關于應用本科高等數學實驗教學模式的構建

高霞 趙戰興

重慶工程學院

【摘 要】本文在分析應用本科院校高等數學教學現狀的基礎上，提出了具有針對性的高等數學實驗教學模式的建議，對數學課程體系的改革與發展，具有一定的現實意義。

【關鍵詞】應用本科 教學模式 數學實驗

高等數學作為各大高校重要的公共理論基礎課，它的特點不僅僅在于概念的抽象性，邏輯的嚴密性，計算的明確性和體系的完整性，而且更在于它應用的廣泛性。

數學實驗是信息技術和數學軟件引入課堂教學后，借助數學軟件，結合所學的數學知識解決實際問題的一門高等數學實踐課。通過數學實驗課程的教學，學生可以通過數學與計算機，數學與實際應用相結合的過程，更加具體地理解和掌握微積分等知識的基本概念和理論方法，進入自己體驗數學的意識，在數學實驗中學習數學，在數學中體會數學實驗，并培養學生具有一定的能力去運用數學知識解決一些實際問題。

一、關于應用本科高等數實驗教學模式構建的背景

第一，學生背景，對于大學一年級新生，普遍畏懼高數學習，“聽不懂”與“掛科”成為學生普遍流傳的詞匯，他們把數學理解為枯燥的純理論的學科，他們認為，高等數學關于“概念—定理—證明”的理論教學內容既難度大又無用武之地，既畏難又無學習興趣，在眾多應用型本科院校的現行授課過程中，作為專業基礎課程的高等數學教學沒有和計算機應用技術相結合，沒有突出實踐性與計算機應用型，缺乏與實際的相互滲透，因此學生感受不到數學知識與解決實際應用問題之間的聯系。

第二，時代背景，第四次工業革命的到來，是以人工智能，清潔能源，無人控制技術，信息技術，虛擬現實為主的全新技術革命。當代大學生作為21世紀的復合型人才的中堅力量，在未來的社會建設中，他們如何在各行各業立足且出類拔萃，他們需要對海量數據進行分析，獲取深入的信息，或深刻的洞見，而這一切都離不開對自然科學的認識、理解、掌握和應用。因此，他們所掌握的數學知識、應用數學知識及數學實驗能力便成為他們成功的基本要素。

二、關于應用本科高等數實驗教學模式構建

數學實驗不同于傳統的數學學習方式，它注重以學生動手能力為主的數學學習方式。在數學實驗中，以計算機技術和數學軟件包為應用途徑，為數學的思想與方法注入了更豐富、更廣泛的內容，使學生擺脫了繁重枯燥的數學演算和數值計算，促進了數學同其他學科之間的結合。

教學目標是提高學生學習數學的積極性，通過數學實驗促進“應用數學”的教育，培養學生的信息技術思維能力和創新思維能力，提高學生對數學的應用意識，并培養學生用所學的數學知識和計算機技術去認識問題和解決實際問題的能力。

教學內容包括高數理論知識與數學實驗計算機技術兩部分，高數理論知識包括：極限、導數、微分、積分、微分方程、級數論、數組與矩陣、線性方程組、概率論、統計學等；數學實驗內容包括EXCEL公式運算、MATLAB編程語言、LINGO編程語言、SPSS軟件的應用等。

在教學過程中教學模式分為兩個方面，

一方面即微觀方面，當課堂講授理論知識體系，便引入相應數學實驗作為教學內容，包括數學軟件（例如MATLAB、LINGO等）的使用，以及數學建模的簡單案例與情景，引導學生通過編程語言解答數學問題，從而取代繁重的演算過程，教師在課堂上演繹數學實驗過程，激發學生的好奇心與求知欲。并通過上機實驗，將抽象的數學公式、定理通過實驗得到驗證和應用。它將形象思維與邏輯思維結合，從問題出發，學生親自動手，體驗解決問題的過程，教會學生在“學”數學后，學會“用”數學，實現“突出基礎、注重實驗、加強應用”。課后布置學習與相應實驗任務，在應用中形成計算機應用技術能力，真正實現“在做中學、在學中做”。 它有利于調動學生學習數學的積極性，加強對學生的數學知識、軟件知識、計算機知識和動手能力的培養。

另一方面即宏觀方面，從高等數學理論知識的學習到實際應用實踐，是一個潛移默化、循序漸進的過程。首先選用部分簡單、直觀、典型的實例，激起學生對數學實驗的興趣；然后讓學生運用已學數學知識和方法將實際問題抽象并轉化為數學問題，即培養學生的數學建模能力，以數學軟件為應用工具，通過數學實驗等計算機手段解決實際問題的過程，并進行階段性的考核；培養學生的科學計算能力和利用數學軟件處理數據的能力，培養學生運用計算機技術解決數學問題的能力。

三、關于應用本科高等數實驗教學模式構建的意義

第一，人才培養過程中高等數學實驗課程體系設計、教學內容與方法的選取，注重知識覆蓋領域的廣泛性，讓學生逐漸體會到數學與計算機的密切結合，并努力使他們在以后的各類專業知識學習和工作中能經常性地想到用數學實驗去解決實際問題。

第二，培養學生具有將數學與數學實驗應用到更廣泛領域的能力，具有在實際數學實驗問題的驅動下，利用一切數學理論資源以及計算機技術，通過思索、探究、挖掘、交流、協作、論證與推廣，將知識轉變為分析問題、綜合運用知識解決問題的能力。

第三，使學生對于終身學習的必要性有足夠的認識，并有準備和基礎，培養學生的數學與計算機的交互能力，團隊配合的協作能力，使用現代工具，在技術變化的大背景下具有獨立進行終身學習的能力。

總之，高等數學實驗教學是與時俱進的教學模式，是現代數學與信息化發展的產物。高等數學課程本身的這種發展趨向預示著在新的數學教學改革中，數學實驗教學具有強大的生命力。

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