遵循思維規律 培養數學思想

李煒玟

[摘 要]數學本身就是一種思維活動，離開了思維，數學學習就會失去應有的價值和光彩。教師要善于從教材內容中挖掘出契合學生認知能力發展的教學價值點，在遵循學生的思維規律的基礎上，提高學生學習的自覺性，發揮學生思維的靈活性與創造性，從而培養學生的數學思想。

[關鍵詞]主動探究；循序漸進；多維嘗試；思維規律

[中圖分類號] G623.5 [文獻標識碼] A [文章編號] 1007-9068（2017）17-0083-01

有人說：“數學是思維的跑馬場。”在數學教學中，教師不僅要向學生傳授知識，還要幫助學生內化知識，培養學生的數學思維，提升學生的數學素養。下面筆者談談如何在遵循思維規律的基礎上培養學生的數學思想。

一、主動探究，提高學習的自覺性，培養數學思想

小學數學教學的終極目標是培養學生的數學思想。數學思想是看不見、摸不著的，往往要通過對數學知識的理解、習得和運用等過程才能逐步外顯，最終被學生所領悟和接納。這就要求教師要充分把握數學知識本身的特點以及學生的認知規律，選擇恰當的教學策略，引導學生主動學習、理解、反思及運用知識，從而提高學生學習的自覺性，培養學生的數學思想。

例如，教學“不含括號的混合運算”時，教師給出一道題：1千克蘋果14元，1千克草莓21元，小明買了5千克蘋果和3千克草莓，共花了多少錢？一位學生這樣解答：14×5=70（元），21×3=63（元），70+63=133（元）。隨后，教師追問：“14×5=70（元）表示的是什么？21×3=63（元）表示的是什么？70+63=133（元）表示的又是什么？”在這位學生解釋各個列式的含義后，另一位學生指出：“這三個算式其實可以合并成一個算式，即14×5+21×3=133（元）。”教師表揚了這位學生，并引導學生進行對比：“這兩種計算方法在算理上是否一樣？”學生對比兩種計算方法，從而真正理解不含括號的混合運算的特點。

在上述教學案例中，教師通過追問，引導學生進行主動探究、深入對比，巧妙地將類比思想滲透其中，使學生對知識的理解從表象逐步向本質深入，為學生數學思想的形成奠定了基礎。

二、循序漸進，注重思維的階段性，培養數學思想

數學思想的培養不是一蹴而就的，需要從不同角度、不同層次不斷豐富認知，強化理解。一般而言，學生數學思想的形成必定要經歷從混沌到清晰、從具體到抽象、從感知習得到內化運用的過程，教師切不可操之過急，而要從學生的年齡特點和認知水平出發，注重學生思維的階段性，遵循學生的思維規律。

例如，教學“平行四邊形的面積”時，教師首先向學生出示兩個面積相等的不規則圖形，請學生思考：這兩個圖形的面積相等嗎？然后，引導學生嘗試通過分一分、移一移等方式，將不規則圖形轉化為規則圖形，從而比較它們面積的大小，讓學生初步感知轉化思想的實用價值。隨后，教師又出示一個平行四邊形，引導學生嘗試運用轉化思想將其轉化為學過的長方形。學生給出了兩種轉化方法：一種是在平行四邊形中剪下一個直角三角形，然后進行拼接，另一種是在平行四邊形中剪下一個直角梯形，然后進行拼接。教師趁機引導學生對比這兩種方法：“它們之間有什么相同點？”從而幫助學生進一步強化對轉化思想中“總量不變、等量代換”的特點的認知。

在上述教學案例中，教師沒有直接講解轉化思想，而是引導學生自主思考、比較兩個不規則圖形的面積，讓學生初步體驗和感知轉化思想，然后引出本節課的教學內容——平行四邊形的面積。這樣的教學注重學生思維的階段性，有利于學生更好地理解和掌握知識，培養學生的數學思想。

三、多維嘗試，鍛煉思維的創造性，培養數學思想

數學教學的根本任務是培養學生的思維能力，促使學生創造性地解決問題。因此，教師可以針對教學內容的特點，引導學生多渠道、多視角、多層次地思考問題，鍛煉學生思維的創造性，培養學生的數學思想。

例如，教學“萬以內數的大小比較”時，教師設計了“抽簽組數比大小”的游戲。教師事先在黑板上按順序寫好數位的名稱，并提供一個裝有數字的卡片袋，然后邀請學生上臺抽一組數字，并按要求將數字放在合適的數位上。第一次，教師要求學生將抽到的數字按照從小到大的數位排列；第二次，教師要求學生將抽到的數字按照從大到小的數位排列。然后，教師要求學生對這兩個組合數進行比較。教師還可以修改規則：學生每抽一次數字，自行決定放置在哪位數位上，排滿數位之后，再和前面的兩個組合數比較大小。

在上述教學案例中，教師設計的數值比較法相較于直接出示數字比較的方法更有助于培養學生的思維能力。在數字組合、合理預測、比較大小的思維過程中，學生的內在創造性潛能被充分激活較，學生對“萬以內數的大小比較”有了深刻、透徹的理解。

總之，數學本身就是一種思維活動。在數學教學中，教師要善于從教學內容和學生的認知特點出發，探索有策略，使學生內化思想方法，培養學生的數學思想。

（責編 鐘偉芳）