一圖四式 對焦關系

楊海成

[摘 要]小學數學教材中設置有很多情境圖，并要求學生結合圖意列出兩道算式（一圖二式）或四道算式（一圖四式）。作為教師，應挖掘教學實例“一圖四式”背后的價值，對焦算式之間的關系，促進學生在原有經驗的基礎上積累新的經驗，把掌握的知識內化為能力。

[關鍵詞]一圖四式；情境圖；8的加減法

[中圖分類號] G623.5 [文獻標識碼] A [文章編號] 1007-9068（2017）17-0041-01

蘇教版一年級“10以內的加法和減法”這一單元里，設置有很多情境圖，其中大多是讓學生結合圖意列出兩道算式（一圖二式），而在例7和例9中分別設計了“游泳”和“跳高”的內容（如下圖所示），要求學生看圖寫出四道關于8和9的加（減）法算式（一圖四式）。如何挖掘教學實例“一圖四式”背后的價值，使教學目標更明確，使學生的思維更深刻呢？現筆者以“8的加減法”教學為例，對這一問題提出一些看法。

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一、教學過程梳理

[教學片斷1]8的加法

師（展示例7的情境圖）：從圖中你知道了什么信息？

生1：小朋友在游泳池里玩，池內有5個，池外有3個。

師：那么一共有多少個小朋友在游泳池里玩呢？你們能列出算式嗎？

（學生回答問題，并列出算式）

筆者根據學生的回答進行總結，并在黑板上板書算式，突出“條件”和“問題”。在教學預設中，筆者設定：如果學生直接說出共有8個小朋友，則給予鼓勵。但事實上，學生并沒有按照預設進行回答。對此，筆者追問：“為什么有些同學寫5+3=8，而有些同學寫3+5=8呢？這兩個算式有何不同？”學生回答：“觀察的角度和次序不一樣，所以得出的算式不同，但是它們的結果是相同的。”筆者根據學生的回答進行總結：無論先算池內還是先算池外，要算總人數都需將兩部分進行合并，所以，它們的結果是一樣的。

考慮到學生之前已積累有“一圖二式”的經驗，在這個環節，筆者仍讓學生構建“一圖二式”。而為了方便對焦數據之間的關系，分析教學難點，培養學生分析和解決問題的能力，筆者讓學生思考“為什么有些同學寫5+3=8，而有些同學寫3+5=8呢？這兩個算式有何不同？”這一問題。這樣教學，讓學生在加法計算中體會到實際問題的本質特征。

[教學片斷2]8的減法

師：結合例7，你能寫出包含8的減法算式嗎？

生2：8-3=5，8-5=3。

師：請說一說8-3和8-5的意義。

師：游泳池里一共有8個小朋友，池內有5個，那么池外有幾個？用哪一道算式表示？

師：你能說出“8-3=5”這個算式所表達的圖意嗎？

……

在教學8的減法問題時，筆者讓學生列出包含8的減法算式，然后思考減法算式的意義。這樣做是基于學生現有的學習經驗，讓學生對焦算式之間的關系，學會用減法的算理去揣摩加法的算理，從而明確加減法內在化和明確化的意義。學生在表達過程中，也體驗了加減法之間的本質聯系，此教學程序簡單但效果很好。

二、課堂教學反思

一節具有前瞻性、充滿預見性的優質課，應能激活學生經驗，讓學生學會利用現有的知識和經驗分析和解決問題，從而實現經驗升級，提升學習效果。

本節課從“一圖二式”到“一圖四式”，充分反映了加減關系的轉化過程。在這個過程中，學生積累了一定的認知經驗。但我們不能把教學重點放在“讀圖”上，因為學生已有“解圖”的認知經驗，我們應引導學生積累數形結合的感知經驗及“組合”或“分離”的心算經驗。

在課堂教學中，教師要高屋建瓴，全盤考慮學生的智力發展以及各知識點與知識網之間的聯系；要知道學生缺什么，學生有什么，哪些“真空地帶”可以填充；要主動培養學生，講究思維藝術，從而實現事半功倍的教學效果。

總之，在教學設計中，我們要能“前瞻性”地反思學生能做的，預見性地估計學生不能做到的，從而有效開展教學，使學生的思維變得深刻、深入，促進學生全面發展。

（責編 黃春香）