對小學(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)方法與內(nèi)容有機(jī)結(jié)合的思考

張世偉

摘 要：在課堂教學(xué)中，教師應(yīng)該盡可能多地給學(xué)生提供自主探究的機(jī)會，使他們在觀察、猜測與驗(yàn)證等數(shù)學(xué)活動中，積極主動地獲得數(shù)學(xué)知識，發(fā)展數(shù)學(xué)能力。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；學(xué)習(xí)方法；學(xué)習(xí)內(nèi)容；有機(jī)結(jié)合

上個(gè)世紀(jì)初，美國教育家奧蘇伯爾把學(xué)生的學(xué)習(xí)方式劃分為兩大類，即學(xué)生的學(xué)習(xí)方式一般有接受性學(xué)習(xí)和發(fā)現(xiàn)性學(xué)習(xí)兩種。兩者學(xué)習(xí)方式本身無所謂先進(jìn)與落后、優(yōu)與劣的區(qū)別，關(guān)鍵在于從學(xué)生“學(xué)”和教學(xué)內(nèi)容的實(shí)際出發(fā)，即“適者為宜”。以聽講、記憶、模仿、練習(xí)等為特征的接受性學(xué)習(xí)，以其有效性、合理性和自身特定的價(jià)值，在傳承文化中起了重要作用，同時(shí)接受性學(xué)習(xí)強(qiáng)調(diào)學(xué)生的接受和教師的教在教學(xué)的過程中如果使用得當(dāng)，能夠在較短的時(shí)間內(nèi)獲得盡可能多的知識與技能，而它并不全是導(dǎo)致學(xué)習(xí)過程的枯燥與機(jī)械的原因。

例如，人教版三年級“噸的認(rèn)識”的教學(xué)，由于“噸”的概念和噸的體念，學(xué)生比較陌生，所以學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，教學(xué)采用以以教師的講為主的有意義的接受性學(xué)習(xí)。教學(xué)是這樣安排的：首先教學(xué)組織學(xué)生復(fù)習(xí)“克”和“千克”的知識，讓學(xué)生回憶起在計(jì)量物體的重量時(shí)，較輕的物體的重量用“克”作單位；一般的問題的重量用“千克”作單位，那么計(jì)量較重的物體的重量用什么作單位呢？這就是我們今天要研究的內(nèi)容有關(guān)“噸”的知識，（板書課題：噸的認(rèn)識）那么“噸”與“克”和“千克”有什么聯(lián)系呢？在這里，老師告訴你們，“1噸=1000千克”（教師直接告訴學(xué)生，典型的接受性學(xué)習(xí)）那么1噸有多重呢？接下來我們一起來研究這個(gè)問題，教學(xué)以學(xué)生的接受性學(xué)習(xí)為前提，拉開了學(xué)生體驗(yàn)1噸有多重的帷幕。

又如：教學(xué)“循環(huán)小數(shù)”，學(xué)生在計(jì)算400除以75時(shí)，先是出現(xiàn)了疑惑，進(jìn)而發(fā)現(xiàn)余數(shù)“25”連續(xù)不斷的重復(fù)出現(xiàn)，商也連續(xù)不斷的出現(xiàn)“3”，這是怎么一回事呢？教學(xué)并不急于給學(xué)生解惑，又讓學(xué)生接著計(jì)算78.6除以11，讓學(xué)生在次經(jīng)歷在余數(shù)連續(xù)不斷出現(xiàn)的過程中，商“45”也連續(xù)不斷的重復(fù)出現(xiàn)，就在學(xué)生疑竇重生，心欲通而未達(dá)，口欲言而未能的前提下，教學(xué)兩次讓學(xué)生參加接受性學(xué)習(xí)，其一是教師指出象0.333------，7.14545-------這樣的數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)，并板書課題，其二是讓學(xué)生看書，知道在小數(shù)里，一個(gè)數(shù)從某一位起一個(gè)數(shù)字或幾個(gè)數(shù)字連續(xù)不斷的出現(xiàn)，這樣的數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)，至此完整的揭示了循環(huán)小數(shù)的概念。

為什么要采用接受性的學(xué)習(xí)方式呢，那是因?yàn)椤皣崱钡母拍詈脱h(huán)小數(shù)的概念對于學(xué)生相對比較陌生。因此在教學(xué)中對于全新的內(nèi)容，要注意選用接受性的學(xué)習(xí)方式讓學(xué)生參與學(xué)習(xí)。

以在實(shí)施課改的過程中有意義的接受性學(xué)習(xí)仍然是現(xiàn)代學(xué)習(xí)方式之一，但在實(shí)施這一學(xué)習(xí)方式時(shí)要注意以下三點(diǎn)，一是要給學(xué)生提供更有利于他們理解和接受的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)材料，盡量將抽象的數(shù)學(xué)知識情境化，學(xué)習(xí)材料表達(dá)上既要體現(xiàn)數(shù)學(xué)知識的邏輯順序，又要充分考慮兒童的認(rèn)知發(fā)展規(guī)律。二是教師的講解既要突出重點(diǎn)又要給學(xué)生的理解留下空間，一方面為學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)提供切實(shí)有效地幫助，另一方面要注意避免學(xué)生被動地接受教師的講解。三是學(xué)習(xí)者要充分利用自己頭腦里已有的知識經(jīng)驗(yàn)，通過新舊知識的聯(lián)系促進(jìn)數(shù)學(xué)知識的更好理解。

探究性學(xué)習(xí)是一個(gè)與接受性學(xué)習(xí)相對的概念，它是指在教學(xué)中教師不把現(xiàn)成的結(jié)論告訴學(xué)生，而是創(chuàng)設(shè)適當(dāng)?shù)膯栴}情境，讓學(xué)生在教師的指導(dǎo)下主動發(fā)現(xiàn)問題，探究問題并獲得正確答案的一種學(xué)習(xí)過程，以自主探究、小組合作為主要特征的學(xué)習(xí)方式。它是針對傳統(tǒng)教學(xué)中過于強(qiáng)調(diào)接受學(xué)習(xí)、機(jī)械模仿且死記硬背而提出來的。它強(qiáng)調(diào)學(xué)生的學(xué)是課堂的重心，老師的教必須著眼于學(xué)生的學(xué)為教學(xué)的起點(diǎn)和歸宿。教學(xué)必須站在學(xué)生怎樣學(xué)去設(shè)計(jì)過程，靈活地處理教學(xué)中可能給學(xué)生學(xué)習(xí)帶來阻礙的教學(xué)障礙。小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科內(nèi)容嚴(yán)密的邏輯性和高度的抽象性為探究學(xué)習(xí)提供了廣闊的空間，其中許多規(guī)律和原理都需要學(xué)生通過實(shí)驗(yàn)、探究等活動去發(fā)現(xiàn)。例如一年級教學(xué)“6和7的認(rèn)識”，教學(xué)伊始，老師說：前面我們已經(jīng)到學(xué)習(xí)了那幾個(gè)數(shù)，學(xué)生回答后，教師要求學(xué)生順著數(shù)，倒著數(shù)，然后創(chuàng)設(shè)一個(gè)有利于學(xué)生探究學(xué)習(xí)的教學(xué)情境說：在數(shù)字的王國里有兩個(gè)數(shù)字寶寶正在向我們走來，（課件出示：畫面一，群星璀璨的夜空，閃爍的星星在閃爍中變成了一群五顏六色的數(shù)字搖曳在空中，6和7邁著矯健的步伐由小到大緩緩走來。這時(shí)，畫外音說：小朋友們我們是6和7，你們想認(rèn)識我們嗎？待學(xué)生回答后，畫面二，畫外音接著說，我們在哪里呢？我們就藏在下面的這幅圖畫里，出示畫面三，教材主題圖。）緊接畫面的出示教師要求學(xué)生在主題圖中通過數(shù)數(shù)找到6個(gè)小朋友用數(shù)字“6表示”，6張課桌用“6”表示、老師和學(xué)生一共7人，用“7”表示、7把椅子用“7”表示。這樣較好的體現(xiàn)了學(xué)生在學(xué)習(xí)的實(shí)踐中探究和發(fā)現(xiàn)，同時(shí)也在濃郁的兒童情趣中有效地調(diào)動了學(xué)生參與學(xué)習(xí)的積極性。

又如：教學(xué)“較復(fù)雜的分?jǐn)?shù)乘法問題”時(shí)，首先給出一個(gè)情境：氣車的噪音是80分貝，綠化可以降低噪音的八分之一。讓學(xué)生根據(jù)條件提出數(shù)學(xué)問題，在提出的問題中篩選出“降低了多少分貝？”和“現(xiàn)在的噪音是多少分貝？”，讓學(xué)生獨(dú)立探究完成，前者復(fù)習(xí)較簡單的分?jǐn)?shù)乘法問題，為新知識的探究奠定基礎(chǔ)，后者則是對新知的探究，在學(xué)生探究結(jié)束后，在新舊的比較中明確較復(fù)雜的分?jǐn)?shù)乘法問題復(fù)雜在那里，進(jìn)而掌握較復(fù)雜的分?jǐn)?shù)乘法問題的解題思路和解答方法。

又比如：教學(xué)二年級“三個(gè)兩位數(shù)連加”的計(jì)算時(shí)，在基礎(chǔ)練習(xí)時(shí)設(shè)計(jì)如：“8+5+6和62+10+8”的復(fù)習(xí)，引入內(nèi)容，讓學(xué)生在舊知的復(fù)習(xí)中重溫三個(gè)數(shù)連加的計(jì)算方法，然后運(yùn)用這種方法探究三個(gè)兩位數(shù)連加的計(jì)算，并從特殊過渡到一般，掌握三個(gè)兩位數(shù)連加，就是先把前兩個(gè)數(shù)連加，然后再把所得的結(jié)果與第三個(gè)數(shù)相加。

實(shí)施課程改革之后，新課標(biāo)針對傳統(tǒng)教學(xué)過分沉溺于機(jī)械記憶的接受性學(xué)習(xí)，提出“教師應(yīng)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，向?qū)W生提供充分從事學(xué)習(xí)活動的機(jī)會，幫助他們在自主探索和合作的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識和技能”積極提倡探究性學(xué)習(xí)的學(xué)習(xí)方式，但這并不排斥有意義的接受性學(xué)習(xí)。這就告訴人們，課堂教學(xué)中，學(xué)生的學(xué)習(xí)方式概括起來有兩種：一是有意義的接受性學(xué)習(xí)，二是探究性學(xué)習(xí)。前者適合于學(xué)生生活經(jīng)驗(yàn)或者已有的數(shù)學(xué)知識相對匱乏的教學(xué)內(nèi)容，教師采用“教、扶、引、放”的教學(xué)方式，即教得到位，扶得適當(dāng)，引得關(guān)鍵，放得充分，使學(xué)生在教師的引導(dǎo)下，有條不紊的充分享受有意義的接受性學(xué)習(xí)，重要的是采用接受學(xué)習(xí)要注重學(xué)生的發(fā)展，在組織教學(xué)內(nèi)容時(shí)應(yīng)該注意，一是學(xué)習(xí)材料對原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)具有實(shí)質(zhì)性的、非人為的聯(lián)系，二是學(xué)習(xí)者必須具備這樣的學(xué)習(xí)心向，兩個(gè)條件，缺一不可，否則就容易造成機(jī)械學(xué)習(xí)，死記硬背，重蹈傳統(tǒng)教學(xué)中以教師的講述為主的老路；后者適合于于學(xué)生而言，在生活之中已經(jīng)具有一定的生活經(jīng)驗(yàn)和感性認(rèn)識，或者在前面的學(xué)習(xí)中已經(jīng)具有一定的知識儲備，可以充當(dāng)下面學(xué)習(xí)的先行組織者的教學(xué)內(nèi)容，教師采用“復(fù)習(xí)舊知、整理信息、提出問題、探究學(xué)習(xí)”的教學(xué)方式，即充分挖掘?qū)W生已有的生活經(jīng)驗(yàn)和已有的知識儲備，組織針對性強(qiáng)的的復(fù)習(xí)內(nèi)容，充當(dāng)先行組織者。采用探究性學(xué)習(xí)，不限于學(xué)生能夠通過探究去獲取知識，更為重要的是培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)習(xí)慣，正如布魯納認(rèn)為的那樣，了解一般的原理原則固然重要，但尤其重要的是發(fā)展一種態(tài)度，即探究新問題的態(tài)度。教學(xué)時(shí)學(xué)生能夠探究獲取知識的教師不要代替，能獨(dú)立思考的教師不要暗示，要讓學(xué)生在探究的過程有充裕的時(shí)間和空間。