從原型到模型：讓學生經歷幾何抽象的過程

◎李 芳

從原型到模型：讓學生經歷幾何抽象的過程

◎李 芳

抽象出射線、直線的幾何特征，理解其本質含義對學生而言并不容易。教學過線段、射線、直線相關內容的教師往往會有這樣的經驗：學生會誤認為線段就是一根毛線，射線就是激光筆發(fā)射出的光線，認為黑板上所畫的直線長度是有限的，當學習射線、直線的時候，二年級學過的線段又有所遺忘。因此，在教學中，有必要對線段的相關知識做簡要復習，并進一步幫助學生認識線段、射線、直線的幾何模型本質。那么如何選擇合適的線段、射線、直線的幾何原型？在具體教學中，怎樣從原型抽象為模型又不為原型所困惑？

一、選擇幾何原型，需要從學生出發(fā)，以史為鑒

（一） 要尊重兒童認知規(guī)律和生活經驗

中高年級小學生思維呈現(xiàn)的特點是從具體形象思維向抽象思維過渡，他們的抽象邏輯思維依然需要與感性經驗相聯(lián)系。

蘇教版教材在二年級“認識線段”的設計上，就采取了用一段拉直的毛線幫助學生提取線段的典型特征；到了四年級“認識射線”時，又借助了激光的形象，幫助學生認識射線。對于直線，則采用了延長線段兩個端點的方法幫助學生來認識。這樣處理確實有其合理性。但在實際教學中，學生對于直線的認識往往存在困難。因此，有必要為學生提供生活中一些近似直線的原型，幫助學生理解直線的特征。

（二） 要以數學史的發(fā)展為藍本

當今的數學界普遍認為，幾何發(fā)源于古代埃及，是埃及人在丈量土地的需要中產生的。……