對小學數學的學習方法與內容有機結合的思考

張世偉

摘 要：在課堂教學中，教師應該盡可能多地給學生提供自主探究的機會，使他們在觀察、猜測與驗證等數學活動中，積極主動地獲得數學知識，發展數學能力。

關鍵詞：小學數學；學習方法；學習內容；有機結合

上個世紀初，美國教育家奧蘇伯爾把學生的學習方式劃分為兩大類，即學生的學習方式一般有接受性學習和發現性學習兩種。兩者學習方式本身無所謂先進與落后、優與劣的區別，關鍵在于從學生“學”和教學內容的實際出發，即“適者為宜”。以聽講、記憶、模仿、練習等為特征的接受性學習，以其有效性、合理性和自身特定的價值，在傳承文化中起了重要作用，同時接受性學習強調學生的接受和教師的教在教學的過程中如果使用得當，能夠在較短的時間內獲得盡可能多的知識與技能，而它并不全是導致學習過程的枯燥與機械的原因。

例如，人教版三年級“噸的認識”的教學，由于“噸”的概念和噸的體念，學生比較陌生，所以學生的學習方式，教學采用以以教師的講為主的有意義的接受性學習。教學是這樣安排的：首先教學組織學生復習“克”和“千克”的知識，讓學生回憶起在計量物體的重量時，較輕的物體的重量用“克”作單位；一般的問題的重量用“千克”作單位，那么計量較重的物體的重量用什么作單位呢？這就是我們今天要研究的內容有關“噸”的知識，（板書課題：噸的認識）那么“噸”與“克”和“千克”有什么聯系呢？在這里，老師告訴你們，“1噸=1000千克”（教師直接告訴學生，典型的接受性學習）那么1噸有多重呢？接下來我們一起來研究這個問題，教學以學生的接受性學習為前提，拉開了學生體驗1噸有多重的帷幕。

又如：教學“循環小數”，學生在計算400除以75時，先是出現了疑惑，進而發現余數“25”連續不斷的重復出現，商也連續不斷的出現“3”，這是怎么一回事呢？教學并不急于給學生解惑，又讓學生接著計算78.6除以11，讓學生在次經歷在余數連續不斷出現的過程中，商“45”也連續不斷的重復出現，就在學生疑竇重生，心欲通而未達，口欲言而未能的前提下，教學兩次讓學生參加接受性學習，其一是教師指出象0.333------，7.14545-------這樣的數叫做循環小數，并板書課題，其二是讓學生看書，知道在小數里，一個數從某一位起一個數字或幾個數字連續不斷的出現，這樣的數叫做循環小數，至此完整的揭示了循環小數的概念。

為什么要采用接受性的學習方式呢，那是因為“噸”的概念和循環小數的概念對于學生相對比較陌生。因此在教學中對于全新的內容，要注意選用接受性的學習方式讓學生參與學習。

以在實施課改的過程中有意義的接受性學習仍然是現代學習方式之一，但在實施這一學習方式時要注意以下三點，一是要給學生提供更有利于他們理解和接受的數學學習材料，盡量將抽象的數學知識情境化，學習材料表達上既要體現數學知識的邏輯順序，又要充分考慮兒童的認知發展規律。二是教師的講解既要突出重點又要給學生的理解留下空間，一方面為學生的數學學習提供切實有效地幫助，另一方面要注意避免學生被動地接受教師的講解。三是學習者要充分利用自己頭腦里已有的知識經驗，通過新舊知識的聯系促進數學知識的更好理解。

探究性學習是一個與接受性學習相對的概念，它是指在教學中教師不把現成的結論告訴學生，而是創設適當的問題情境，讓學生在教師的指導下主動發現問題，探究問題并獲得正確答案的一種學習過程，以自主探究、小組合作為主要特征的學習方式。它是針對傳統教學中過于強調接受學習、機械模仿且死記硬背而提出來的。它強調學生的學是課堂的重心，老師的教必須著眼于學生的學為教學的起點和歸宿。教學必須站在學生怎樣學去設計過程，靈活地處理教學中可能給學生學習帶來阻礙的教學障礙。小學數學學科內容嚴密的邏輯性和高度的抽象性為探究學習提供了廣闊的空間，其中許多規律和原理都需要學生通過實驗、探究等活動去發現。例如一年級教學“6和7的認識”，教學伊始，老師說：前面我們已經到學習了那幾個數，學生回答后，教師要求學生順著數，倒著數，然后創設一個有利于學生探究學習的教學情境說：在數字的王國里有兩個數字寶寶正在向我們走來，（課件出示：畫面一，群星璀璨的夜空，閃爍的星星在閃爍中變成了一群五顏六色的數字搖曳在空中，6和7邁著矯健的步伐由小到大緩緩走來。這時，畫外音說：小朋友們我們是6和7，你們想認識我們嗎？待學生回答后，畫面二，畫外音接著說，我們在哪里呢？我們就藏在下面的這幅圖畫里，出示畫面三，教材主題圖。）緊接畫面的出示教師要求學生在主題圖中通過數數找到6個小朋友用數字“6表示”，6張課桌用“6”表示、老師和學生一共7人，用“7”表示、7把椅子用“7”表示。這樣較好的體現了學生在學習的實踐中探究和發現，同時也在濃郁的兒童情趣中有效地調動了學生參與學習的積極性。

又如：教學“較復雜的分數乘法問題”時，首先給出一個情境：氣車的噪音是80分貝，綠化可以降低噪音的八分之一。讓學生根據條件提出數學問題，在提出的問題中篩選出“降低了多少分貝？”和“現在的噪音是多少分貝？”，讓學生獨立探究完成，前者復習較簡單的分數乘法問題，為新知識的探究奠定基礎，后者則是對新知的探究，在學生探究結束后，在新舊的比較中明確較復雜的分數乘法問題復雜在那里，進而掌握較復雜的分數乘法問題的解題思路和解答方法。

又比如：教學二年級“三個兩位數連加”的計算時，在基礎練習時設計如：“8+5+6和62+10+8”的復習，引入內容，讓學生在舊知的復習中重溫三個數連加的計算方法，然后運用這種方法探究三個兩位數連加的計算，并從特殊過渡到一般，掌握三個兩位數連加，就是先把前兩個數連加，然后再把所得的結果與第三個數相加。

實施課程改革之后，新課標針對傳統教學過分沉溺于機械記憶的接受性學習，提出“教師應激發學生的學習積極性，向學生提供充分從事學習活動的機會，幫助他們在自主探索和合作的過程中真正理解和掌握基本的數學知識和技能”積極提倡探究性學習的學習方式，但這并不排斥有意義的接受性學習。這就告訴人們，課堂教學中，學生的學習方式概括起來有兩種：一是有意義的接受性學習，二是探究性學習。前者適合于學生生活經驗或者已有的數學知識相對匱乏的教學內容，教師采用“教、扶、引、放”的教學方式，即教得到位，扶得適當，引得關鍵，放得充分，使學生在教師的引導下，有條不紊的充分享受有意義的接受性學習，重要的是采用接受學習要注重學生的發展，在組織教學內容時應該注意，一是學習材料對原有認知結構具有實質性的、非人為的聯系，二是學習者必須具備這樣的學習心向，兩個條件，缺一不可，否則就容易造成機械學習，死記硬背，重蹈傳統教學中以教師的講述為主的老路；后者適合于于學生而言，在生活之中已經具有一定的生活經驗和感性認識，或者在前面的學習中已經具有一定的知識儲備，可以充當下面學習的先行組織者的教學內容，教師采用“復習舊知、整理信息、提出問題、探究學習”的教學方式，即充分挖掘學生已有的生活經驗和已有的知識儲備，組織針對性強的的復習內容，充當先行組織者。采用探究性學習，不限于學生能夠通過探究去獲取知識，更為重要的是培養學生的學習習慣，正如布魯納認為的那樣，了解一般的原理原則固然重要，但尤其重要的是發展一種態度，即探究新問題的態度。教學時學生能夠探究獲取知識的教師不要代替，能獨立思考的教師不要暗示，要讓學生在探究的過程有充裕的時間和空間。