中考數學函數型試題求解策略

劉頓

函數知識在中考中所占比重較大，筆者針對中考數學函數型試題的題型特點進行分析與探究，希望對同學們的復習有所幫助！

一、注重函數基礎知識的演練

（一）函數的概念

例1 （2016·南寧）下列各曲線中表示y是x的函數的是（ ） [][O][x][y] [O][x][y][D] [B] [O][x][y][C] [A][O][x][y]

分析：根據函數的意義即可求出答案.

解：根據函數的意義可知，對于自變量x的任何值，y都有唯一的值與之相對應，只有選項D正確.故選D.

評注：本題主要考查了函數的定義.求解時要注意函數的意義，反映在圖象上簡單的判斷方法是過圖象上任意一點作垂直于x軸的直線與函數圖象只有一個交點.

（二）函數的圖象

例2 （2016·荊門）如圖1，正方形ABCD的邊長為2 cm，動點P從點A出發，在正方形的邊上沿A→B→C的方向運動到點C停止.設點P的運動路程為x （cm），在下列圖象中，能表示△ADP的面積y （cm2）關于x （cm）的函數關系的圖象是（ ）[C D][O][x][y] [2][2][4][O][x][y] [2][2][4] [O][x][y] [2][2][4] [A B

][O][x][y] [2][2][4]

分析：根據點P在AB和BC上運動，確定y 與x的函數關系式，進行選擇.

解：根據題意，得△ADP的面積y 與點P的運動路程x 的關系式是[y=x（0≤x≤2），2（2≤x≤4）.]故選A.

評注：解答分段函數圖象的問題，要抓住其不同變化階段的特征，對函數圖象變化趨勢做出正確的判斷.

（三）函數自變量的取值范圍

例3 （2016·青海）函數[y=x+3x-2]中，自變量x的取值范圍是 .

分析：由分式和二次根式有意義的條件，得①x+3是二次根式的被開方數，因此x+3≥0；②x-2是分式的分母，因此x-2≠0.

解：由題意，得[x+3≥0，x-2≠ 0.]

解得x≥-3且x≠2.

評注：求解此類問題時應明確相關表達式的存在條件，進而列出不等式或不等式組，從而解得答案.

（四）函數的運用

例4 （2016·北京）已知y是x 的函數，自變量x的取值……