馬鵬翼

甘肅省定西市通渭縣李店中學

【摘要】中學數(shù)學課堂小結是數(shù)學教學中關鍵的最后一個環(huán)節(jié)，一節(jié)優(yōu)質課的課堂小結可以讓數(shù)學知識內容更加系統(tǒng)化、科學化、整體化，還能幫助學生系統(tǒng)、有效的整理學習內容，形成自己完整的學科體系。文章主要研究、歸納了中學數(shù)學課堂中比較常見的、有效的、科學的課堂小結方法。

【關鍵詞】農(nóng)村中學數(shù)學；課堂小結；問題；措施

【基金項目】此論文系2016年度甘肅省“十三五”教育科學規(guī)劃課題階段性研究成果。

筆者從事農(nóng)村數(shù)學教學三十余載，經(jīng)歷了許許多多數(shù)學課堂教學實踐，經(jīng)歷了從初中到高中。通過實踐、探索、歸納，筆者總結出課堂小結是數(shù)學課堂教學的一個不可缺少的環(huán)節(jié)，起到畫龍點睛、升華知識體系的作用。因此，對從事在第一線的數(shù)學教師來說，在課堂結束之前，要對所教的知識、技能、思維方法進行歸納小結，這是數(shù)學教師的基本教學行為。但是這一最后且關鍵的教學環(huán)節(jié)，經(jīng)常被絕大部分教師忽視，他們對課堂小結的研究不重視，方法不總結、不歸納。筆者在研究并梳理了國內外數(shù)學教學文獻后，確定課堂教學小結的研究課題，采用問卷調查法和案例分析法等多種方法，對中學數(shù)學課堂小結的現(xiàn)狀展開了研究和分析，找出存在問題的主觀原因和客觀原因，解剖影響這些原因的存在因素，結合筆者的教育教學實踐理論，查閱中外教學文獻等途徑，對課堂小結提供自己的理論成果，供同行借鑒參考。

一、農(nóng)村數(shù)學課堂教學中課堂小結存在的問題及現(xiàn)狀

其一，絕大部分農(nóng)村教師對課堂小結認識不到位，重視程度不夠。大部分教師沒有設置課堂小結，也沒有認識到課堂小結的重要性，認為課堂小結是走過場，空環(huán)節(jié)，可有可無。在平時的教育教學實踐中，基本無小結。有的也基本上是形式，控制時間短，知識的理論性，系統(tǒng)性不強，就小結而小結，流于形式等現(xiàn)象極為普遍，其結果是學生認識不到位。也就是說教師、學生都沒認識到數(shù)學課堂小結的重要性。

其二，教師設置課堂小結的目的是學生能夠獲得基本知識技能，數(shù)學思維方式，分析問題、解決問題的能力，培養(yǎng)學生的數(shù)學邏輯思維。但是目前處在農(nóng)村環(huán)境中的教師，由于受到應試教育的制約，對課堂小結認識不到位的問題極為突出，把成績的提高作為教學的核心，忽視了教育的本質。

其三，教師在設計課堂小結時，基本不考慮本節(jié)課的教學重點、難點，忽略了教學目標，忽視了學生認識目標、學生個性發(fā)展等現(xiàn)象極為普遍，極為嚴重。

其四，大部分教師的課堂小結形式比較單一、呆板、固定，沒有達到升華主題、激發(fā)興趣的情感目標，純粹是知識的簡單化，一筆帶過，流于形式。

總之，通過大量的問卷調查、實際調研、理論研究、歸納分析、查閱資料等途徑，清楚地呈現(xiàn)了農(nóng)村學校尤其是數(shù)學教師在課堂小結中存在主觀意識淡薄，教學設計單一，流于形式等現(xiàn)象極為普遍。課堂小結時間極短，甚至不到一分鐘，在內容上常常忽略了數(shù)學教學的三維目標，即與知識目標、情感目標、思維目標沒有達到一一對應。課堂小結的類型單一，不靈活。通過以上的分析研究，筆者對當前農(nóng)村中學數(shù)學教學課堂中課堂小結這一環(huán)節(jié)存在的問題總結為：課堂小結被忽視，小結問題指向不明，課堂小結學生參與性不強等。

二、數(shù)學教學的課堂小結對教師的基本要求

在課堂小結中，教師應充分利用多媒體，課件設計要新穎，利用動畫小結自然、生動、有趣、快速有效、形象直觀等特點激發(fā)數(shù)學課堂的趣味性。課堂小結過程中，教師應注意培養(yǎng)學生的數(shù)學素養(yǎng)，使他們發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的能力得到充分的鍛煉和提高，挖掘學生愛好數(shù)學課堂的潛能。課堂小結中，教師應培養(yǎng)學生判斷問題的思維能力，真正讓學生感到數(shù)學有用。課堂小結中，教師應具備整體較高的業(yè)務素質，駕馭課堂的能力要強，做到教學思路清晰，每一節(jié)教學做到有始有終。課堂小結中，教師應發(fā)揮自己上課的激情，盡力做到語言簡練，干凈利索，言簡意賅，概括性極強。課堂小結中，教師應做到平時課堂訓練有素，系統(tǒng)性強，重難點突出。

三、數(shù)學課堂小結的措施

（一）互動歸納式的課堂小結方法

所謂互動歸納式，就是對授課的主要內容進行一個系統(tǒng)的總結概括。例如筆者在一節(jié)優(yōu)質課“利用函數(shù)解決實際問題”的內容課堂小結設計上，將函數(shù)解決實際問題的小結歸為：一讀題審題研題，二設自變量與函數(shù)，三通過實際問題列函數(shù)解析式，四通過圖像研究解析式，五分析實際問題，六解決實際問題并作答等教學流程。然后教師根據(jù)身邊的生活事例加以說明，并設計一個具體數(shù)學問題，為課后作業(yè)起到承上啟下的作用，為下節(jié)課做好鋪墊。這是一個很好的小結設計，使學生對方程的應用問題有了一個系統(tǒng)的認識，讓學生感到數(shù)學來源于生活，作用于生活，高于生活。

又如在七年級上冊“整式”的學習中，筆者經(jīng)過多年的實踐對本章教學內容進行統(tǒng)總結：一條規(guī)定、兩種運算方法、三條運算規(guī)律、四種運算法則、五個基本概念。然后再給予相應總和分析，帶著學生一起將所學的知識進行一個系統(tǒng)的回顧。筆者做小結歸納的時候，條理清楚，抓住了主要宗旨。

（二）啟迪思維式課堂小結

1.設計問題，創(chuàng)設好情景

即提出具有歸納總結性的問題，這個問題經(jīng)過合理設計，是為下節(jié)課導入做準備的，讓學生帶著疑問結束一節(jié)課的學習，從而激起學生學習的主動性、積極性、好奇性。例如曾在初中學任教時，講二元一次方程組解決實際問題時，設計了這樣一道課堂導入問題：用雞兔同籠導入，今有雞兔同籠，上有40頭，下有100四足，問雞兔各多少只？教師創(chuàng)設懸念，激發(fā)了學生的好奇心，挖掘了學生探究學習的主動性，促使學生回憶今天所學新知，尋找答案。此種課堂小結增強了學生的興趣和好奇心，激發(fā)了學生主動分析和科學分析的潛能。

2.埋好伏筆，創(chuàng)設過渡

筆者建議數(shù)學教師在設計課堂流程時，有意無意留一些缺陷，使學生感到言而未盡，以引起學生探討缺陷的好奇，為今后的教學設計埋好伏筆。這種課堂小結設計是在教學重點的指引下進行的，采用這種方法，可以調動學生學習的積極性，培養(yǎng)學生設計問題的能力。例如在講二次函數(shù)時，我設計了一個生活實例：一座單行隧道的截面由拋物線和長方形構成，長方形的長為8m，寬為2m，隧道最高點P位于AB的中央且距地面6m，建立適當?shù)淖鴺讼怠＃?）求拋物線的解析式；（2）一輛貨車高4m，寬2m，能否從該隧道內通過，為什么？（3）如果隧道內設雙行道，那么這輛貨車是否可以順利通過，為什么？這樣小結既總結了本節(jié)課的教學內容，又為下一節(jié)課的教學做了準備。

（三）口訣式的課堂小結

口訣式的課堂小結主要是用于方便記憶一些公式、定理、法則上，通過編一些適當?shù)捻樋诹铮箤W生在理解的基礎上記憶比較抽象、難以理解的知識點。例如在“不等式及不等式組”的學習中，可以通過“大大取較大，小小取較小，大小小大中間找，大大小小時空集”的記憶方法，讓大部分學生徹底掌握不等成組的解法。

（四）問答互動式的課堂小結方法

問答互動式的課堂小結方法主要是指數(shù)學教師在課堂設計教學過程中通過設計一些與教學內容相關的問題，通過這些問題的設計，來對課堂內容進行一個整體知識結構的總結。

例如在“平行四邊形的性質”課題的小結設計中，可以通過下列問題設計來鞏固學生對知識點的理解與掌握。（1）從邊的角度分析，平四邊形的判定有幾種？（2）從對角線的角度分析，平四邊形的判定有什么？（3）從內角的角度分析，平四邊形的判定有什么？這樣分析，達到了事半功倍的教學效果。

問答互動式的課堂小結設計，可以使學生將掌握的知識重新復習一遍，并且在腦海中再次加深對某個知識點的認識和了解。

（五）思維創(chuàng)新運用表格圖框式的課堂小結

表格圖框式的課堂小結方法設計主要是將本節(jié)課堂教學內容通過表格與圖框的結合呈現(xiàn)其一些共同與不同特征，使學生通過簡潔明了的方式將所掌握的課堂教學內容進行匯總。例如在“三角形全等的證明定理”的學習中，通過表格圖框設計的方式可以直觀地顯現(xiàn)三角形全等的判定定理差異。

總之，作為第一線的數(shù)學教師，在小結設計中，靈活有效通過表格的方式小結，可以在學生腦海中建立一個知識框架，使學生形成自己的知識網(wǎng)絡結構，真正形成自己的知識理論，為培養(yǎng)學生分析問題、解決問題能力奠定基礎，激發(fā)學生的數(shù)學思維，并將一些知識加以區(qū)分，建立一些相關知識的網(wǎng)絡，形成理論體系，可以進一步優(yōu)化課堂教學效果，激發(fā)學生學習、探索數(shù)學世界的奧秘。

四、結束語

課堂小結是教學實踐中非常重要的一個環(huán)節(jié)，教師要引起高度重視。教師要精心設計一些有助于學生更好掌握知識的課堂小結方法，既要保證完成本節(jié)課堂教學內容，又要做到語言精練。在數(shù)學課堂小結時重點要做到以下幾個方面。創(chuàng)設良好的語言環(huán)境，激發(fā)學生學習的情趣。讓學生自己總結，臨場發(fā)揮，充分活躍課堂氣氛，做到課堂結構嚴謹有序，層次分明，調動學生的主動性、積極性。課堂小結應具有科學性、思想性、概括性和統(tǒng)一性。課堂小結是對一節(jié)課的總結，它不僅對本節(jié)的教學起到畫龍點睛的作用，把教學推向高潮，而且還將延伸至課后乃至課外，具有深化主題、加深理解、強化記憶、拓展知識、延伸情感、陶冶情趣的作用。

【參考文獻】

[1] 李欣.初中數(shù)學教學中課堂小結常用的幾種方法[J].都市家教（下半月），2014（05）：78-79.

[2] 李仁明.初中數(shù)學課堂小結之我見[J].新一代（下半月），2011（02）：45-46.