滲透數學思想方法，提高學生數學思維能力

張譽齡

【摘 要】 《數學課程標準》在總體目標中明確提出：“學生能獲得適應未來的社會生活和進一步發展所必需的重要數學知識以及基本的數學思想方法和必要的應用技能?！边@一總體目標貫穿于小學和初中，這充分說明了數學思想方法的重要性。在小學階段有意識地向學生滲透一些基本的數學思想方法可以加深學生對數學概念、公式、法則、定律的理解，提高學生解決問題的能力和思維能力，也是小學數學進行素質教育的真正內涵之所在。

【關鍵詞】 小學數學；滲透思想方法；提高思維能力

【中圖分類號】 G62.25 【文獻標識碼】 A 【文章編號】 2095-3089（2017）13-0-01

數學思想方法是數學的靈魂，是開啟數學知識寶庫的金鑰匙，是用之不竭的數學發現的源泉?？梢哉f數學的發展史是一部生動的數學思想的發展史，它深刻地告訴我們：數學思想方法是數學知識的本質，它為分析、處理和解決數學問題提供了指導方針和解題策略。數學思想方法比數學知識具有更大的統攝性和包容性，它們猶如網絡，將數學知識有機地編織在一起，形成環環相扣的結構和息息相關的系統。所以，在小學數學教學中必須通過數學知識的教學，適當滲透基本的數學思想，培養學生學習數學的興趣，提高學生數學思維能力。

一、認真鉆研教材、加強對數學思想方法的認識

對于數學思想方法的含義，錢佩玲教授認為：所謂數學思想是對數學知識的本質認識，是從某些具體的數學內容和對數學的認識過程中提煉上升的數學觀點，它在認識活動中被反復利用，帶有普遍指導意義，是數學解決問題的指導思想。數學方法是指在提出問題、解決問題過程中所采用的各種方式、手段、途徑等。數學思想和教學方法是緊密聯系的，一般來說，強調指導思想時稱數學思想，強調操作過程時稱數學方法。

從《中小學數學課程標準》的分析中，我們可以看到數學教材中的教學內容基本就是由兩條線組成，一條是數學基礎知識，另一條就是數學思想方法。數學基礎知識是一條明線，直接用文字形式寫在教材里，反映著知識間的縱向聯系，數學思想方法則是一條暗線，反映著知識間的橫向聯系，常常隱藏在基礎知識的背后，需要我們加以分析、提煉才能使之顯露出來，每一章節都體現著這兩條主線的融合。數學知識和數學思想方法是構成教材的有機組成部分，掌握了思想方法可產生和獲得知識，而知識中又蘊藏著思想方法，兩者密不可分，缺一不可。正是由于這種辯證統一對關系，決定了教師在教學過程中，在傳授知識的同時還得突出思想方法的教學，在教學的每一個環節，如概念講解、公式定理證明、例題解答，都蘊含大量的數學思想方法，作為教師要善于挖掘，在知識教學的同時始終滲透數學思想方法，引導學生在數學學習的過程中重視數學思想方法的體驗和應用，提高學生數學思維能力。

二、及時滲透數學思想方法

為了更好地在小學數學教學中滲透數學思想方法，教師不僅要對教材進行研究，潛心挖掘，而且還要講究思想滲透的手段和方法。

在踐行教學中，我結合教材內容，及時向學生滲透數學思想方法：

（1）在新授知識課中滲透。如在《三角形分類》一課中，先給學生提供三角形學具，然后放手讓學生嘗試對三角形進行分類，學生從關注三角形的角與邊的特征入手，借助學具看一看、比一比、量一量、分一分、尋找特征、抽象共性，在比較中將具有相同特征的三角形歸為一類，在分類中抽象出圖形的共同特征。這樣的教學，學生經歷了三角形分類的過程，滲透了分類、集合的數學思想。

（2）在知識的形成過程中滲透。如概念的形成過程，結論的推導過程等，這些都是向學生滲透數學思想和方法的極好機會。例如，在“面積與面積單位”一課教學中，當學生無法直接比較兩個圖形面積的大小時，引進“小方塊”，并把它一個一個地鋪在被比較的兩個圖形上，這樣，不僅比較出了兩個圖形的大小，而且，使兩個圖形的面積都得到了“量化”。使形的問題轉化為數的問題。在這一過程中，學生親身體驗到“小方塊”所起的作用。接著又通過“小方塊”大小必須統一的教學過程，使學生深刻地認識到：任何量的量化都必須有一個標準，而且標準要統一。很自然地滲透了“單位”思想。

（3）在問題的解決過程中滲透。如：教學“雞兔同籠”這一課時，在解決問題的過程中，用圖表、課件展示的方法讓學生逐步領會“假設”這種策略的奧妙所在。如教學“梯形面積”這一單元之后，我及時幫助學生依靠梯形面積的推導過程回憶平行四邊形的面積、三角形的面積公式的推導方法，使學生能清楚地意識到：“轉化”是解決問題的有效方法。

三、提煉和運用數學思想方法

滲透數學思想方法的教學，不僅是為了指導學生有效地運用數學知識、探尋解題的方向和入口，更是對培養人的思維素質有著特殊不可替代的意義。在教學中，通過數學思想方法的廣泛應用，讓學生從主觀上重視數學思想方法的學習，進而增強自覺提煉數學思想方法的意識。教師對習題的設計也應該從數學思想方法的角度加以考慮，盡量多安排一些能使各種學習水平的學生深入淺出地作出解答的習題，它既有具體的方法或步驟，又能從一類問題的解法去思考或從思想觀點上去把握，形成解題方法，進而深化為數學思想。例如；在教學完多邊形面積的計算以后，可以由易到難，出幾題運用移動、割補等方法解決的實際問題，這樣做不僅可以讓學生領會到轉化的數學思想方法，對提高學生的學習興趣也大有好處。讓學生在操作中掌握，在掌握后領悟，使數學思想方法在知識能力的形成過程中共同生成。

重視加強對學生進行數學思想方法的滲透不但有利于提高課堂教學效率，而且有利于提高學生的數學文化素養和思維能力。因此，在教學過程中，要有機地結合數學知識的內容，做到持之以恒、循序漸進和反復訓練，才能真正有效地對學生進行數學思想方法的滲透。