用可視的方法講解統計學

金璟++李永前++趙梅++邵源春

【摘要】統計學由于涉及到概率論和大量的數據處理方法，一直以來是大多數經濟管理類本科學生認為最難學懂的學科之一。學生學習興趣不高，課堂氣氛難以活躍，教師在講臺上唱獨角戲，學生學習效果差。為了改變這一教學狀況，改進教學方法，在教學中用列聯表、分布圖等抽象的隨機變量和概率，用試驗和統計思想代替數學公式的推導，通過一系列從教學內容到教學方式的改革探索，激發起學生的學習興趣，并取得了一定效果。

【關鍵詞】統計學 經濟管理 本科教學

【中圖分類號】G642 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2017）24-0170-02

一、前言

統計學成為經管類學生的必修課，是將經濟和管理問題精細化、數量化的必然發展的趨勢。現代統計學以推論統計為主要內容，而推論統計是以概率論為基礎，根據實驗或觀察得到的數據，來研究隨機現象的統計規律性的科學。由于推論統計在經濟管理中得到越來越廣泛和深入的應用，已經成為經管類本科學生的基礎必修課程之一。因此，如何讓經管類學生在概率論基礎知識不是很扎實的的條件下，能夠學懂推論統計的相關理論和方法，并能解決一定的實際問題，成為統計教學中需要重視和解決的問題。

二、經管類統計學本科教學狀況

長期以來，經管學院的學生總是反映統計學難于理解、聽不懂、學不會，課堂教學表現為：

學生缺乏興趣，課堂氣氛沉悶。統計學的教學方式絕大部分是以課堂講授為主，課后學習為輔。統計學以概率論為基礎，需要應用到一些概率論的基本知識和對概率的理解，在概率論的基礎上，推論統計又形成了很多統計推斷的理論和公式。經管類學生很大一部分對于數學和概率論的學習僅僅是勉強通過期末考試，學習功底并不扎實。面對著如此多的公式和理論，不少同學反映理解有困難，難以掌握課程知識，因此，學生在學習過程中缺乏主動性和積極性，學習興趣不大。在教學過程中，學生聽課注意力不集中，對于老師的提問，只有部分學習較好的學生能和老師發生互動。

數學公式較多，學生理解困難。由于統計學以概率論為基礎，編寫教材的教師往往需要有較強的數學基礎，因此這類教材大部分是由具有扎實數學功底的理工類學校教師編寫完成。經管類本科有近一半的學生高中時是參加文科類高考，很多學生數學基礎相對較弱。在課堂教授過程中，用數學公式推導的方式得出了統計學的結論，需要學生擁有較好的數學理論知識基礎，而這對于對數字、公式和推導等數學內容極不敏感的經管類學生要求明顯過高，因此，老師講解過程費時費力，大部分學生聽完講解后，仍然對課堂內容難以理解，無法激發學生的學習興趣。

作業基本一致，考試及格率低。對于老師布置的作用，其他經濟類或管理類課程中，由于每個人看問題的角度不同，其研究過程和結論可以大相徑庭，只要能自圓其說，結論就不失為正確。而推論統計源于數學，其研究結論與經濟管理等學科不同，如果研究數據和方法一旦確定，其結論往往是唯一的。于是，課后作業幾乎淪為形式，除了幾個學習興趣濃厚的學生作業是獨立完成的外，全班學生作業就兩至三個版本。由于學生在課堂上聽得一頭霧水，課后又敷衍了事，考試前根本無法在短時間內把大量的知識弄懂，考試時就只能咬筆桿，試卷及格率低成了任課老師的難題。

三、教學中存在問題的原因分析

適于經管類的統計學教材缺乏。適合經管類學生的教材應該是一本不需要太多推理，但能夠闡明推論統計理論，能教學生將統計學的方法應用于經濟管理各領域的數據處理和分析，集理論與應用于一體的教材。國內推論統計教材由于主要是理工科教師編寫，教材比較注重清晰的闡述統計學的數學推論過程，從理論角度來看，思路清晰、體系結構完整，但對于經管類很多本科學生而言卻成了不可逾越的鴻溝。國外推論統計教材雖有適合經管類學生的書籍，但一方面價格往往太高，容易給困難學生造成負擔；另一方面部分國外教材在翻譯過程中存在文字比較晦澀，不易理解的情況。

課堂教學重理論輕案例的分析。如果根據國內教材的內容進行授課，課堂教學內容可能溶入更多概率論、高等數學等知識，使得不少數學基礎不太扎實的同學如同聽天書一般。還有部分學生即使能夠聽懂與概率論、高數有關知識，但忙于理解這些推論，而忽略了推論統計本身的理論和應用。教科書本中所涉及的一些例題，其內容大部分與數學和理工科知識相關。案例與經管類的專業知識差距較大，經管類本科學生一方面難于理解，另一方面缺少了學習興趣。由于缺乏對經濟管理領域實際案例的分析和應用，即使經過課堂學習之后，學生也很難掌握在實際經濟管理中的應用。

學生課后缺乏自主學習積極性。課堂教學過程中，由于缺乏興趣沒有認真聽或忙于理解推導等問題，很多學生下課后處于一問三不知或似懂非懂狀態，同時感覺與專業的相關性不大，無法提起對課程的學習興趣，對作業敷衍了事，極少人做課后的復習，很少人能主動尋找一些額外的參考書進行參考學習。由于學習不主動，知識掌握不牢靠，隨著教學知識的不斷增加，學生學習如同猴子幫包谷，幫一包丟一包，學了后面忘了前面的知識。

四、教學過程中內容和方法探索

為了解決統計學教師難教、學生難學的問題，針對已經存在的問題進行原因分析后，在教學過程中對教學環節和內容進行了部分調整，對教學方法進行了一些改進。主要總結為以下方面：

一是重視上課前五分鐘回顧。兩講課之間通常間隔若干天，幾天后學生對上一講課的內容開始淡忘。利用上課前五分鐘通過提示的方式讓學生回顧上一講課的內容，在重復記憶的基礎上，加深學生對上一講課內容的印象。由于統計學基于概率論基礎，具有一定的數學學科性質，課程內容前后邏輯緊密，前面學習的知識是后面知識的理論基礎，因此，課前五分鐘同時起到承前啟后的作用，通過重復回顧記憶，使學生能夠將兩講課的內容緊密銜接在一起，從而更容易接受所學的新知識。

二是用可視的方式講解概率。統計學的數學理論基礎即概率，統計學中應用的概率知識雖然不復雜深奧，但概率的理解本身較為抽象。為了讓同學們對概率有直觀的感受，因此在課堂中凡涉及到概率問題的時候，盡可能的應用恩氏圖、二維表、樹形圖和概率密度曲線等可視性圖表進行講解，且要求學生在涉及求解概率問題時先用圖形表示，便于理清思路和求解問題。

三是案例內容結合經濟管理。在對于經管類本科學生的統計學的教學中，不僅要讓學生學懂理論和方法，更要讓學生理解和掌握應用這些理論和方法解決現實的經濟管理問題的能力。課堂中講解的案例和例題主要來自經濟管理中的問題，通過用統計學的理論和方法分析問題，得出結論，讓學生懂得不同分析方法在現實經濟管理中的應用，進一步理解課程開設和學習目的，提高學生學習的積極性與興趣。

四是通過課堂練習強化掌握。課堂知識從聽懂、到會做、再到能用往往有一段距離。在教學過程中，經常發現學生聽的時候感覺挺明白，課后做作業就發現各種各樣理解不清的問題。結合課堂所講解的理論和內容，增加學生的隨堂練習。通過隨堂練習和隨堂講解，一是可以幫助學生及時應用和梳理所學內容，二是及時發現和糾正學生在學習過程中出現的誤解、謬解，讓學生正確掌握課程中涉及的知識點和方法。

五是強調學生實際應用能力。推論統計對于經管類本科學生而言是一門應用型學科，主要強調同學們對現實問題的解決能力。現代的推論統計離不開使用計算機來輔助解決問題，推論統計軟件的使用是課程教學中不可缺少的一部分內容。在課程安排中，注重培養學生使用統計軟件進行統計分析的能力，不僅增加了統計軟件的使用教學，而且安排了學生的上機練習，并將上機操作能力作為期末考核的一部分成績。

五、效果和結論

通過在統計學的經管類本科教學中不斷摸索和改進的教學內容和方法，取得了一些較為明顯的效果。

學生學習興趣增強。在課堂的案例分析和習題練習更多的溶入了經濟管理知識，使得學生逐漸充分理解了課程內容和方法在經濟管理學專業中的應用，讓學生在學習過程中感覺到“有的放矢”，增強了學生學習的興趣，提高了學習效果。

學習效果明顯改善。通過文字和圖形講解統計學的理論，通過案例分析和隨堂及課后練習加強統計方法的應用，通過不斷提問增強學生的課堂注意力，加強課堂互動，引導學生積極思考，學習興趣明顯提高，學習效果明顯改善。

解決問題能力提高。通過課堂講解、隨堂課后練習及統計軟件的示范操作，學生解決實際問題的能力有明顯提高，基本能夠應用統計學的理論和方法研究和分析現實的經濟管理問題。

參考文獻：

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[3]姜彤彤. 經濟類專業“應用統計學”課程案例教學法探析[J]. 中國管理信息化. 2015年07期.

作者簡介：金璟，女，1973年3月生，云南羅平人，云南農業大學經管學院，副教授，西南財經大學數量經濟碩士，主要教推論統計、統計學原理和計量經濟學。

通訊作者：李永前，男，1973年1月生，云南玉溪人，云南農業大學經管學院副教授。