你的課堂希望教給學生什么

曹翔

摘 要：備好課是上好課的前提，但課堂教學中還是有很多的“意外”，作為新時期的小學數學教師，在教學觀念、教學行為、教學理念、職業意識等多方面都發生了根本性的變化。以案例的形式展示了小學數學教師在教學文化、理念文化、職業文化的探索，研究了現代教育理念下的小學數學課堂中教師應具備的專業素養、教學素養、職業素養，更好地提高數學課堂文化品位。

關鍵詞：課堂生成；思維過程；想象力；創造力

每一次備課，都要從教學重點去輻射，找到課堂的中心和重心，但是，每一次的課堂，或者說很多次的課堂，都會發生“意外”，可能是難度的錯誤估計，也可能是課堂走向對教師的引導，導致教師也會“突發奇想”，從而改變了教學原有的設計，也可能是學生的提問和回答，超出了你備課甚至是知識儲備的范疇，等等。聽許多名家名教師都說過：“一帆風順的課堂，并不是一節好課堂，因為缺少思維的碰撞、靈感的火花。”（大致的意思）那么在課堂中這樣的“課堂生成”我們應該用什么標準或是方式去處理呢？放大、縮小或是課后處理。但是遇到學生的“另類”表達，我們應該持什么樣的態度呢？

下面就自己的幾個課堂實例來談一談我的思考。

案例一：格式的嚴謹和思維的簡潔

在四年級開學學習“簡便計算”的時候，有一題學生板演如下：

125×12×8

=125×8

=1000×12

=12000

在六年級學習“長方體和正方體的表面積”時，有一題如下：長方體的長30厘米，寬20厘米，高40厘米，表面積多少平方分米？

30×20×2+30×40×2+20×40×2

=1200+2400+1600

=52（平方分米）

在格式的嚴謹和表達的捷徑中，教師如何對待學生的“思維方式”，很可能會對學生的學習興趣產生較為重要的影響。對于第一題的簡便計算我印象較為深刻，當時是在我的校內公開課上發生的事情，這是學生板演的過程，在逐一評價到此題時，對話如下：

師：“這題對不對？”（面向全班同學）

生：很多學生回答“對”，有較為細心的同學說“不對”。

師：“為什么不對？”（找一位說“不對”的同學說說想法）

生：第一步少寫了，乘以12沒寫。

師：（觀察學生，發現有的露出頓悟的表情，有的無動于衷）嗯，很好，請坐。大家來看這一題，這位同學第一步寫了125×8，大家知道是什么意思嗎？

生：（舉手很多，點一位同學回答）他把125和8放在一起會簡便。

師：很好，請坐，大家同意嗎？

生：同意。

師：這位同學也知道把125和8放在一起先乘，這樣會簡便，只是寫算式的時候忘記把乘以12寫上，這一題老師給你半對，下次要細心。

……

下課后，評課老師就“半對”的問題，很認真嚴肅地教育我（很關心我的兩位指導老師，心里很感激），“對就是對，錯就是錯，不能說半對，這樣會讓學生搞不懂對錯”“數學是很嚴謹的，不能講半對”。由此引發了我對數學課堂濃厚的興趣，激起了我的探索和思考的欲望，從而也積累了很多課堂實例。再如第二題的書寫，我很理解，導致我就是不忍心給予任何負面的評價，連“半對”我都不想說。因為相對于知識的學習和掌握，我更注重學生思維形成的過程，即使結果是錯誤的，但是他擁有獨立思考的能力。我認為學生成長的自由、思維的完整性、思想的無邊無際，比亦步亦趨的教條產物更重要。

案例二：另類的思維方式和傳統的解決方法

在學習“圓的周長、面積”時，為了計算快捷和簡便，會讓學生記憶2π=6.28，3π=9.42等等，有一個題目是：圓的周長是12.56厘米，求半徑是多少厘米？學生板演如下：

C=12.56

C=πd（這種書寫的方式是我教的，其實應該是中學的書寫習慣）

4π=πd

4=d

2=r厘米

這是學生的書寫原型，看了后突然涌起非常強烈的兩種念頭，“是我教錯了”和“就應該這樣學”。對此深深地思考和反省自己，我們教師就是一本書，盡信書不如無書。學生的創造力和想象力不應該為教師的思想所束縛，不應該為教師的追求成績而買單。錯誤的地方或者說不協調的地方有三個，一個是4π的出現，一個是4=d的書寫習慣，最后一個是單位的不協調。但是，整個解決問題的思維過程不是典型的“倒推”嗎？用現有知識解決問題，僅此而已。

案例三：可以這樣教嗎？

學習“誰是誰的幾分之幾”，我直接教成了“誰是誰的幾分之幾倍”。

緣由：本課屬于蘇教版五年級下冊第四單元“分數的意義和性質”的內容。學生對“誰是誰的幾分之幾”為什么可以用除法來得到分數，并不明了。（個人認為這個地方教材設計得并不完善，課本設計了一個“根據分數與除法的關系，也可以用除法計算：1÷4=1/4”的解釋環節）但是告訴學生“誰是誰的幾分之幾倍”，學生馬上就明白用除法，并且知道誰除以誰。

在思考“幾分之幾和倍數的關系”時，個人想到“當放大倍數下降到中頻率放大倍數的0.707倍時……”，既然物理中可以將0.707看作某數的倍數，那么數學中也應該同樣可以。既然倍數可以表示小于1的數量比較，而分數又可以表示大于1的數量比較，那么，它們應該就是一樣的，沒有本質的區別。于是嘗試把分數和倍數在表示數量關系時統一起來，從而把除法的使用合理化而非解釋性的工具化。分數不光代表結果，也可以代表關系，其實倍數也不僅僅代表結果，也代表關系，而且是簡化了的關系，即分母為1而已，試想，分數表示比的關系的時候，是可以進行化簡的，200/100可以化簡或是表達為2：1，其實就是2倍。個人認為，這是通用的，用倍數表示比的關系更徹底，只是不夠直觀。如3∶2和1.5倍。

可以這樣教嗎？我不知道。但是我知道我是這樣思考問題并做歸納的。

案例四：過程遠比結果要重要

學習除法125÷10，如果學生寫=10……25，相信老師一定會告訴學生：“你做錯了，因為余數要比除數小。”這就是現在教育的主流觀念，結果代表全部，其他鼓勵性的語言顯得那么蒼白。

但是除法的創造來源于生活，生活中的平均分很多時候都是這樣的，要“試商”，先用100分一分，剩下25再分一分，分的結果加在一起（見《除法豎式的發展與教學》一文）。其實格式真的那么重要嗎？余數真的那么重要嗎？就是很重要，數學發展的歷程不應該更重要嗎？而我們又敢不敢在課堂上去講數學知識點的發展史呢？敢不敢讓孩子產生“我也和以前的偉人一樣思考問題”的“驕傲心理”呢？我們更多的考慮和顧慮是“掌握計算的方法就行了”“不能把課上得太開放，會收不回來的”。

前兩天在我縣數學觀摩學習了一節四年級的“周期規律”，對照例圖，教師問“你發現了什么規律？”有孩子回答“紅紅黃黃，紅紅黃黃，每4個都是一樣的”，教師就接過了話題引入本課的主題“周期規律”，然后再去發現其他圖案的周期規律。其實真的就只有這樣一個規律嗎？

課堂中并沒有給孩子更多時間去觀察，我們的導入和言語的指向通通是為課堂教學服務的，而不是為了孩子的思維發展服務的。我們培養孩子思維的發展，是按照我們的意愿和指引培養的，我們教師還是主體，孩子還是受體，我們還是“強權”的。教師的指引作用應該是“指引孩子在正確的道路上”，而非“指引孩子在唯一的道路上”。

結果真的那么重要嗎？即使結果是重要的，我們就應該扼殺孩子的創造力和想象力嗎？不讓孩子“走彎路”，不讓孩子去“盡情地想”難道不是我們“強權”的表現嗎？不要讓孩子的思維僅僅擁有“線性的”。

關于中國學生成績雖好卻缺乏創造性的議論，已持續好多年。作為小學教師，尤其是和思維發展密切相關的數學教師，我們肩膀上的擔子其實很重很重。

課堂上你究竟想教給孩子什么呢？

讓我們真正地尊重學生吧！讓他們成為一個有思想、有創造性的人。

參考文獻：

[1]陳和.小學數學教師[M].上海教育出版社，2008.

[2]王本陸.課程與教學論[M].高等教育出版社，2004.