借助四大策略 引導數學思考

吳玲杰

摘 要：培養學生的數學思考能力是重要的教學目標，學生通過數學思考才能促進數學思維的發展和數學素養的提升。在小學數學教學中，要通過創設情境，喚起學生的數學思考；有效提問，激活學生的數學思考；引導操作，助力學生的數學思考；關注細節，提升學生的數學思考。

關鍵詞：小學數學；數學思考；數學素養

什么叫作數學思考？簡單地說，數學思考是以數學知識為載體而展開數學思維的過程。根據《數學課程標準》的相關要求，在小學數學課堂教學過程中，必須要完成的四大目標之一就是培養數學思考能力，當學生遇到各種現實問題時，特別是對于那些非數學問題，仍然可以以數學的角度展開思考。也就是說可以靈活、自覺地運用相應的數學知識和數學方法，基于數學觀念，發現其浮于表面的數學現象以及潛在的數學規律，最終實現對問題的有效解決。由此也可以說，如果沒有數學思考，實際上，并不能實現真正的數學學習，自然也不能形成高效的數學教學。據此，筆者結合教學實際對這一問題談幾點個人拙見。

一、創設情境，喚起數學思考

在小學數學課堂教學中，首先可以為其創設相應的教學情境，用于激發學生的學習興趣，由此也可以引發學生的思考，并基于此培養學生的思維能力。這也是開展教學的有效突破口，能夠對激發學生學習內驅力產生極為重要的影響，更是對數學思考的全面激活，使學生能以積極主動的心態投入到數學學習的過程中。

例如，在教學《不規則物體體積》這一內容時，筆者引導學生對長方體以及立方體的體積計算公式展開復習之后，向學生出示了三樣道具：量杯、量筒以及石塊，由此引發學生思考：怎樣去測量石塊的體積？此時學生必然會一臉茫然，因為根據他們當前的認知，很難實現這一過程。然后筆者引導學生對語文課文《烏鴉喝水》講述的故事展開回憶，讓他們思考烏鴉所采用的喝水的辦法，此時，有的學生便想到，如果可以將物體完全浸沒在水里，物體排開的水的體積實際上就是物體的體積。

在這一故事的啟發之下，可謂一石激起千層浪，學生的思維瞬時間被激活，紛紛躍躍欲試。就此，筆者順勢引導學生動手展開操作實驗。在這一過程中，學生的抽象思維實現向發散思維的質的飛躍，在這樣的教學氛圍中，必然能夠有效地激發學生積極思考。

二、有效提問，激活數學思考

在小學數學課堂教學中，如果可以巧妙地設置發問，必然有助于課堂氛圍的活躍，更有助于拓展學生思維。所以，作為數學教師，首先應當擁有勤思考、多分析以及巧安排的教學智慧，努力創設問題教學情境，從中“問”出學生的思考，引發學生的熱情，激活學生的數學思維。

例如，在教學《3的倍數特征》這一內容時，筆者先安排對2和5倍數的特征展開復習，在此基礎上設置問題情境：“什么樣的數字才應該是3的倍數？”此時便有學生開始基于個體經驗進行回答：“凡是那些個位數是0，3，6，9的都可以是3的倍數。”教師對此展開追問：“是否真的如此呢？大家可以舉例說一說。”很快地，學生們在對例子進行列舉的過程中發現了錯誤，此時筆者順勢引出第三問：“究竟是哪些數字可以成為3的倍數？可以在百數表上把它們標示出來。”當學生們找出來之后，筆者提出只保留3的倍數的這一數表，然后對學生展開引導：“請大家對保留下來的這個數表展開仔細的觀察，看一看哪些數字可以被3整除？”只留下3的倍數這個數表的目的就是為了能夠引導學生更仔細地觀察倍數。在這樣的引導之下，學生們必然能夠更充分地把握教師的提問，會將注意力聚焦于哪些數字可以被3整除這一問題之上，而不是漫無目的地隨意觀察。

由此也可以看出，在具體的教學過程中，如果教師可以巧妙地設置一部分提問，必然可以有效地激活學生的思維，引發學生主動探究的意愿，并通過探究的過程有效加深他們對新知的理解與準確把握。

三、引導操作，助力數學思考

著名的心理學家皮亞杰曾經提出過這樣的觀點，對于兒童來說，他們的思維起始于動作，如果將動作和思維之間的聯系斬斷，思維必然不能夠得到有效的發展。由此也可以看出，展開動手實踐操作，必然有助于學生把外顯的動作過程與潛藏在大腦內的思維活動緊密結合起來，使二者相互融合，既是思維的動作，又是動作的思維。教師在具體教學的過程中應當善于引導學生對感性材料展開動手操作，使其能夠在學生腦海中形成數學知識的表象，并借助其中介功能，全面降低對新知的學習難度，更有助于學生排除思維障礙，使學生的邏輯思維能夠順利進行。

例如，教學《圓柱的認識》時，筆者首先為學生提供了一部分教具，其中包括3個圓形（其中的兩個圓形大小相同），同時還包括1個長方形，1個平行四邊形以及1個正方形，它們之間的關聯性在于：兩個相等的圓形的周長和長方形的長以及正方形的邊長，同時也包括平行四邊形的底，是完全相同的。由此，引導學生展開對圓柱的動手操作。在具體制作的過程中，筆者引導學生思考如下問題：其一，在選擇制作材料的時候，遵循了怎樣的要求？其二，在具體的制作過程中對圓柱的特征是否有新的發現？之后，引導學生展開小組匯報，教師對匯報進行有效總結，引入圓柱的特征。通過這一動手操作的實踐，學生們必然能夠準確地把握圓柱側面展開圖，對于圓柱側面的長、寬以及底面周長和高之間的關聯也加深了理解，同時也是對學生空間想象能力的有效訓練，既有助于激發學生主動探索的精神，同時也可以在具體的數學操作過程中體會數學思維，形成數學觀念。又如，在教學《不規則物體體積》這一內容時，學習計算雕塑泥的體積，當學生可以基于烏鴉喝水的原理進行計算時，筆者又對學生展開如下引導：是否可以借助雕塑泥的可塑性，嘗試改變其外形再求出體積？于是有的學生把它變成長方體，有的變成正方體。經過這一過程，學生必然能夠更直觀地體會到可以借助轉換測量的方法，雖然物體的外形發生改變，但是體積沒有變化。這是對學生數學思維的有效開拓，同時也有助于促進學生對知識的靈活運用。

可見，對于動手操作來說，目的就是為了引發學生的數學思考。經過動手操作這一過程能夠為學生的思維留有充足的發展空間，使學生們在經由口、手、腦聯動的基礎上，感受到直觀的數學表象，并從中提煉出算理算法，從而實現知識的架構。當然對于教師來說，必須給予學生適時、正確的引導，必須對具體的動手操作過程做出優化，并提前精心準備所涉及的動手材料，由此也意味著保障動手操作的有效性，才能夠為學生搭設數學思考的橋梁。

四、關注細節，提升數學思考

對于細節而言，大多潛藏在文字背后，落實于具體的數學課堂教學。細節可能潛藏在數字圖形背后，也可以在數學符號或者運算符號之下。如果在數學課堂教學中，能夠給予細節充分的關注，必然可以在簡單中充滿靈動的智慧，在平實中體現人性的思維。針對細節的處理充分體現著教師的智慧，更是生命的靈動，其所帶給學生的必然是更為深刻的情感體驗以及更為廣闊的思維空間。

例如，著名特級教師黃愛華在針對“垂直”這一內容展開教學的過程中，首先讓兩位學生來到黑板前以合作的方式擺出不同位置的相互垂直圖樣，并對接下來的教學活動環節進行了如下設置：

師：同學們，大家看一下，他們兩個始終用手撐著教具，是不是很累？我們應當想個怎樣的辦法，才能夠把他們的雙手解放出來？

生（異口同聲）：只需要把圖形畫在黑板上就可以實現！

師：怎么畫才合適呢？

生1：可以沿著教具的邊畫。

教師進一步展開追問：誰有更好的辦法？

生2：可以標示出教具的四個端點，之后用線把它們連起來即可。

師：大家再思考一下，是否還存在更好的辦法？

此時，教室立刻安靜了下來。

教師在此處適時加以引導。

生3：只需要確定其中三個點便可以完成。

（全場爆發出熱烈的掌聲）

通過對上述教學片段的解讀，可以發現執教者的良苦用心。教師基于教材內容，對細節進行了相應的處理，在垂直的教學過程中，有效地和后一節課的內容進行關聯，甚至達到了渾然天成的效果。教師在引導學生掌握本堂課教學知識的過程中，也為下一課時的教學做了良好的鋪墊。對于這一方式而言，既能夠有效對學生的思維深度進行拓展，同時也極大地發展了學生的數學素養。

總之，數學學習的本質及核心都在于思考。根據《數學課程標準》中的相關要求，重點突出了數學思考的重要地位，由此可見，其在促進學生終身發展的過程中有著不容小覷的地位。所以對于數學課堂教學而言，作為教師，應加大對學生數學思考的培養和提升，引導學生以數學的思維去看待問題、觀察問題，通過對問題的分析以及解決全面提升學生的數學思維素養，保證教學目標的順利達成。