框架.

學生通過自學已經(jīng)將學生思考部分的問題予以解決，然后就是完成本節(jié)知識框架的設計，但是單個學生完成較為困難，采用合作自學的形式完善知識框架的設計.

二、議論合作，澆灌自主教學之花

在自主課堂的開展中，議論環(huán)節(jié)是一個非常重要的環(huán)節(jié)，在此環(huán)節(jié)中，學生通過不斷討論，在提出疑問、解決疑問的過程中學習新知.

1.任務布置，提供研究方向

教師在布置任務時，要注意任務的數(shù)量和難度，確保任務是學生能夠經(jīng)過討論可以解決的問題，避免打消學生的學習積極性，另外要注意任務布置的數(shù)量，在經(jīng)過一段時間的討論后，進行班級展示總結(jié)，以提高討論效果.

比如，在進行代數(shù)與面積恒等式一課的學習時，教師可以按照小組合作的形式來進行學習.首先分配給學生若干張紙板(如圖1所示)，分別為邊長為a的正方形、邊長為b的正方形，長為a、寬為b的長方形，讓學生拼接成各種圖案，并從中發(fā)現(xiàn)等式規(guī)律.教師給出的圖形如下：

教師進行任務布置后，學生利用手中的器材拼出的圖形如圖2所示：

學生分組進行通過拼圖，發(fā)現(xiàn)如下規(guī)律：(b+b)=4b2；(a+b)2=a2+b2+2ab.

在分組合作完成上個任務后，教師可以布置下一個任務，讓同學觀察圖3，并分組討論發(fā)現(xiàn)代數(shù)間的關系：

學生給出了3種表達式：①(a+b)2-(a-b)2=4ab;②(a+b)2=(a-b)2+4ab;③(a-b)2=(a+b)2-4ab.

通過同組間的討論，學生給出了面積相等的代數(shù)表達式，深化了對于恒等式之間的理解.采用紙片拼圖的方式能夠?qū)⒊橄蠡拇鷶?shù)式子轉(zhuǎn)化為形象化的圖形，加深了學生對于代數(shù)恒等式的理解.

2.合理引導，培養(yǎng)創(chuàng)新能力

討論環(huán)節(jié)是學生思維不斷產(chǎn)生碰撞的環(huán)節(jié)，教師要進行合理的引導，鼓勵學生思維創(chuàng)新，開展具有創(chuàng)造性的學習討論，不斷地將學生的討論向更深的層次引伸.

比如，在進行多項式因式分解一課的教學時，教師給學生布置題目，分解下列式子：

①3a(b-c)-6(c-b)；②3a(b-2c)2-6(2c-b)2.

學生通過計算，得出結(jié)果：①(3a+6)(b-c);②(3a-6)(b-2c)2.

學生通過之前的學習得出結(jié)果，教師引導學生進行進一步思考，為什么在兩題中，都是合并公因式，而②式的前一項是(3a-6)，①式是(3a+6).

學生在討論的過程中，說明自己的見解，因為在①式中，(b-c)=-(c-b)，而在②式中得出結(jié)論，(b-c)2=(c-b)2，兩者的次數(shù)不同.進而總結(jié)出如下規(guī)律：

(b-c)=-(c-b)；(b-c)2=(c-b)2；(b-c)3=-(c-b)3；……

(b-c)n=-(c-b)n,其中n為奇數(shù)；(b-c)n=(c-b)n,其中n為偶數(shù).

在此過程中，教師在學生計算完結(jié)果后，對學生進行引導，使學生通過自己的討論發(fā)現(xiàn)計算中存在的規(guī)律.相對于教師講解規(guī)律，學生自己發(fā)現(xiàn)挖掘規(guī)律更能加深他們的印象，提高他們學習的效率.

三、總結(jié)評價，收獲自主教學之果

教師通過觀察總結(jié)前兩個階段學生的學習情況，進行有效的點評指導，能夠起到鞏固知識體系，調(diào)動學生學習積極性的效果.

1.有效總結(jié)，鞏固知識體系

在總結(jié)環(huán)節(jié)中，教師需要對本次課學習的重點、難點以及易錯點進行總結(jié).在進行課堂總結(jié)時，教師要提前備案，將總結(jié)的內(nèi)容在多媒體上呈現(xiàn)，給學生指明方向.

比如，在進行因式分解一課的教學后，教師設計的知識框架如下：

定義將多項式化成幾個整式的乘積分解方法提公因式法：ma+na+la=(m+l+n)a公式法：(a+b)2、(a-b)2和a2-b2易錯點在提公因式時不注意符號變化；沒有運用相關公式課后作業(yè)教師自行布置

教師將本課的知識點進行總結(jié)后，學生了解了課后的復習方向.同時在教師進行課堂總結(jié)的過程中，學生對于教師提出的問題作出思考，為課后的復習鞏固提供了方向.

2.及時評價，調(diào)動學生積極性

在評價環(huán)節(jié)中，教師主要針對于學生的三個方面進行評價，分別是：學生對于知識的掌握度、學生對于自學、討論的投入度、學生能否在學習的過程中進行創(chuàng)新.評價環(huán)節(jié)中，這三個部分是必不可少的，在針對學生的知識掌握度進行評價時，教師要比對總結(jié)的內(nèi)容，對學生的知識掌握提出更高的要求，如要求他們在預習后整理出學習框架、總結(jié)預習留下的問題等；針對于學生學習投入度的評價是對于學生學習態(tài)度的一種評價，能夠為學生以后自學活動的開展提供標準，保證學生在自主課堂上的積極性，培養(yǎng)學生的數(shù)學思維和創(chuàng)造力.

[1]張義成. “自學·議論·引導”教學法:意蘊與操作[J]. 新課程(綜合版),2014,05:7-8.

[2]李庾南. 預設與生成——“初中數(shù)學自學·議論·引導教學法35年探索實踐”成果報告[J]. 未來教育家,2014,06:22-25.

[3]張義成. 數(shù)學特級教師李庾南專業(yè)成長之個案研究[D].蘇州大學,2007.

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