高職數學緒論課的設計

蘭繼紅

【摘要】理解并掌握一些必備的數學知識，學會用數學的眼光發現世界、理解世界，讓我們真正體會：世界是美的！通過介紹牛頓和萊布尼茨，希望同學們在以后從事的專業領域中，認真鉆研，努力進取，說不定也會像他們一樣在數學上有意想不到的收獲。

【關鍵詞】高職 數學 激發 培養 興趣 數學美

【中圖分類號】G71 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2017）19-0141-01

在高等職業教育中，數學素養的培養是知識經濟時代科學技術發展本身的需要，也是21世紀培養高素質人才的需要。由于職業院校學生入學時文化成績偏低，且多數學生對數學這門學科的學習感到枯燥泛味，為此，如何激發和培養職業院校學生學習數學的興趣，是擺在我們面前的一個重要課題。對于剛進入高職院校的學生，如果第一次課就直接進入數學知識的學習或空洞地講述一大堆學習數學的方法和數學的重要性，只能讓學生感覺難以接受和望而生愄。如何激發和培養學生學習數學的興趣，筆者認為第一次課是非常關鍵的。下面就這一問題設計一堂別開生面的緒論課。

【教學課題】《高等數學》課緒論

【教學時間】二學時（九十分鐘）

【教學目的】激發和培養學生學習數學的興趣

【教學過程】

一、簡單講述學習這門課的要求、考核方式、重要性以及學習方法。

二、數學的基本知識

1.什么是數學？數學是研究客觀世界的數量關系與空間形式的科學，它源于人類生產、生活的需要，反過來又服務于人類的生產和生活。數學就象空氣一樣，“無所不在，到處不見”。觀看精彩的球賽，比分牌記錄賽場風云的是數字；對號入座靠的是數字母；考試卷上體現成績的也是數字母；每個人的年齡、身高、體重等都要用數字來表示。我們看到的日月星辰、高山大河、花草樹木、魚蟲鳥獸、從莊嚴的天安門廣場到雄偉的萬里長城，直到小小的文具盒、鉛筆、橡皮等等，世界上一切事物，都有它們各自不同的形狀。于是發現，數量和形狀是事物最基本的性質，認識事物往往需要從研究數量和形狀開始。

2.數的發展（數的概念的推廣）：自然數→整數→有理數→實數→復數。在講述數的推廣過程中，進一步講述自然數的作用，零、負數、分數、無理數以及虛數的引進，其間還可穿插一些故事（如農夫分牛）和在數軸上的表示以體現分數的妙用和無理數并非“無理”。

三、數學的美

1.自然界中的幾何形態。自然界中有許多令人愉悅的幾何形態：雪花呈正六角形，星星的五角形，蜂窩的正六邊形，礦物質的正多面體結晶，太空中行星的運行軌道，耐壓且美觀的拱橋，充滿詩意和美感的螺旋線等等，只要我們用數學的眼光去觀察世界，我們會發現自然美和數學美的和諧統一（課堂上可用多媒體播放一些相關圖片）。

2.數學公式的簡潔美和對稱美。在數學中有很多公式既簡潔又對稱，很方便我們記憶。如勾股定理；正弦定理；直線的截距式方程；圓的標準方程；橢圓的標準方程；雙曲線的標準方程等等。

3.黃金分割的和諧美。黃金比又稱黃金律，是指事物各部分間一定的數學比例關系，即將整體一分為二，較大部分與較小部分之比等于整體與較大部分之比，其比值約為1∶0.618，即長段為全段的0.618.這個數字被公認為最具有審美意義的比例數字.是最能引起人的美感的比例，因此被稱為黃金分割，應用在生活中有神奇魅力。這個數值的作用不僅僅體現在諸如繪畫、雕塑、音樂、建筑等藝術領域，而且在管理、工程設計等方面也有著不可忽視的作用。（過程中穿插怎樣找黃金分割點和笑話：某些女生想露肚臍的話，下去量一下你的肚臍是否在分割點上，否則不能引起美感的哦！）

4.文學欣賞中的意境美。在很多詩詞名篇中，巧妙地應用數字，會起到畫龍點睛之效和獨特的意境。相傳西漢時期，司馬相如在京城做官忘了家鄉的糟糠之妻卓文君（我國古代四大才女之一），于是卓文君寫了一首詞托人轉給司馬相如，當司馬相如看到這首詞后，非常感動和內疚，于是回鄉將卓文君接到京城與自己生活到老。下面我們一起來看看這首詞：

一別之后，兩地相思，只說是三、四月，誰又知五、六年，七弦琴無心撫彈，八行書無信可傳，九連環從中折斷，十里長亭我望眼欲穿，百思念，千思念，萬般無奈叫蒼天；萬語千言把君怨，百無聊賴，十倚欄桿，九月重陽看孤雁，八月中秋月圓人未圓，七夕銀河鵲橋斷，六月炎天人人搖扇我心寒，五月端陽怕把龍舟看，四月桑嫩懶養蠶，三月春風打花散，兩地相思，一片癡心，夢斷關山。

再來看鄭板橋寫的這首詩：一去二三里，煙村四五家；亭臺六七座，八九十枝花。是不是蠻有味道？！還有用好數字，罵人的境界都會提升哦！再來看這副對聯，上聯是：一二三四五六七，下聯是：忠信孝悌禮義廉。初看好象是贊美人的，只要仔細分析，就知是一副罵人的對聯。我們來看：上聯沒有“八”，是乎忘記了，“忘八”與“王八”諧音，如果上聯有“八”，那么下聯就應多一字“恥”，所以“無恥”。這下應該清楚了吧。

四、微積分發展史上具有重大貢獻的兩個科學家：牛頓和萊布尼茨

牛頓（1643-1727）出生于英格蘭，是世界著名的物理學家和天文學家，也是人類歷史上最偉大的數學家之一。他是從動力學體系的研究中發現微分和積分這兩個過程是彼此互逆的兩個過程。萊布尼茨（1646-1716）出生于德國萊比錫，早年從事法律和哲學的研究。他自己說過，直到1672年他還基本上不懂數學，之后他接觸到一些數學家和自然科學家，激起他對數學的興趣。他是從幾何學的層面發現微分和積分的互逆關系。牛頓和萊布尼茨雖然從事研究的領域不同，但在積分學的研究上都達到同一目的，即微積分基本公式（也稱牛頓-萊布尼茨公式）：

【教學小結】本次課主要闡述了數學的一些基本知識，從各個角度理解并發現數學的美，以及簡單介紹了微積分發展史上具有重大貢獻的兩個科學家：牛頓和萊布尼茨。希望同學們通過這次課，理解并掌握一些必備的數學知識，學會用數學的眼光發現世界、理解世界，讓我們真正體會：世界是美的！之所以給同學們介紹牛頓和萊布尼茨，是希望大家在以后從事的專業領域中，認真鉆研，努力進取，說不定也會像他們一樣在數學上有意想不到的收獲。