淺談數學思想在“數學廣角”教學中的滲透

馬肖霞

（甘肅省蘭州市西固區福利一校）

摘 要：“數學廣角”教學中，將數學思想有意識地滲透于日常的教學活動中，有利于學生理解并掌握學習知識點，有利于加深學生對知識的記憶，有利于提升學生解決問題的能力，有利于培養學生良好的品質。滲透基本數學思想方法是落實新課標精神的需求，基本思想是數學學習的目標之一，對學生的長期發展具有重要的作用。

關鍵詞：數學思想；方法；數學廣角

一、數學思想及數學思想方法的定義

數學思想是對數學知識與方法的本質認識，是現實世界的空間形式與數量關系映射到人們的意識中，經過思維活動加工的結果。數學思想方法是對數學知識更高層次的概括總結。數學思想方法能夠幫助學生構建認知結構，將數學知識的概括變為能力的提升，是數學思想的精髓，對學生的長期發展具有十分重要的作用。

二、“數學廣角”滲透數學思想方法的意義

（一）數學思想是數學教學的“魂”，數學思想方法揭示了數學的本質，而“數學廣角”的內容更是數學思想的集合體

將數學思想滲透到數學教學實踐活動中，有利于學生理解并掌握知識點，有利于加深學生對知識的鞏固記憶，有利于提升學生解決問題的能力，有利于培養學生良好的品質，更能將學生的知識技能與情感、價值觀有機地統一起來。

（二）滲透基本數學思想方法是落實新課標精神的需求，基本思想是數學學習的目標之一，其重要性不言而喻

新教材打破以往陳舊的課本知識傳授方法，它能與生活緊密聯系起來，用簡單的事例，讓學生通過操作、實驗等直觀手段去解決問題，加深學生對數學理論知識的理解，從而提高和培養學生數學能力與思維品質，這正是小學數學新課改的真正內涵。

三、“數學廣角”教學中如何巧妙地滲透數學思想方法

（一）進行課前數學思想方法的滲透

即課前教師教學思想的滲透。只有對數學方法有了理性的認識與思考，才能在課堂教學中有的放矢，課本知識往往較多展示出的是對數學知識的總結，對于數學結論里面所隱含的數學思想方法，并沒有明顯地凸顯出來。因此，教師在備課時，不應只注重數學基礎知識與技能，應該深入研究教材，創造性地使用教材，挖掘隱含在教材中的數學思想方法，并在教學目標中明確寫出滲透哪些數學思想方法，并將其落實到每個活動設計中，將數學思想方法有機地融合在數學知識的形成過程中，使學生在掌握知識技能的同時，將數學思想滲透于自己的意識之中。教師還要時刻反思自己的教學，更要反思自己是否將數學思想進行內化提升。例如，在沏茶問題教學中，讓學生自己探討小明燒水沏茶的順序，讓學生在討論的過程中自己發現，先干什么，接著干什么，最后干什么，還有哪些事情可以同時進行。讓學生知道沏茶策略，觸類旁通，能解決類似的問題。

（二）課中數學思想方法的滲透

即情境創設、樹立建模思想、及時應用，滲透數學思想方法。既沒有脫離數學思想方法的數學知識，也沒有脫離數學知識之外的數學思想方法。數學思想方法是知識與思想的有機結合體。這就要求教師在課堂教學中，不僅要研究教材，更要探究數學思想滲透的方法。在傳授數學知識的同時，理解知識的形成過程，在解決問題的同時也獲得數學思想方法的內化。如我在教學四年級數學廣角“植樹問題”時，首先創設情境，學校聘請設計師要為學校花壇一側種樹，而花壇長25米，每5米種一棵，如果你是設計師，你會如何種，需要幾棵樹，讓學生大膽猜測，學生紛紛猜測，有的說種5棵，有的說種4棵，有的說需要3棵。到底需要幾棵？讓學生交流自己的種植方法，并發現其中的規律。隨著問題的拋出，學生陷入了沉思。棵數與間隔的個數到底有怎樣的關系呢？于是，我放手讓學生親自動手擺一擺、插一插、議一議，利用手中的教具模擬種植方法。學生通過操作，發現有三種情況（兩端種，兩端不種，只種一端）。接著讓學生探究不同的種植方法，就會有不同的種植棵數，種植棵樹和間隔數之間也是不同對應關系，在學生愉快的活動中順利地解決了上述問題。植樹問題就是運用了化繁為簡的思想，從簡單問題的研究中找到規律，最終來解決復雜問題。在探索歸納驗證的解題活動中，自然滲透了建模的思想方法，使學生感受到思想方法在問題解決中的重要作用。

（三）課后數學思想方法的滲透

即及時回頭整理與復習，強化數學思想方法。復習階段是將知識得以滲透后進行的系統整理階段，是數學思想得以應用的過程，是通過量的積累而達到質的轉變，從模糊到清晰的飛躍階段。學生通過練習能夠使數學思想得到鞏固與深化，不是機械地照搬學科經驗，當能夠融會貫通，開始有新的創新思想時，才真正是對數學思想的更深層次的滲透。如，在復習搭配問題時，教師可引導學生思考：如何讓搭配做到不遺漏，要有順序地搭配，掌握數的組合思想，學生自然會想出許多搭配的方法，找到生活中無處不在的搭配案例。

在教學中滲透數學思想是每位教師的目標，數學思想具有反復性、長期性的特點，只有不斷將理論與實踐結合起來，在摸索中總結，才能讓數學思想更好地服務于教學，才會更有效地促進教學的進步。

編輯 高 瓊