電學(xué)實(shí)驗(yàn)的誤差分析

黃凱

中圖分類號(hào)：G633.7 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：B 文章編號(hào)：1672-1578（2017）06-0198-01

在高中物理的學(xué)習(xí)過(guò)程中，電學(xué)是屬于比較抽象而又賦予實(shí)踐性的知識(shí)，是全面考察學(xué)生的實(shí)驗(yàn)素養(yǎng)能力、操作能力、理解能力、作圖能力、綜合性能力等方面的知識(shí)。而在學(xué)習(xí)電學(xué)實(shí)驗(yàn)的分析中，誤差分析又是學(xué)習(xí)中的一個(gè)瓶頸。在新課的教學(xué)中我們一般側(cè)重分析：誤差是怎樣產(chǎn)生的？它的結(jié)果是偏大了還是偏小了？但是這樣的分析對(duì)于中等及偏下的學(xué)生來(lái)說(shuō)，無(wú)異于是"一團(tuán)亂麻"。記得華羅庚先生曾經(jīng)說(shuō)過(guò)："如果能把一個(gè)比較復(fù)雜的問(wèn)題，'退'成最簡(jiǎn)單最原始的問(wèn)題，把這最簡(jiǎn)單最原始的問(wèn)題想通了，想透了，然后再來(lái)一個(gè)質(zhì)的飛躍上升。"這是一個(gè)十分精辟的思維方法，用這種方法解決問(wèn)題，第一可以培養(yǎng)學(xué)生良好的心理素質(zhì)，使之遇"新"不懼；第二可以使學(xué)生養(yǎng)成良好的解決問(wèn)題的習(xí)慣。讓他們養(yǎng)成凡事追本溯源，明白造成誤差的原理，從而掌握以不變應(yīng)萬(wàn)變的解題能力。

因此，我在今年高三關(guān)于電學(xué)實(shí)驗(yàn)的復(fù)習(xí)過(guò)程中，就借用了華老先生這條規(guī)律來(lái)解決學(xué)生常常出現(xiàn)的測(cè)量值和真實(shí)值比較的誤差分析問(wèn)題，因?yàn)檫@一塊知識(shí)既是內(nèi)容相近、又是容易混淆的知識(shí)點(diǎn)學(xué)生比較難理解，所以接下來(lái)我將從對(duì)比分析的角度去加強(qiáng)學(xué)生的理解和記憶。總結(jié)平時(shí)考題中出現(xiàn)的問(wèn)題，可以歸納為以下幾個(gè)方面：

1.測(cè)外電阻時(shí)，電流表的內(nèi)外接法

1.1 電流表外接。如圖a，是因?yàn)殡妷罕淼姆至髟斐呻娏鞅淼臏y(cè)量誤差。要減小誤差，就要讓電壓表分流作用變小，所以要讓電壓表內(nèi)阻RV>>待測(cè)電阻RX。

但有時(shí)RV、RX、RA相差不多，無(wú)法明顯地分辨Rv是否遠(yuǎn)大于RX時(shí)，就要比較RV、RX、RA三者的比值關(guān)系，當(dāng)RVRX>RXRA時(shí)，說(shuō)明電壓表內(nèi)阻RV的分流作用的影響比電流表內(nèi)阻RA的分壓作用更小，既RX與RA的值更接近。于是，當(dāng)RX為小電阻時(shí)，就應(yīng)該選擇電流表相對(duì)于待測(cè)電阻外接。

1.2 電流表內(nèi)接。如圖b，因?yàn)殡娏鞅矸謮涸斐呻妷罕淼臏y(cè)量誤差。要減小誤差，就要讓電流表分壓作用變小，那就需要RX>>RA。

同樣，當(dāng)RV、RX、RA相差不多，無(wú)法明顯地分辨RX是否遠(yuǎn)大于RA時(shí)，也需要比較對(duì)應(yīng)的比例關(guān)系，既RXRA>RVRX，才能讓RA的分壓作用減小。因此，當(dāng)RX為大電阻時(shí)，就應(yīng)該選擇電流表相對(duì)于待測(cè)電阻內(nèi)接。

總結(jié)上述的兩點(diǎn)，當(dāng)RX為大電阻時(shí)，電流表相對(duì)RX內(nèi)接；當(dāng)RX為小電阻時(shí)，電流表相對(duì)RX外接。由此也可以總結(jié)一條比較順口的規(guī)律：大內(nèi)小外（或者：大內(nèi)大，小外小）。在弄清原理的基礎(chǔ)上，總結(jié)順口的規(guī)律，是便于記憶和應(yīng)用解題的很好的方法。

2.測(cè)電源電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻時(shí)電流表的內(nèi)、外接法

2.1 電流表外接。由于測(cè)的是電源內(nèi)阻，因此如圖c是電流表外接的接法。在分析電源外部的電流流向時(shí)，要遵循從高電勢(shì)向低電勢(shì)的流向。由圖可知，誤差來(lái)源是電壓表分流。所以，在分析誤差時(shí)，可以假設(shè)電壓表不分流，既沒(méi)電流流過(guò)電壓表（外電路短路時(shí)），既U=0時(shí)，電流真實(shí)值I真=電流表測(cè)量值I測(cè)=Im（短路電流），因此，我們畫出對(duì)應(yīng)的U-I圖像，真實(shí)值和測(cè)量值的圖像將相交于I軸，如圖d所示。

在U≠0時(shí)，由于電壓表分流，I測(cè)E測(cè)，r真>r測(cè)。

2.2 電流表內(nèi)接。如圖e是電流表相對(duì)于電源內(nèi)接的接法，它的誤差來(lái)源于電流表分壓。分析誤差時(shí)，假設(shè)電流表不分壓，既I=0時(shí)，U測(cè)=U真=E（相當(dāng)于外電路斷路）此時(shí)對(duì)應(yīng)的U-I圖像中，兩線將交于U軸，如圖f所示。

當(dāng)I≠0時(shí)，由于電流表分壓，使得U測(cè)

3.半偏法測(cè)電表內(nèi)阻

3.1 半偏法測(cè)電流表內(nèi)阻，如圖g。

測(cè)量方法：斷開(kāi)開(kāi)關(guān)S，讓電流表滿偏，示數(shù)為Ig；閉合開(kāi)關(guān)S，調(diào)節(jié)電阻箱，當(dāng)阻值為R0時(shí)，電流表半偏，示數(shù)為Ig/2，則理論上R0=RA。

誤差分析：閉合開(kāi)關(guān)后，并聯(lián)電阻阻值R并 < RA，干路電流增大；而電流表半偏時(shí)，電流值仍然為Ig/2；則流過(guò)R0的電流大于Ig/2，在并聯(lián)電壓U相同的情況下，R0 < RA，即RA的測(cè)量值小于真實(shí)值。

3.2 半偏法測(cè)電壓表內(nèi)阻，如圖h。測(cè)量方法：閉合開(kāi)關(guān)S，讓電壓表滿偏，示數(shù)為Ug；斷開(kāi)開(kāi)關(guān)S，調(diào)節(jié)電阻箱，當(dāng)阻值為R0時(shí)，電壓表半偏，示數(shù)為Ug/2，則理論上R0=Rv。

誤差分析：斷開(kāi)開(kāi)關(guān)后，電路電阻阻值R總 增大，所以外電路分到的電壓更大（U>Ug）；而電壓表半偏時(shí)，電壓值仍然為Ug/2；則加在R0兩端的電壓大于Ug/2，在串聯(lián)電流I相同的情況下，測(cè)量值R0 > 真實(shí)值Rv，即Rv的測(cè)量值大于真實(shí)值。

通過(guò)以上的對(duì)比分析既增強(qiáng)了學(xué)生的理解又幫助了學(xué)生的記憶。

因?yàn)楦咧须A段涉及到的創(chuàng)新實(shí)驗(yàn)比較多，而學(xué)生對(duì)自己親手做實(shí)驗(yàn)也比較感興趣。只有在實(shí)踐中去認(rèn)識(shí)事物，感受事物的宏觀變化，才能真正了解事物的發(fā)展規(guī)律，把握事物的發(fā)展方向，利用它更好地為人類服務(wù)。"總而言之，馬克思關(guān)于認(rèn)識(shí)論的觀點(diǎn)就是理論聯(lián)系實(shí)際，從實(shí)踐中來(lái)到實(shí)踐中去。所以，讓學(xué)生在自己的興趣中進(jìn)行實(shí)驗(yàn)和分析，就是把理論聯(lián)系到實(shí)際；而在這個(gè)過(guò)程中進(jìn)行數(shù)據(jù)處理和對(duì)比誤差分析，又是讓實(shí)際回歸理論；最后得出適合自己解題的規(guī)律和方法，并在理解應(yīng)用后產(chǎn)生了一個(gè)"質(zhì)的飛躍"。