兩種版本小學數學教材呈現方式的比較研究

左姍姍

【摘要】教材的呈現方式，直接影響著教師的教學效果與學生的學習效率，在教學中有著重要的作用。本研究以“圓柱和圓錐”為研究對象，從形式與內容兩個方面，對比研究人教版與蘇教版教材呈現方式的異同。形式方面分為內容呈現順序、圖片的呈現、言語的呈現；內容方面分為概念、規則和問題解決的呈現。

【關鍵詞】呈現方式 圓柱和圓錐 比較研究

在“一綱多本”的新課改理念下，不同版本的小學數學教材相繼出版。其中，教材的呈現方式，是體現教育改革的一個重要方面。教材不同的呈現方式，對教師深度理解、挖掘教材，把握教學重難點有著不可忽視的作用；對學生學習的興趣、態度以及學習方式和學生對知識理解的程度也產生著重要的影響。“圖形與幾何”是義務教育階段數學課程的四大領域之一，是學生建立空間觀念，增強幾何直觀的重要前提。“圓柱和圓錐”是小學階段最后教學的形體知識，具有重要的承前啟后作用。

本研究選取了兩種頗具影響力的小學數學教材系列，分別是2013年由人民教育出版社出版的小學數學教材（簡稱“人教版”）和2013年由江蘇鳳凰教育出版社出版的小學數學教材（簡稱“蘇教版”）。選取的內容是“圓柱和圓錐”的相關知識點，分別分布于人教版六年級下冊第三單元、蘇教版六年級下冊第二單元。本次研究主要從形式和內容兩大方面來比較它們的呈現方式，形式部分又分為內容呈現順序、圖片的呈現、言語的呈現；內容部分分為概念、規則和問題解決的呈現。具體劃分如表1所示：

一、兩種版本教材形式方面的比較與分析

1.內容呈現順序的比較與分析

根據表2，研究者可以發現兩種版本教材在呈現內容的順序上是存在差異的。

人教版圍繞“圓柱”和“圓錐”兩條線索展開內容，首先是圓柱的認識、圓柱的側面積和表面積、圓柱的體積；緊接著是圓錐的認識、圓錐的體積。這樣處理內容，有利于學生加深對圓柱和圓錐知識點的縱向理解，便于學生建構圓柱和圓錐的兩大知識網圖，但這兩個知識網圖是分離的。

蘇教版采取了“立體圖形的認識”“面積”和“體積”三條線索，先是圓柱和圓錐的認識，緊接著是圓柱的側面積和表面積，最后是圓柱、圓錐的體積。這樣處理內容，便于學生對知識點間的橫向理解。初步認識圓柱之后，緊接著再來認識圓錐，引導學生發現兩者間的異同，既加深了知識點間的橫向聯系，也進一步鞏固了對圓柱和圓錐的認識。同理，先學完圓柱的體積，緊接著再來學習圓錐的體積，便于學生發現兩者之間的聯系，加深對知識的理解。

在課時安排上，人教版在課時分配上偏向于教師的講解，而蘇教版在練習課的方面比重更大些。

2.圖片呈現的比較與分析

教材的呈現方式應多樣化，為學生創造生動、形象的情境，激發學生學習的動力，誘使學生積極主動地投入到學習中，提高學習效果。結合小學生特定的邏輯思維水平及幾何知識的抽象性，圖片在小學生的數學學習中有著舉足輕重的地位。

該單元中，人教版教材共安排了2個主題圖和10個例題，選取了16幅實物圖和18幅抽象圖，合計34幅；蘇教版教材共安排了5個例題，選取了9幅實物圖和12幅抽象圖，合計21幅。從整體上來說，人教版教材上的例題更豐富些，實物圖所占的比重更大些，加強了知識同生活的聯系，便于學生對抽象圖形的學習。蘇教版教材中，抽象圖所占的比重稍大些，對部分學生的學習有些難度。

3.言語呈現的比較與分析

“言語，旨在表達語言信息，具有交流和概括功能的一種語言符號。”

在表述主體上，人教版教材中多次出現了“你”“我們”等表述，表述主體以第三人稱為主。同時，還專門為學生設計了精靈和一些卡通人物，增加了趣味性。小精靈始終貫穿于教材的始終，既符合兒童獨特的身心發展規律，同時也進一步激發了學生數學學習的興趣。蘇教版教材同樣以第三人稱為主，并向學生設計了各種各樣的蔬菜寶貝，有蘿卜寶貝、蘑菇寶貝、辣椒寶貝、番茄寶貝、玉米寶貝等，這些寶貝與學生為伴，同人教版中的小精靈一樣，引導、幫助學生不斷地發現問題、解決問題。

在表述句式上，人教版教材以陳述句和疑問句為主，祈使句、反問句穿插其中。陳述句多用于對某個知識點的具體概括，疑問句多用來引起學生的思考，祈使句多用來指導學生的操作。蘇教版教材中，多是先安排一個蔬菜寶寶引出一個問題，以疑問句為主，接著是三個蔬菜寶寶說出自己的發現，以陳述句為主。

二、兩種版本教材內容方面的比較與分析

1.概念呈現的比較與分析

第一學段中，同學們已經初步認識了圓柱，能夠正確從立體圖形中辨別出圓柱，到了本單元，則開始系統學習圓柱和圓錐。

在呈現圓柱的概念時，人教版教材先指出以前學過的長方體與正方體是由平面圍成的立體圖形，然后引出即將學習的另一種立體圖形——圓柱。編者先是注意到了學生已有的知識經驗，加強了知識間的聯系，同時也進一步指出了圓柱是一種立體圖形。緊接著，教材呈現出5幅實物圖，分別是崗亭、客家圍屋、燈籠、蠟燭、比薩斜塔，引導學生發現這些物體有什么共同特點。接著，將崗亭、客家圍屋和蠟燭的形狀抽象出來，指出這些物體的形狀都是圓柱體，簡稱圓柱。在表述概念時，強調語言的規范性，指出這些物體的形狀是圓柱，而不是這些物體是圓柱。緊接著，小精靈引導學生思考在生活中還見過哪些圓柱形的物體，從生活中引入數學知識，又將數學知識運用到生活中，二者始終處于一種動態的關系。

蘇教版教材首先呈現出8幅實物圖，有蚊香盒、冰激凌包裝紙、花柱等，讓學生指出：“哪些物體的形狀是圓柱體？生活中還有哪些物體的形狀也是圓柱體？”由于學生之前已經有了圓柱的知識經驗，此處屬于知識的再認階段，讓學生指出哪些物體的形狀是圓柱體，順便也可以檢查下班級學生的基礎如何。緊接著指出，圓柱體簡稱圓柱，語言精練。

兩種版本教材都注意到了學生的已有經驗，但蘇教版教材對學生提出了更高的要求。在呈現概念時，都注意到了從生活中引入知識，并將知識應用到生活中去，注重數學知識同生活的聯系。概念的描述嚴謹、簡潔。

2.規則呈現的比較與分析

小學數學規則的主要內容有法則、定律、公式等，該部分內容的學習屬于教學中的重、難點，在呈現該部分時，既要注意到知識的結果，同時還需注重知識的形成過程。

在呈現圓柱側面積的計算公式時，人教版教材先是引導學生思考沿圓柱的側面展開后是什么形狀？然后讓學生動手操作，將罐頭盒的商標紙按圖所示那樣剪開、展開，最后發現圓柱的側面是一個長方形。緊接著，讓學生思考長方形的長、寬和圓柱有什么關系，讓學生重新將這個長方形包在圓柱上，最后發現長方形的長等于圓柱底面的周長，寬等于圓柱的高，從而得出S側=ch。

蘇教版教材首先創設出了一個生活情境，讓學生思考商標紙的面積大約是多少平方厘米。為了解決這個問題，學生必須知道如何求圓柱的側面積，要知道求解圓柱側面積的方法，必須知道圓柱的側面展開圖是什么形狀，由實際問題入手，運用分析法，逐步攻克。

兩種版本教材在規則呈現時都注意到了知識的形成過程，引導學生通過實驗法、觀察法、歸納法等多種方式來習得新知。人教版教材在呈現規則時，以老師的引導為主，邏輯清晰，難度呈螺旋式上升，便于學生對規則的學習；蘇教版教材則以問題為導向，在解決實際問題中，通過猜想、實驗、交流等方法獲得新知，給予了學生較多的自主性。

3.問題解決呈現的比較與分析

20世紀80年代起，世界各國掀起了“問題解決”的熱潮。直到今天，問題解決仍是數學教學中的重要部分。

在呈現圓柱表面積的計算公式時，人教版教材首先創設了一個生活情境，讓學生思考做一個這樣的廚師帽要用多少平方厘米的面料。旁邊的卡通人物則在思考“求至少要用多少面料，就是求帽子的……”，其實是在告訴學生解題的策略，要求圓柱體的表面積，先要知道求幾個面，然后再分別求出各個面，最后將所求得的面積加起來。

蘇教版教材在呈現求解圓柱表面積的問題時，注重在解題策略上引導學生先畫圖，使一個抽象問題變得更加直觀、生動。通過圖形結合的方法，讓學生在觀察、猜測、驗證的基礎上求解出正確答案。

三、討論與建議

通過對人教版和蘇教版教材的比較研究，研究者發現兩種版本教材在呈現方式上存在著很多的共同點。在形式方面，兩種版本教材都呈現了豐富多彩的圖片，形象、直觀，便于激發學生學習的興趣，提高學習效率；語言表述多以第三人稱為主，均設置了卡通形象，以對話的形式與學生進行交流，便于學生在輕松的氛圍下獲得新知。在內容方面，兩種版本教材都考慮到了學生已有的知識經驗，加強數學知識同生活的聯系，主張學生在觀察、實驗、猜測、交流的基礎上習得知識，并留給學生獨立思考與探索的空間。

同時，兩種版本教材在呈現方式上也存在著一定的差異。在形式方面，兩種版本教材的編排體系是不同的，在教學內容的呈現順序上也是不同的，人教版偏于縱向知識間的拓展，蘇教版則偏向于橫向知識間的拓寬；圖片的種類與數量也不盡相同，在圖片的直觀數量上人教版教材的圖片較為豐富，實物圖較多。在內容方面，人教版教材以教師的引導為主，螺旋式地呈現出概念、規則、策略，蘇教版教材則對學生提出了更多的挑戰，以生活情境中的問題為向導，讓學生在解決問題的過程中習得知識。

兩種版本教材在呈現方式上各有所長，教師應在廣泛研讀各種版本教材的基礎上，結合本地區、本班學生的實際狀況，利用多媒體教學設備，靈活處理教學內容。?

【參考文獻】

[1]桑帆.小學數學教材呈現方式的比較研究——以“人教版”與“北師大版”教材為例[D].華中師范大學，2015.

[2]謝微.中美小學數學教科書呈現方式的比較研究——以“人教版”和“Houghton Mifflin版”教科書為例[D].上海師范大學，2015.