抽象代數教學改革的探索

沈金榮+劉巍+王柏育

摘要：抽象代數具有抽象、推理性強的特點，良好的教學結構在教學中起著極其重要的作用。本文簡要分析了抽象代數課程的特點、教學的現狀，并提出了抽象代數教學改革的方法。

關鍵詞：抽象代數；教學改革；教學方法；學習方法；網絡信息

中圖分類號：G642.0 文獻標志碼：A 文章編號：1674-9324（2017）30-0119-02

抽象代數是本科數學專業的一門專業課程，該課程概念、定理多，習題多以證明題為主，具有高度的抽象性，學生很難掌握。本文就該課程的特點、教學現狀做出分析，并提出了三點關于抽象代數教學改革的方法。

一、抽象代數課程的特點

抽象代數是研究各種抽象的公理化代數系統的數學學科，可處理實數與復數以外的物集，例如向量、矩陣超數、變換（transformation）等。抽象代數，包含有群論、環論、伽羅瓦理論、格論、線性代數等許多分支，并與數學其他分支相結合產生了代數幾何、代數數論、代數拓撲、拓撲群等新的數學學科。抽象代數已經成了當代大部分數學的通用語言。最重要的是，抽象代數中的群論開辟了全新的研究領域，以結構研究代替計算，把從偏重計算研究的思維方式轉變為用結構觀念研究的思維方式，并把數學運算歸類，同時這種理論對于物理學、化學的發展，甚至對于20世紀結構主義哲學的產生和發展都發生了巨大的影響。

抽象代數本身抽象、推理性強，學生要想學好需要付出相當多的腦力勞動，導致很多學生在學習過程中產生了畏難甚至是不想學的情緒。通過對已學抽象代數課程的數學專業學生的調查發現，大部分學生學完抽象代數這門課程后只知道抽象代數講的是群、環、域，但群、環、域具體是什么東西，有什么用途，等等問題都不是很清楚。

二、抽象代數教學現狀

通過初步調查，目前大部分學校對抽象代數課程教學采用傳統的教學方法，其教學過程主要表現為以下幾個方面。

1.以講授為主，方法單一。抽象代數課堂教學主要以講授為主，學生的主要任務是聽課記筆記。教師講授時以理論講理論，強調知識的系統性和證明的完整性，課堂安排的內容多；又由于課程本身的抽象性、課時少等特點，導致學生存在畏難心理，很少有學生主動預習或復習此門課程，上課聽不懂的學生趨向于睡覺、玩手機或看其他書籍，而不是想辦法弄懂知識點，此表現尤其在二本院校反映明顯。

2.重教法，輕學法。一般擔任此門課程的教師都是兢兢業業、知識淵博的教師，但教師們會偏向于提高自身的知識深度，在教學過程中主要是考慮如何把知識傳遞給學生，當然這在提高教師自身教學水平上是非常有用的，對完成教學任務也是沒有任何問題的，但如果忽略了學生的主觀能動性，不把學生“該怎么學”、“學生學到了什么”納入課堂教學的環節中，將會使教學變得枯燥泛味，師生之間缺乏良好的溝通，學生參與課堂教學源于外界的壓力被動參與教學過程，不利于學生對學習方法的探索，也不利于學生科學思維能力的培養，不利于學生學習積極性、主動性的培養。

3.網絡信息資源利用不受重視。人類社會已進入了信息化時代，教學環境發生了巨大的變化，教育部在2015年構建有中國特色在線開放課程體系和平臺中提出：視頻、優質教學資源共享等為一體的新型在線開放課程迅速興起，教育部要推進在線開放課程開展精品資源共享課、精品視頻公開課和大學MOOCs等多類型課程建設，高校面臨著“網生代”學生，他們的學習方式和學習環境呈現出新特點。教育技術的飛速發展倒逼高校必須變革教學方式方法，向學生主體、教師主導的方向轉變，受在線開放課程的國際形勢影響，MOOCs和SPOCs等課程紛紛涌現，對高校教育教學形成了沖擊，產生了重大影響。但據調查，大部分抽象代數課程教師發現，與傳統的教學方式相比只使用網絡教學能更有效的使學生堅持課程的學習，教師能更加精準地掌握學生的學習狀態并及時調整教學方法，突破重難點。于是目前出現了管理者在呼喊高等教育信息化，而教師則傾向于傳統教學的局面，使得網絡信息資源的利用不充分。

三、抽象代數教學方法改革探索

通過對抽象代數課程本身的特點及課堂現狀的分析，許多教師都已意識到改革抽象代數課堂教學的迫切性，也已嘗試著改變傳統的課堂教學模式。近年來針對這種現狀，很多學者就抽象代數課程的教學和實踐進行了不同的研究，同時在教學內容，教學方法等方面進行了不同程度的探討。筆者根據近幾年的教學實踐，分別從教學方法、學習方法和網絡信息的利用方面對抽象代數課程教學做了改革探討。

1.教學方法的改革。抽象代數課程內容都是一些系統的概念、定理和性質，其高度的抽象性使學生望而生畏，因此在課堂教學過程中采取化抽象為具體的方法，在講解定義、定理的同時結合高等代數、初等代數的知識舉例說明，舉一反三，最后給學生留有關于高等代數或初等代數中的某一具體概念是否符合抽象代數中的某一命題或定義的思考題，讓學生在思考的過程中體會概念的真正內涵。另外，適當地介紹抽象代數在編碼密碼、晶體、分子結構、魔方等方面的應用，吸引學生的興趣，同時鼓勵有興趣的同學課后查找資料做進一步的研究。

2.學習方法的改革。傳統的被動學習方式不利于學生深刻體會抽象代數的精華，很難打開學生的思維。采取分小組討論和推薦學生講課的方式，首先分固定小組對每堂課上留下的思考題進行討論，再把討論后的結果反饋給教師，最后由教師做出詳細的講解。其次當某堂課的知識點在編碼密碼、晶體、分子結構、魔方等的某一方面有應用時，鼓勵有興趣的同學組成一個興趣小組來一起查資料，研究和探討，興趣小組的同學把應用弄清楚后與教師討論，在教師認同的前提下推薦小教師給同學們講解，此做法即可加大學生對知識點學習的參與度，又可加深興趣小組對知識點的理解與成就感，同時也能帶動班級同學的學習熱情，實現學生主動、積極參與教學的過程。

3.加強網絡信息在教學中的利用。隨著時代的變遷、社會的進步，先進的教育觀念逐步深入人心；隨著教學方法和手段的不斷更新，人們對傳統的東西將更多地投以審視的目光，企圖擺脫傳統的羈絆，而有所創新，有所發展。但任何教育的改革都不可能超越時代的需要，課堂教學的改革往往與教育教學理論和學習理論的研究息息相關。結合網絡教學與傳統教學的利弊，綜合利用兩種教學方法的優勢，為學生推薦全國高校精品課程視頻，引導學生在課前預習時觀看課程視頻，課后討論時遇到問題查看視頻和其他網絡資料，做到課堂內充分發揮教師和學生的合作關系，課堂外充分利用網絡資源作為補充營養。

四、結語

通過對抽象代數課程教學自身特點和教學現狀的剖析，探討出了在教學方法、指導學生學習方法和加強使用網絡資源三個方面的改革方法。此方法在筆者的課堂教學過程中取得了一定的成效，學生學習的參與度、積極性得到了提高，學習效果得到了一定程度的提升。但作為一門抽象的數學專業課程，其改革的空間還很大，在今后的教學過程中還將繼續探索，學習其他院校教師的改革經驗，做到多角度、全方位的改革。

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