弱化小學生幾何初步認識中負面影響的教學策略

曾儀

摘 要：小學生的思維特點以形象思維為主，學習幾何初步知識會受諸多因素的影響，造成認知差異，教師要認清學生學習中會遇到的幾種負面影響，合理采用教學策略弱化其負面影響，促進學生更好地掌握知識解決相關問題。

關鍵詞：小學；幾何；負面影響；策略

小學生學習幾何初步知識以形象思維為主，在理解抽象的幾何知識形成空間觀的過程中，會受到多方因素的影響，教師很有必要剖析其中造成較大的認知差異的負面影響，結合小學生的認知規律和心理特點，合理運用教學策略促進學生更好地理解掌握相關知識。

一、造成認知差異的負面影響

1.生活（通俗）化概念的影響

在日常生活中，小學生接觸過許多實際物體，積累了一些生活化的幾何初始概念，受知識面和生活范圍的限制，這些初始概念或通俗的文字表述與數學科學概念之間存在一定的差異。生活中的角似乎都是“尖尖的”， 導致學生在學習“角的認識”時，不會想到平角和周角，生活的認知無形中將角的概念范圍縮小到180度以內，阻礙了正確概念的形成。

2.標準（一般）化圖形的影響

小學生平常所見的物體大多是橫平豎直、端端正正的，教材也結合兒童的實際生活，多采用一些常見的標準圖形。使用標準圖形教學，有利于喚起學生的原有知識經驗，但也容易使學生看見一般性忽略特殊性，或把圖形的個性當共性，將特殊性與一般性混淆，縮小概念的外延。比如， 在認識長方形和正方形時，如果不在概念上加以辨析溝通，只依靠標準的教具、學具，學生容易認為長方形和正方形不過是有著共同點的兩種圖形，一般不會想到它們之間存在特殊的包含關系。

3.數與形聯系脫節的影響

學生在應用幾何知識解決實際問題時，既要考慮到圖形的特征，又要選擇相應的數據計算，數與形的脫節，使得其分析思考過程復雜而不確定。比如：求長方體實物在缺少某個面時的實際外表材料面積，計算組合圖形的周長、面積或體積等，由于數與形不能得到有效結合造成計算繁雜或出錯。

二、在教學中弱化負面影響的策略

1.恰當利用生活經驗，在實踐操作中拓展認知

數學新課程標準提出：“數學教學活動必須建立在學生的認知發展水平和已有的知識經驗基礎之上。” 著名心理學家皮亞杰說過：“兒童的思維是從動作開始的，切斷動作與思維的聯系，思維就得不到發展。”所以，有效的數學學習，特別是幾何圖形的學習，應在準確把握學生已有經驗中的有效性和干擾性的基礎上，恰當利用生活經驗。通過量、折、剪、比、拼、畫等具體實踐操作，豐富完善學生對圖形的感性認識，繼而建立新的知識體系。例如教學“圓的認識”時，先讓學生說出一些圓形實例，然而生活中對圓的感知更多是停留在圓的外輪廓，而不是圓心、半徑等內在屬性，所以我們就利用物體的外輪廓在紙上畫一個圓，通過剪、折、打開、再折，再打開等系列操作觀察，當學生發現折痕都相交于圓形紙片中心的一點，這時教師及時引出圓心的概念，學生對圓心的概念就有一個鮮活的感性認識，再拓展到半徑、直徑等概念教學，就水到渠成了。

2.規范學生語言表述，訓練嚴謹數學思維

首先，教師要注意自身語言表述的準確性、規范性，起到示范作用。其次，由于小學生本身語言概括能力較弱，觀察標準化幾何圖形后描述其規律特性時往往直述表象，通俗用語較多，語言表達內容不全邏輯性不強。所以教學中一定要多給學生歸納表達的機會，關注其描述的準確性、思維邏輯性，通過不斷的質疑糾錯，提高語言的精準度，培養嚴謹的數學思維習慣。例如教學“平行線”時，通過對兩條直線位置關系的分類，學生初步感知到兩條直線互相平行的特點，基本概括表述為“不相交的兩條直線互相平行”。這時可讓學生尋找教室四面墻壁上不相交的兩條線，引導思考“前墻壁上面橫向的棱線與后墻壁左側豎向的棱線不會相交，但也不平行，這是為什么？” 也可以借助教具演示原本在同一個黑板平面內相交的兩條直線，其中一條躍離黑板平面，觀察這種位置狀態。學生觀察發現原來互相平行的兩條直線前提是在同一個平面上，而不相交卻又不平行的兩條直線并不在同一個平面內。由此學生進一步整理表述，更精準的得出“同一平面內，不相交的兩條直線互相平行”。

3.把握知識的可續性，系統形成知識結構

小學數學幾何知識分布在各學段，前后知識結構系統性、邏輯性強，教師要熟悉各學段的教學要求，注意新舊知識聯系，不孤立看待知識點，特別在初學某內容時要把握分寸留有余地，不然就會擴大先入為主意識的負面影響。比如：教學“角的認識”時，用木條做成活動角，供學生觀察實驗；而當學生認識了五種角后，教師可以將活動角從最小的銳角逐漸增大，并連續發問：這是什么角？這又是什么角？（甚至還可以預留“大于180度小于360度是不是角？”的想象空間。）…… 使學生理解從任意一個銳角到直角之間還有無數個銳角，掌握銳角的變化范圍；從直角到平角也有無數鈍角，掌握鈍角的變化范圍。

4.創設數形結合情景，發展空間想象力

著名數學家華羅庚說過：“數缺形時少直觀、形少數時難入微。” 在幾何知識教學中，通過創設數形結合的情景，既可避免數形脫節，還能更好地發現某個圖形內在特性和某幾種圖形的內在聯系。例如：在課堂教學中采用邊畫圖邊敘述的方式，說明正方形的特征是：四邊相等， 對邊平行， 有4 個直角， 它的面積是“邊長x 邊長” ， 即S =a2 。當其中的一組對邊變長了， 就成了長方形， 所以長方形的面積是“ 長x寬” 即S = a b ， 當長方形的四條邊不變， 四個角變了， 都不是直角了， 就成為平行四邊形， 它的面積不再是“ 長x 寬” 了，而是“底X 高” 即S= ah ； 沿著平行四邊形的對角線分割，得到兩個完全相同與原來平行四邊形等底等高的三角形，其中一個三角形的面積是該平行四邊形面積的一半， 所以三角形的面積是“ 底x 高/2 ” 即S= （1/2）ah。最后把幾種平面圖形面積計算的核心歸納為“ 底x 高”。這樣， 結合圖形的演變過程理解公式中數量的變化，公式中數理清晰明了。

除此， 在教學中還要充分運用現代多媒體教學手段給學生提供豐富多彩的感性材料，將枯燥的概念、性質等通過生動形象的動畫演示出來。在動與靜、實與虛的轉化中幫助學生把抽象的幾何概念具體化、形象化， 發展學生的空間想象力。幾何初步知識雖然比較抽象， 但只要我們遵循小學生的認知規律，采取有效教學策略，弱化學習中的負面影響， 相信會取得更好的教學效果。

參考文獻：

[1] 蔡匡清：小學數學中空間與觀念的教學策略[J]，廣西：小學教學參考，2011年第3期，第9-10頁.