社會群體性事件的協同演化博弈研究

王循慶,孫曉羽

(山東工商學院 公共管理學院,山東 煙臺 264005)

社會政策與治理研究

社會群體性事件的協同演化博弈研究

王循慶,孫曉羽

(山東工商學院 公共管理學院,山東 煙臺 264005)

社會群體性事件的頻發已經成為威脅公共安全的重要隱患。針對不同社會網絡結構下群體性事件的演化問題,運用復雜網絡和演化博弈理論,構建了群體性事件個體策略與網絡結構協同演化博弈模型。研究表明:在社會網絡中個體說服其相鄰個體采取抗爭策略獲得額外收益大于其說服成本,且其鄰居接受說服獲得收益大于不接受說服獲得收益的條件下,隨著WS小世界網絡重連概率增大,即網絡異質性越大,其演化至均衡策略時間越短;異質網絡中節點度大的個體,具有較大影響力,更容易說服帶動周圍個體接受其策略,結成聯盟采取抗爭策略,形成羊群效應。高度異構的BA無標度網絡策略的演化時間明顯小于WS小世界網絡的演化,BA無標度網絡較WS小世界網絡更容易引發群體性事件。

群體性事件;協同演化博弈;復雜網絡;演化穩定策略;穩定性

一、引言

當前隨著我國經濟的快速發展,利益格局與社會控制模式正在發生巨大的改變。由于我國正處于經濟轉軌與社會轉型的關鍵時期,社會利益結構的分化速度加快,不同社會群體的利益博弈關系趨于復雜,導致不同利益群體之間的矛盾和沖突正在日漸增多。例如2005年安徽池州事件、2008年貴州翁安事件、2011年潮州古巷事件、2014年云南晉寧征地慘案等,這些事件的頻繁發生反映了我國社會建設過程中制度的不完善和公共管理的缺位與不足。群體性事件不僅會對社會群體的心理造成不安影響,而且會對社會公眾的財產和生命安全構成威脅,導致政府公信力下降[1]。

群體性事件具有結構復雜性、信息匱乏性、矛盾對抗性、難以預測性等高度復雜性的非常規突發事件特征[2],目前研究多基于博弈理論分析和探討群體性事件中群體策略博弈過程,徐寅峰、劉德海[3]基于主觀博弈模型對群體性事件的產生根源進行了分析,并對產生根源的相關影響因素進行了探討。Lo等[4]將參與博弈的個體行為選擇過程中各種備選的行為看作是策略集,建立了群體行為選擇的非合作博弈模型,并采用混合策略下的納什均衡對社會群體行為的涌現機理進行了詳細解釋分析。Liu和Wang[5]建立了政府機構與社會群體的博弈模型,對政府的不同應急處置策略進行了探討,并分析了模型的Nash均衡。王循慶等[6]對比分析了引入上級政府懲罰和未引入上級政府兩種不同情景下的群體性事件演化博弈問題。鄭君君等[7]考慮當群體間存在信息交互時,運用演化博弈和優化理論分析政府部門采用輿情引導下的環境群體性事件演化特征。晏永剛等[8]針對污染型鄰避設施規劃建設引發的群體性事件,采用演化博弈構建了公眾與投資企業的演化博弈模型,并分析了公眾與投資公司的演化穩定性。

上述研究主要是在均質社會網絡結構下分析群體性事件的演化問題,而真實的社會網絡結構多表現為小世界網絡、無標度網絡等復雜網絡特性[9]。社會網絡的拓撲結構對個體的行為策略產生顯著影響,因此針對社會群體網絡結構進行演化分析已經成為當前研究重點[10]。Human和Provan[11]分析了社會網絡的演化過程,并探討了網絡節點間的交互對社會網絡拓撲結構的作用機制。Lieberman等[12]采用數值模擬囚徒困境在小世界網絡、無標度網絡上的演化過程,研究了網絡上的合作行為規律。Eguíluz等[13]通過大量的計算機模擬,探討了網絡中不同角色的個體在網絡中所起到的作用,節點度大且處于領導地位的節點能夠對維持網絡的合作穩定起到重要的作用,但隨著網絡的演化其領導作用也會隨之發生改變。Fu等[14]基于實證方法分析了社交熟人間的網絡特性,研究表明現實中的社交網絡具有小世界和無標度特性,并且發現與網絡中節點度大的點連接能夠提高合作水平,保持合作的穩定性。Burt[15]對網絡中相鄰兩個個體的信息交流進行了探討,發現處于信息優勢地位的個體對信息交流具有控制地位,表明信息優勢對網絡個體之間交流的重要性。

盡管一些文獻對個體行為與社會網絡結構演化做了相關研究[16,17],但針對群體性事件演化中的個體策略與群體網絡結構協同演化涉及較少。另外,現有研究缺乏進一步研究網絡的異質性對均衡策略演化的影響。因此,本文基于復雜網絡和演化博弈理論構建了群體性事件個體策略與網絡結構協同演化博弈模型,對比分析WS小世界網絡和BA無標度網絡兩種不同社會群體網絡的拓撲結構對個體策略選擇與行為模式的影響,為政府部門科學應對社會群體性事件提供決策支撐。

二、問題描述與模型建立

社會群體性事件的發生通常涉及多方主體,在以城市拆遷、征地補償、環境污染等引發的群體性事件中,以拆遷房屋居民、失地農民、普通民眾等利益相關者為代表的弱勢群體成為事件的重要參與者。在事件發生過程中,社會群體的個體之間存在著信息交互,他們彼此之間的觀點會相互影響[7]。通過群體網絡中個體間的信息傳播和相互影響,以及個體間的利益博弈,都會影響個體的策略選擇。由于實際中社會群體的個體是具有有限理性的,在博弈過程中會相互學習、相互模仿,追求自身利益最大化。因此本研究將結合群體中個體間的博弈特征,分析個體策略與社會網絡結構間的動態演化過程。

(一)模型假設及收益矩陣

考慮一個社會弱勢群體,將弱勢群體社會網絡中人群分為兩類:個體A類與個體B類。這兩類個體隨機的進行配對,個體A與其隨機鄰居個體B進行交互博弈。其中在與強勢群體爭奪某種社會資源時,假如個體A有抗爭意向,對其鄰居個體B可以采取說服(用L表示)或者不說服(用N表示)兩種策略,則個體A的策略集合為STA={L,N};而個體B可以選擇的策略是接受(用K表示)或者不接受(用X表示)兩種策略,因此個體B的策略集合為STB={K,X}。在個體間博弈過程中,假設個體A采取不說服策略N的比例為p,則采取說服策略L的比例為1-p,p∈[0,1];鄰居個體B采取不接受策略X的比例為q,采取接受策略K的比例為1-q,q∈[0,1]。

針對上述博弈策略,在進行策略博弈過程中的每一次,個體A與其鄰居個體B的博弈收益都由這兩個個體所選擇的策略共同決定:

(1)當個體A對其鄰居個體B采取說服策略時,若個體B接受個體A的說服并采取與個體A同樣的策略時,個體A除了其自身的固定收益Q,還會獲得說服其鄰居個體B成功后的額外收益Δq,同時個體A會付出此次博弈過程中說服的成本C,個體B的收益為HK;若個體B不接受個體A的說服,并且采取了與個體A相反的策略,個體A的收益由其自身的固定收益Q與說服的成本C構成,個體B會獲得采取與個體A相反的策略收益HX。

(2)當個體A對其鄰居個體B采取不說服策略時,若個體B盲目接受并采取與個體A同樣的策略,會由于其盲目性可能造成被欺騙,給個體B帶來一定的損失φ,則個體B的收益為HK-φ,個體A獲得的收益為Q;若個體B理性的不接受,采取了與個體A相反的策略,個體B會獲得收益HX,個體A的收益為Q。

根據以上分析,可以得到個體A與個體B博弈收益矩陣,如表1所示。

表1 個體間博弈收益矩陣

(二)模型建立

1.個體A的復制動態方程與均衡分析

個體A采取說服策略L和不說服策略N的期望收益分別為:

ΠL=(Q+Δq-C)(1-q)+(Q-C)q,

(1)

ΠN=Q(1-q)+Qq.

(2)

則個體A的平均收益為:

ΠA=ΠL(1-p)+ΠNp.

(3)

個體A的演化博弈復制動態方程為:

p(1-p)[(C-Δq)+Δq·q].

(4)

(5)

由以上分析,可以得到個體A的演化博弈復制動態演化趨勢,如圖1所示。

2.個體B的復制動態方程與均衡分析

個體B采取接受策略K和不接受策略X的期望收益分別為:

ΠK=HK(1-p)+(HK-φ)p,

(6)

ΠX=HX(1-p)+HXp .

(7)

則個體B的平均收益為:

ΠB=ΠK(1-q)+ΠXq .

(8)

圖1 個體A演化博弈復制動態相位圖

個體B的演化博弈復制動態方程為:

q(1-q)[(HX-HK)+φp] .

(9)

(10)

由以上分析,可以得到個體B演化博弈復制動態演化趨勢,如圖2所示。

(三)混合策略穩定性分析

由式(4)和(9)可以得到一個由個體A與其隨機鄰居個體B構成的二維動力系統為:

依據Friedman[18]提出的方法,其二維動力系統平衡點的穩定性是由這兩個個體所組成的二維動力系統的雅克比矩陣局部穩定性分析得到,該系統的雅克比矩陣為:

提出命題:當Δq-C>0且HK-HX>0時,系統存在唯一的演化穩定策略ESS為(0,0)。

證明:

首先計算出各點處的行列式和跡,如表2所示。

針對表2,當滿足條件(I)Δq-C>0且HK-HX>0時,對均衡點進行穩定性分析,結果如表3所示。

圖2 個體B演化博弈復制動態相位圖

(12)

表2 系統平衡點及其行列式和跡

從表3可以看出,當Δq-C>0且HK-HX>0,即Δq>C且HK>HX時,系統存在唯一演化穩定點(0,0)和一個不穩定點(0,1)以及兩個鞍點(1,0)、(1,1)。即表示系統不管處于任何初始狀態,最終都會演化至穩定點(0,0),其表示個體A與其鄰居個體B這兩個個體最終的演化均衡策略是(0,0)。根據假設,Δq>C表示個體A說服個體B采取同樣策略獲得的額外收益大于其說服成本,HK>HX則表示個體B接受個體A說服獲得的收益大于不接受說服獲得的收益時,兩個個體將會選擇均衡策略(說服,接受)。其演化相圖如圖3所示。

表3 條件(I)時系統平衡點及局部穩定性

圖3 條件(I)時系統演化動態相圖

(四)復雜群體網絡上個體博弈策略

網絡的拓撲結構和網絡中博弈個體的策略選擇是博弈演化的兩個重要影響因素。本節建立了WS小世界網絡和BA無標度網絡上個體演化博弈策略,為分析不同社會網絡拓撲結構下的群體性事件演化提供理論支撐。

初始化時,首先將WS小世界網絡中的所有節點分為個體A和個體B兩類,其中個體A在整個網絡中的節點比例為α,則個體B占的比例即為1-α。在初始狀態個體A隨機選擇說服策略L或者不說服策略N,而個體B在初始狀態隨機的選擇接受策略K或者不接受策略X。然后,在每一輪博弈中,網絡中的節點都與它相連的所有鄰居分別進行一次博弈。在每一輪博弈結束后,個體A或個體B都將更新其自身的策略,更新策略遵循的規則如下:

個體A在與其相連接的KA個鄰居中隨機地選擇個體B,依據公式(1)、(2)計算個體A選擇說服策略L或者不說服策略N所得到的收益分別為ΠL和ΠN;依據公式(6)、(7)計算個體B選擇接受策略K或者不接受策略X所得到的收益分別為ΠK和ΠX。個體A或個體B下一輪博弈更換策略的概率分別為

(13)

(14)

其中,參數δ為噪聲系數。若δ→∞時,個體A和個體B將在下一輪博弈中進行完全的隨機更新;若δ→0時,個體A和個體B將采取確定的模仿規則;通常取參數δ=0.1。BA無標度網絡上個體博弈演化策略同上。

三、情景仿真分析

假設一個弱勢群體社區網絡總人數N=1 000,參數取值分別為:Q=20,Δq=8,C=4,HK=16,HX=10,φ=7。個體A與個體B在整個網絡總人數中比例各占50%。基于WS小世界網絡和BA無標度網絡兩種不同類型的復雜社會網絡進行演化博弈情景仿真模擬,觀察隨著時間T的變化對不同社會群體網絡結構下個體策略演化的影響。

(一)情景1——WS小世界網絡上的演化博弈

這里對WS小世界網絡節點總數取N=1 000,平均節點度=4,重連概率pWC分別取值:pWC=0.2,pWC=0.4,pWC=0.6,pWC=0.8。初始狀態中A類個體與B類個體選擇不說服或不接受策略的比例分別為:p0=0.3,q0=0.3。圖4和圖5分別給出了WS小世界網絡上A類個體與B類個體博弈策略的演化過程,演化策略中噪音參數δ=0.1,圖中橫坐標Time表示時間段,縱坐標表示選擇不說服或不接受策略的比例。

(1)從圖4和圖5可以發現,當滿足命題1條件Δq-C>0且HK-HX>0,即Δq>C且HK>HX時,社會網絡中個體A說服其鄰居個體B采取抗爭策略獲得額外收益大于其說服成本,且其鄰居個體B接受說服獲得收益大于不接受說服獲得的收益條件時,所有A類個體與B類個體最終演化至采取(說服,接受)策略。此時,WS小世界網絡中所有個體觀點都達成一致,即形成統一抗爭意向,導致出現了羊群效應。

(2)從圖4可以看出,WS小世界網絡重連概率pWC取值pWC=0.2,pWC=0.4,pWC=0.6,pWC=0.8時,A類個體演化至均衡策略時間分別是T=255,T=234,T=208,T=148。此時網絡的平均路徑長度分別為L=6.795 5,L=5.864 0,L=5.468 2,L=5.354 8,網絡的聚類系數為C=0.259 1,C=0.123 5,C=0.031 9,C=0.007 9。這表明隨著網絡重連概率pWC增大,平均路徑長度減小,聚類系數減小,網絡中A類個體演化至均衡策略時間也明顯減小。

從圖5可以看出,重連概率pWC取值pWC=0.2,pWC=0.4,pWC=0.6,pWC=0.8時,B類個體演化至均衡策略時間分別是T=229,T=199,T=164,T=128。這表明隨著網絡重連概率pWC增大,B類個體演化至均衡策略時間顯著減小。

圖4 重連概率pWC=0.2,0.4,0.6,0.8不同取值下A類個體策略演化過程

圖5 重連概率pWC=0.2,0.4,0.6,0.8不同取值下B類個體策略演化過程

(3)綜上可以發現,隨著網絡重連概率增大,演化至均衡策略時間明顯減小。這是由于隨著網絡重連概率增大,網絡變得更加異質,而異質網絡中節點度大的個體,具有較大影響力,更容易說服帶動鄰居個體接受其策略,易結成聯盟采取抗爭策略,因此更容易形成羊群效應,導致所有個體演化至均衡策略的時間顯著減小。

(二)情景2——BA無標度網絡上的演化博弈

這里對BA無標度網絡節點總數取N=1 000,網絡初始節點數m0和新節點連接邊數m(其中m0=m)分別取值:m0=m=2,m0=m=3,m0=m=4,m0=m=5。初始狀態A類個體與B類個體選擇不說服或不接受策略的比例分別為:p0=0.3,q0=0.3。圖6和圖7分別給出了BA無標度網絡上A類個體與B類個體博弈策略的演化過程,演化策略中噪音參數δ=0.1,圖中橫坐標Time表示時間段,縱坐標表示選擇不說服或不接受策略的比例。

(1)與同樣網絡規模N=1 000,平均節點度=4的WS小世界網絡上個體博弈策略演化相比(這里重點對比重連概率pWC=0.2,0.4,0.6,因為當pWC=0.8已經接近于pWC=1即隨機網絡),網絡規模N=1 000,平均節點度=4的BA無標度網絡上所有個體演化至均衡策略的時間明顯小于重連概率pWC=0.2,0.4,0.6時的WS小世界網絡,如重連概率pWC=0.2,0.4,0.6時的WS小世界網絡上A類個體演化至均衡策略時間分別是T=255,T=234,T=208,而BA無標度網絡上A類個體演化時間T=173;WS小世界網絡上B類個體演化至均衡策略時間分別是T=229,T=199,T=164,而BA無標度網絡上B類個體演化時間T=137。由此可以看出高度異構的無標度網絡策略演化的時間明顯小于WS小世界網絡的演化,BA無標度網絡較WS小世界網絡更容易引發群體性事件。

圖6 m0=m=2,3,4,5不同取值下A類個體策策略演化過程

圖7 m0=m=2,3,4,5不同取值下B類個體策略演化過程

(2)從圖6可以看出,BA無標度網絡初始節點數m0和新節點連接邊數m取值m0=m=2,m0=m=3,m0=m=4,m0=m=5時,A類個體演化至穩定策略的時間分別是T=173,T=185,T=196,T=218。此時網絡的聚類系數分別是C=0.023 2,C=0.029 5,C=0.031 5,C=0.033 6。這表明隨著網絡初始節點數m0和新節點連接邊數m增大,網絡聚類系數增大,網絡中A類個體演化至均衡策略的時間也明顯增大。從圖7可以看出,網絡初始節點數m0和新節點連接邊數m取值m0=m=2,m0=m=3,m0=m=4,m0=m=5時,B類個體演化至穩定策略的時間分別是T=137,T=141,T=155,T=169。這表明隨著網絡初始節點數m0和新節點連接邊數m增大,B類個體演化至均衡策略的時間也顯著增加。

(3)綜上可以發現,隨著BA無標度網絡初始節點數m0和新節點連接邊數m增大,網絡聚類系數增大,演化至均衡策略的時間也顯著增長。這是由于聚類系數增大改變了BA無標度網絡的拓撲結構,聚類系數增大實際上增加了網絡中三角形結構數量,三角形結構對應于現實網絡中彼此非常熟悉完全透明的一種社會關系。聚類系數越大,網絡中個體間信息透明度越高,個體被說服欺騙的可能性就越低,其最終演化至均衡策略的時間就會越大。

四、結語

本文研究了不同社會網絡結構下群體性事件的演化問題,基于復雜網絡和演化博弈理論構建了群體性事件個體策略與網絡結構協同演化博弈模型,分析了WS小世界網絡和BA無標度網絡兩種不同社會群體網絡的拓撲結構對個體策略選擇與行為模式的影響,并在此基礎上進行了情景仿真模擬,研究發現:在網絡中個體說服其相鄰個體采取抗爭策略獲得的額外收益大于其說服成本,且其鄰居接受說服獲得的收益大于不接受說服獲得收益的條件下,隨著WS小世界網絡重連概率增大,即網絡異質性越大,其演化至均衡策略時間越短;異質網絡中節點度大的個體,具有較大影響力,更容易說服帶動周圍個體接受其策略,結成聯盟采取抗爭策略,形成羊群效應;高度異構的BA無標度網絡策略的演化時間明顯小于WS小世界網絡的演化,BA無標度網絡較WS小世界網絡更容易引發群體性事件。基于上述分析,提出幾點建議。

第一,為了控制暴力事件的發生,在對采取暴力抗爭行為加大懲罰力度的同時,還應該從根本上解決弱勢群體的利益訴求。在弱勢群體社會網絡中個體之間應該加強信息的交流溝通,增強信息公開透明化。同時,政府部門應加強輿情引導,提高公信力,切實回應和及時解決民眾的利益訴求問題。

第二,群體網絡中處于領導地位擁有眾多關系圈的個體對其他個體有較大的影響力,他們的行動策略也是其他個體的主要參考依據。所以,針對具有領導地位的個體應加強勸阻疏導,盡量避免其采取暴力抗爭策略,正確引導群體網絡中其他個體采取正確合理的方式表達訴求,及時解決群體間的內部矛盾。另外,在提高群體參與積極性基礎上,進一步完善參與制度,引導公眾通過新媒體平臺、社交平臺、網絡平臺等多種途徑表達訴求。

第三,社會群體網絡拓撲結構的不同會對群體性事件的演化產生直接影響,所以應在現實中針對不同的社會群體網絡結構制定不同的應對措施。結合社會網絡的不同拓撲結構,尤其像BA無標度網絡等特性的社會網絡,例如具有無標度網絡特性的農村人際網絡、欠薪民工人際網絡等,應重點對其進行預防控制,及時發現群體網絡中的利益訴求,保持與其溝通協調,化解社會群體的矛盾,避免群體采取過激行為。

本文建立的社會群體性事件個體策略與網絡結構協同演化博弈模型,適用于因征地補償、城市拆遷、環境污染等引起的社會群體性事件的分析和研究。本研究對探討群體性事件中個體策略與網絡結構的協同演化過程,并為科學預防和控制群體性事件提供決策支持。然而,本模型仍存在一些不足,如模型中沒有考慮社會網絡的動態變化,接下來將進一步探討分析社會網絡拓撲結構隨時間變化對個體策略行為的影響問題。

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[責任編輯:陳宇涵]

10.3969/j.issn.1672-5956.2017.03.015

2017-03-17

國家自然科學基金項目“非常規突發情境下危險化學品災害事故的情景構建與動態推演研究”(71603109);山東省自然科學基金“基于情景構建與動態推演的重大危險化學品災害事故演化機理及應急決策研究”(ZR2016GB04)

王循慶,1985生,男,山東濰坊人,山東工商學院講師,博士,研究方向為公共危機管理,(電話)0535-6904949。

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1672-5956(2017)03-0109-09