有效歸納，知行合一

彭姚鮮

[摘 要] “能思考會創(chuàng)造的人是真正的教育培養(yǎng)出來的.” 這是陶行知說過的一句話，但是要有創(chuàng)新就必須先學會歸納，“生活即教育”、“社會即學校”、“教學做合一”這些陶行知的教育思想告訴我們的無一不是自主歸納成為自己能力與素養(yǎng)的真理. 因此，我們的教學活動一定要關注學生歸納和反思這個關鍵環(huán)節(jié).

[關鍵詞] 陶行知教育思想；生活；歸納

吸收了古今中外優(yōu)秀教育成果的陶行知教育思想來源于生活，它是在教育實踐中不斷完善的教育理論體系，其指導意義和參考價值在當前的新課程改革中是非常巨大的. 本文旨在分享筆者學習陶行知教育思想時的粗淺感悟.

[?] 歸納的來源

通過對某一類事物中的若干特殊情形進行分析、整理、總結并得出一般結論的思維方法叫作歸納是一部分人的觀點；從眾多事物和現(xiàn)象中尋找共性及本質(zhì)東西的抽象思維方法稱之為歸納是一部分人的觀點；由個別獨特的事例向關于這一類事物的一般性特征的過渡，是一種對已有經(jīng)驗、對實驗觀察所得進行去粗取精、去偽存真的綜合處理方法叫作歸納又是一部分人的觀點. 筆者覺得在陶行知的教育思想中都能找到這些觀點的本源.

1. 從生活情境出發(fā)引發(fā)歸納

陶行知生活教育理論的基本內(nèi)核是“生活即教育”這一觀點，明確闡明了生活才是教育的中心這一觀點.

這個觀點告訴我們有生活才有真的教育，教育應該是在觀察生活現(xiàn)象的基礎上進行的總結與歸納，因此，筆者覺得“生活”的含義是廣泛的，學生所熟悉的、所能理解的具有直觀性的事物與生活都應該包含在內(nèi).

比如數(shù)學學科，數(shù)學概念的學習就要對大量直觀的感性認識進行歸納繼而通過問題來促成學習的有效性，學生對于概念的必要性有了了解以后學習的興趣才會更加濃厚.

比如：《積分》這個章節(jié)的學習討論中，筆者舉例：已知V=V（t）是一直線運動的速度方程，那路程的方程S=S（t）你能求出嗎？

這是一個具備實用性的實際問題，學生對于這樣的數(shù)學問題情境也比較熟悉，從學生“數(shù)學學習生活”的角度出發(fā)，可以用函數(shù)運算來解決這個問題，教師引導學生歸納與思考后，新的概念“f（x）在[a，b]上的定積分”即將打開神秘面紗.

再比如：在導數(shù)的教學活動中，筆者提出這樣一個問題：已經(jīng)知道S=S（t）是變速直線運動的路程方程，那么物體運動到t=t0時的瞬時速度是多少呢？大家能用數(shù)學方法求出答案嗎？

面對這個具體問題，學生首先會反思原有的數(shù)學解決方法，得知t0的一個時間段△t后，學生用v=表達這個時間段內(nèi)平均速度，當Δt接近0時，其瞬時速度為，這時教師引導學生體會并歸納出“極限”的數(shù)學思想，“極限”的數(shù)學思想和“導數(shù)”的聯(lián)系被學生自主體會和歸納后，學生的數(shù)學思維方法也得到了有意義的鍛煉和提升.

2. “教學做合一”引領學生科學歸納

陶行知的教學理論中最為有代表性的便是“教學做合一”. “先生講、學生聽”的注入式的“教授法”是陶行知先生早就強烈反對的，他主張“教學合一”并且把“教授法”改成“教學法”，1927年他更是正式提出了“教學做合一”這一教育思想理論. 這一理論既闡明了生活教育的方法，也說明了生活和教育的關系，它是陶行知教育思想理論的實施原則. 從具體的教學實踐活動出發(fā)，我們可以理解為該理論倡導的是學生在探究活動中自主總結和歸納.

“教學做合一”在高中數(shù)學學科中經(jīng)常被誤解，因此“做”被放到了無比重要的位置上，“題海戰(zhàn)術”一詞也應運而生，筆者的理解是“歸納”比“做題”更重要，“教學做”有效統(tǒng)一必須要及時對解題思路和技巧進行歸納，相比較而言，“做”的效果比“做”的數(shù)量更為重要. 在數(shù)學學科中，某一類問題的解決方法通常是有相對應的“匹配性”思路和方法的，如果學生在教師的引導下能歸納好題型和解法，數(shù)學學習中學生往往能夠收到事半功倍的效果，對于學生穩(wěn)定建立數(shù)學模型也是極其有效的.

“數(shù)學就是對模式的研究”是A.N.懷特海的觀點. 因此，學生對于數(shù)學的學習要有建立具有長久保留價值的典型結構和重要模式的意識，這是要求學生加工、歸納、融合已經(jīng)具備的知識、方法和經(jīng)驗，繼而形成穩(wěn)固的模型和通法并記憶，做到這些以后學生對于數(shù)學問題基本就達到了逢山開路的水平了.

[?] 歸納教學實施的注意事項

1. 盡早開始歸納意識的培養(yǎng)和教育

學校教學是“終身學習”的一小部分，“歸納”符合“社會即學校”這一思想理念，學生具備歸納的能力教育宜早不宜遲，因此，教師在教學中不能忘記歸納意識的滲透. 當然，學生運用歸納意識獨立思考、解決問題的能力在歸納意識教育的初始階段必然是比較薄弱的，甚至還存在“老師不講，就不會做”的現(xiàn)象，這是一部分缺乏學習動力與能力的學生，走上社會他們也一樣是這樣的表現(xiàn).對于中學數(shù)學學科來說，教育教學的一開始就應該讓學生自己動手動腦，讓學生通過自己的親身經(jīng)歷歸納尋求數(shù)學真理，日常教學中時時處處都滲透歸納的意識，學生也就很自然地逐步形成自己探索的習慣并由此成為學生固有的一種能力.

2. 教師要充分吃透教材的根本

專家精心選擇的教學素材我們稱之為“教材”，其中包含了很多與生活實踐相關的素材，而且教材的編排也是環(huán)環(huán)相扣的，后一個數(shù)學概念往往是在前一個數(shù)學概念的基礎上獲得的. 與此同時，教材編排隨著新課程改革的推進也有了更為完善的體現(xiàn)，“觀察”、“思考”、“探究”、“歸納”等欄目以明確的姿態(tài)出現(xiàn)在了教材中，歸納性的材料在大部分章節(jié)中都有所體現(xiàn).

教師面對教材的這種變化要更為深入地研究，對于教材中有利于學生探究與歸納的素材進行充分挖掘，把歸納意識的滲透和思維的培養(yǎng)融合進自己的教育教學活動中.

3. 為學生準備充分、熟悉、合理的素材

足夠的具體材料是學生進行觀察、探究與類比的必備條件，因此，教師在滲透歸納意識的教學中要提前準備好，并且要準備來自于生活的學生熟悉的材料，使學生借由熟悉的生活情境消除對數(shù)學知識的陌生，使學生參與探究的意愿更為強烈、興趣更為濃厚.

4. 歸納意識教學中教師要耐心引導、細心發(fā)現(xiàn)

“教學做合一”的理論是教、學和活動協(xié)調(diào)統(tǒng)一的意思，結合“學做合一”這一思想，教師提供歸納的素材給學生探究以后，不要急于宣布其結論，應該把足夠的時間和空間留給學生進行探究、思考與分析，讓學生親自觀察、演繹和類比所面對的教材和問題，自主討論交流得出結論. 結合“教學合一”的思想，教師在學生的學習探究活動進行時應該關注學生探究的動態(tài)、進程以及出現(xiàn)的狀況，觀察學生歸納的水平和能力并在適當?shù)臅r候為學生提供指導.

5. 對學生的歸納及時延伸，提升學生發(fā)展區(qū)

當學生在教師指導下通過互動探究得到數(shù)學的概念、命題或者規(guī)律以后，教師應該把這個時機看作教學的又一個起點，這是學生在原有知識經(jīng)驗的基礎上達到的新的平臺，是學生的又一個新的最近發(fā)展區(qū)，我們教師應該引導學生將自己所學運用于“生活”與“社會”，教學的起點也要相應地延伸，繼續(xù)引導學生思考，逐層深入地使得學生的思維能力得到最大限度的培養(yǎng)，使得學生的能力得到最大限度的發(fā)展和提高.

[?] 總 結

“教育的主要目的在于使學生獲得幸福.”這是烏申斯基的觀點. 數(shù)學知識與概念的獲得是一個由未知走向已知的幸福過程. 構建一個輕松、生動、形象的課堂教學、將生活與知識的實質(zhì)性相互關聯(lián)、將課堂教學轉變?yōu)樯钪械囊徊糠帧⑹拐n堂教學成為師生對未知探索的“幸福之旅”也正是陶行知教育思想的最終目的. 因此，我們在高中數(shù)學教學中應該考慮學生的生活實際與學生擁有的實際知識經(jīng)驗，把盡可能多的時間留給學生在學習活動中進行探究與歸納，把盡可能多的空間留給學生去交流與表述. 而且學生歸納意識的培養(yǎng)對其獨立思考能力、探索研究能力、創(chuàng)新意識、自學能力、良好的學習習慣培養(yǎng)都有著無比重要的意義，對學生整體發(fā)展的推動是不可或缺的，對學生主體地位的確立也是關鍵的.