透過現象看本質

陸紅梅

【摘要】小學數學中有許多經典題型，如“工程問題”“追及問題”“相遇問題”“雞兔同籠問題”等，這些典型問題不僅能考查學生對相關知識的掌握情況，也能檢測學生運用知識的靈活度和變通能力，所以在各級各類試卷中出現的頻率非常高。非但如此，此類題目總是以不同的“面貌”出現，雖然無非是“換湯不換藥”“新瓶裝舊酒”，但是，經過一定的“易容術”后，極具迷惑性。因此，如何讓學生多長個“心眼”，迅速辨識其本質，顯得十分重要。

【關鍵詞】經典題型 變式 本質 規律 辨識

一次期末測驗，有這樣一道題：

甲、乙兩支施工隊開鑿一條隧道，甲隊單獨施工需要天，乙隊單獨施工需要天，如果甲、乙兩隊同時施工，多少天后隧道還有一半沒有打通？

結果，學生中大部分對工程問題很精通的“老司機”也栽在這道題目上，錯誤率高達60%。細細捋一下這些錯誤，兩種犯錯情況占主流：

（1）（1-）÷（+）=（天）

（2）÷（+）=（天）

其實，這是一道難度系數不高的工程問題，主要考查工作時間、工作效率、工作任務量三者之間的數量關系。只有搞清每一步所求的問題與條件之間的關系，才能選擇正確的數量關系解答。

一、卸下“偽裝”條件，恰當取舍信息

如果學生將以往的題型范式帶入到審題印象中，一見到“合作施工”問題，就想當然地照搬照套固有公式，必然會誤入歧途，陷入迷局。上題中的錯誤就是因為部分學生沒有仔細甄別、區分經過“偽裝”的條件，盲目套用“1÷（+）”這個原始公式導致的。我們應該要求學生在解……