◎李 芳
從原型到模型:讓學生經歷幾何抽象的過程
◎李 芳
抽象出射線、直線的幾何特征,理解其本質含義對學生而言并不容易。教學過線段、射線、直線相關內容的教師往往會有這樣的經驗:學生會誤認為線段就是一根毛線,射線就是激光筆發射出的光線,認為黑板上所畫的直線長度是有限的,當學習射線、直線的時候,二年級學過的線段又有所遺忘。因此,在教學中,有必要對線段的相關知識做簡要復習,并進一步幫助學生認識線段、射線、直線的幾何模型本質。那么如何選擇合適的線段、射線、直線的幾何原型?在具體教學中,怎樣從原型抽象為模型又不為原型所困惑?
(一) 要尊重兒童認知規律和生活經驗
中高年級小學生思維呈現的特點是從具體形象思維向抽象思維過渡,他們的抽象邏輯思維依然需要與感性經驗相聯系。
蘇教版教材在二年級“認識線段”的設計上,就采取了用一段拉直的毛線幫助學生提取線段的典型特征;到了四年級“認識射線”時,又借助了激光的形象,幫助學生認識射線。對于直線,則采用了延長線段兩個端點的方法幫助學生來認識。這樣處理確實有其合理性。但在實際教學中,學生對于直線的認識往往存在困難。因此,有必要為學生提供生活中一些近似直線的原型,幫助學生理解直線的特征。
(二) 要以數學史的發展為藍本
當今的數學界普遍認為,幾何發源于古代埃及,是埃及人在丈量土地的需要中產生的。……