立足“真”小組合作學習，促進核心素養“真”提升

趙志

【摘要】核心素養要真落地，教師不僅要關注教學內容的設計，更應關注學生學習方式的改革，在教學中倡導“真”小組合作的學習方式。立足“真”小組合作的數學學習，可促進核心素養“真”提升。筆者通過課堂觀察發現，建立互助關系，聚焦小組目標；明確個體責任，確保人人參與；掌握社交技能，直面積極互動；鼓勵公平參與，實現機會均等是“真”小組合作學習的核心要素。脫離這些要素的小組合作學習就是“偽”小組合作學習，我們應去“偽”存“真”。

【關鍵詞】“真”；合作學習；教學啟示

人民教育出版社的章建躍先生曾在他的報告中指出，教育的根本任務在于立德樹人，數學學科的立德樹人首先體現在數學學科的核心素養上。課堂改革已進行多年，數學教學中，教師的教以知識灌輸和技能訓練為主，學生的學以依賴記憶與模仿為主的現象泛濫，課堂觀摩時經常看到所謂的小組合作是“偽”合作，課堂教學生態有進一步惡化的趨勢。長此以往，核心素養如何能夠真落地。筆者在12月份赴南通如皋市外國語學校跟崗學習期間深切感受到，核心素養若要真落地，教師不僅要關注教學內容的設計，更應更應關注學生學習方式的改革，在教學中倡導“真”小組合作的學習方式。立足“真”小組合作的數學學習，可促進核心素養“真”提升。

小組合作學習是指學生在小組中為了完成共同的任務，有明確的責任分工，基于獨立學習的互助性學習方式。包括課堂上生與生、師與生、組與組等同伴間通過溝通、討論、商議、協調、支持、配合等形式開展的學習活動。在“真”小組這種學習活動中，學生有真正的學習內容與學習心得的互動，在困難面前，學優生在給學困生講解的過程中不僅鍛煉了數學表達能力，思維也會更深刻。學困生在合作學習中，真正掃清了學習障礙。學生能夠互相幫助，互相促進，在共同提高學習成績的同時也培養了學生的合作精神。筆者通過課堂觀察發現，建立互助關系，聚焦小組目標；明確個體責任，確保人人參與；掌握社交技能，直面積極互動；鼓勵公平參與，實現機會均等是“真”的小組合作學習的核心要素。脫離這些要素的小組合作學習就是“偽”小組合作學習，我們應去“偽”存“真”。

如何避免“偽”小組合作學習，實現“真”小組合作學習？如皋外國語學校在課堂教學中采用的“4+2小組合作學習”有許多成功的經驗和做法，值得我們學習和借鑒。“4+2小組合作學習”中的“2”指的是“1+1”互助型小組，也就是小組內1對1幫扶，1位優生幫助1位后進生，即師徒二人。“4”指的是4人行政小組或者4人探究小組（優秀學生組成）或“1+1”探究型小組（優秀學生組成）。

一、從一個具體案例談起

以下是筆者記錄整理的人教版八年級下冊《17.1勾股定理》第二課時的課堂小組合作學習實錄。

1.建立模型，應用定理

例1 《九章算術》中有一道“折竹”問題： “今有竹高一丈，末折抵地，去根三尺，問折者高幾何？” 意思是：有一根竹子原高1丈（1丈=10尺），中部有一處折斷，竹梢觸地面處離竹根3尺，試問折斷處離地面多高？

學生嘗試獨立完成此問題，然后開始討論，主要是同桌之間互相討論。討論結束后教師指明“1+1”互助型小組中的師徒二人上臺展示。展示時首先是徒弟展示，需要補充或者幫助時師傅補充幫助。最后教師提出問題：如何解決此類問題？問題提出后學生先獨立思考幾分鐘，然后4人行政小組討論，討論結束后由小組代表發言，每組發言的同學表達清楚自己的意見后問全班同學“各位同學還有補充嗎”，如果有，該同學繼續指明其他代表發言。最后教師總結：用勾股定理解決實際問題的關鍵是根據題意構造直角三角形，然后根據三邊之間的關系運用勾股定理解題，這樣就將一個實際問題轉換為數學問題。

例2 如圖1，AD⊥BD，AB=7，BC=3，AC=6，求CD。

學生獨立思考嘗試完成，教師巡視。幾分鐘后，教師建議有困難的可以“1+1”互助型小組討論，如果兩人不能解決可以轉入4人小組開始討論。討論結束后教師請小組按要求展示。展示要求：徒弟說出自己的解題障礙或困惑，師傅答疑。其中一小組中的徒弟說：“我發現圖中雖然有兩個直角三角形，但只用其中一個直角三角形都不能求出未知的邊長。” 師傅引導徒弟分析：“這兩個直角三角形有什么聯系？”徒弟答：“有公共的直角邊AD。”師傅追問：“還有嗎？”徒弟答：“BD和CD的差等于3。”師傅繼續引導：“那這樣其實我們就有兩個相等關系，由此你可以想到用什么方法解決問題？”徒弟恍然大悟：“方程！”

例3 在?ABC中，AB=15，BC=14，AC=13，求?ABC的面積。

學生獨立思考幾分鐘后開始4人行政小組討論，學生全部站著討論，討論結束后由小組成員展示。徒弟說解題思路，必要時師傅補充。

第一小組徒弟說，我們作AB邊上的高，就將圖形補成圖1的形狀，然后用剛才的方法解。其他同學還有別的想法嗎？

第二小組師徒展示方法二：作BC邊上的高AD，得到有公共邊的兩個直角三角形，設DB=x，則CD=14-x，根據勾股定理得152-x2=132-（14-x）2，解出x的值，再用勾股定理求出AC的值就可求出三角形的面積。其他同學還有別的想法嗎？

第三小組師徒展示方法三：作AC邊上的高BD，也能將圖形補成圖1的樣子，然后還用例2的方法解。其他同學還有別的想法嗎？

所有同學無意見后，教師用 “剛才我們研究的三角形有何特點，用勾股定理解決其面積的關鍵是什么” 這樣一個問題引領學生總結，有一位同學的發言直指解決問題的關鍵——化斜為直。

2.拓展思考

長方形ABCD如圖2折疊，使點D落在BC邊的點F處，已知AB=8，BC=10。（1）求BF的長；（2）求CE的長。

此環節的小組合作學習模式與例2類似，先讓學生獨立嘗試幾分鐘后小組交流討論，然后一組又一組的師徒二人交流匯報，最后教師總結。

3.歸納總結

本課我們有什么收獲（知識、思想、經驗）？還有哪些困惑？

教師引導學生總結：1.有直角三角形，直接用勾股定理；無直角三角形，先構造后應用。2.思想方法：構圖、轉化、數形結合、方程、化斜為直。

4.課堂檢測

（1）一架2.5m長的梯子斜靠在一豎直的墻上，這時梯足距墻角0.7m，那么梯子的頂端距墻角的距離是多少。

（2）如圖3，在Rt?ABC中，∠C=90°，AC=12，BC=9，AB的垂直平分線分別交AB、AC于點D、E，求AE、CE的長。

學生獨立完成。

二、“4+2”小組合作學習的教學啟示

1.“真”小組合作彰顯學習過程的“真”主體性

學生是學習的主體，教學就應以“學”為中心。“真”小組合作學習是從個體出發，首先對問題進行獨立思考，然后帶著產生的疑惑與同伴合作交流。由于個體是帶著深入思考后產生的疑惑展開的小組討論，因此就有實質性的內容和交鋒。在討論交流展示結束后，學生帶著收獲再次返回個體的學習，解決問題。因此，教師在讓學生進行小組合作學習之前，應指導和幫助學生敢于表達自己的見解，提出自己的疑惑，學會傾聽同學的發言。

該校的小組合作學習大致是這樣的流程：對較少人錯或者較簡單的題目采用“1+1”互助型小組解決，也就是小組內1對1幫扶，1位優生幫助1位后進生，他們把這兩人稱為師徒二人，討論時，為了有效落實，一般情況下老師都是要求學生站著討論，討論結束時坐下，待全班討論結束老師請師徒兩人展示。展示時首先是徒弟展示，需要補充或者幫助時師傅補充幫助，最后師傅還應對徒弟提出學習建議。對于較多人錯或者較難的問題一般采取4人行政小組或者4人探究小組（優秀學生組成）或“1+1”探究型小組（優秀學生組成）解決來解決，環節跟前面差不多。如果是“1+1”探究型小組或者4人探究型小組，學生們會提出變式，或者回答問題最后會對全班同學問“各位同學還有補充的嗎？”這樣孩子們充分交流討論，并且解決了問題。課堂中師生對話是小組捆綁式的，也就是無論老師請誰回答問題，那么此小組在問題解決過程中相關的同學一起站起來展示。這樣學困生應該就更大膽了，因為他知道此時的他不是一個作戰，而是有一個團結的小組在做他的堅強后盾。

2.“真”合作學習體現學習過程的“真”經驗性

真正提升學生核心素養的數學學科活動應體現經驗性，讓學生通過經驗的獲得來重構知識。在“真”小組合作學習中，小組成員大膽闡釋自己解決問題的策略或是存在的疑惑，在交流中彼此之間取長補短，優化整合，不斷改進、豐富并完善著自身的認知結構，實現對問題的全面理解和深化建構。在意見相左時，通過激勵的爭論最終達成一致。因此，教師在讓學生進行小組合作學習之前，應指導和幫助學生學會彼此欣賞接納和理解寬容，既要有直接經驗的獲取，又要注重間接經驗的學習。

課例中的小組合作都是倡導遇到困難的學生大膽說出自己的解題困惑，這些困惑在合作交流中解決。遇到解題錯誤所有人先“容錯”，然后通過合作交流“融錯”，生與生在激烈的討論中感悟分析問題的方法，解決問題的典型做法。教師通過適時的點撥歸納運用勾股定理的思想方法，學生在合作學習中親身體驗知識的發生、發展及形成過程。交流展示時有以下特點：小組展示的形式多樣，有個人展示，也有集中展示；追求展示內容的全面化，讓師生互動的舞臺足夠大；展“錯”與展“對”內容的取舍上，更注重展“錯”；展“過程”與展“結論”的取舍上，更注重展過程；小組展示主要以徒弟的展示為主，重點展示原有錯誤及錯誤的形成原因以及解決的方法；在生與生的交流展示中，學生獲取學習所需的經驗，實現知識的高效落實；在師對生的適當點撥中，實現對知識理解的提升。

3. “真”合作學習找準學習過程的“真”落腳點

課堂教學中，有些教學內容通過個體的思考，調用已有的知識就能夠掌握，這樣的教學內容就不需要合作，應放手讓學生去自主建構。對于超出學生認知范圍的、學生不能完全自主掌握的內容則需要在課堂上進行合作探究，往往這部分內容也是教學的重難點所在。因此，合作學習的內容不能過于泛化，應聚焦教學重難點，圍繞知識重點設置“合作鞏固”；把合作落在知識難點，圍繞知識難點設置“合作攻關”；把合作落在知識生長點，圍繞知識生長點設置“認知沖突”；把合作落在知識易錯點，圍繞知識易錯點設置“合作辨析”；把合作落在知識易忘點，圍繞知識易忘點設置“合作記憶”。

提升學生的核心素養非一朝一夕之事，有關的研討還在繼續，研究數學課堂教學如何提升學生的核心素養腳步更不能在此停下。小組合作學習方式，應立足“真”小組合作學習，以實現促進核心素養的“真”提升。