高中數學圓錐曲線的教學探討

河南省平頂山市理工學校 楊天育

高中數學圓錐曲線的教學探討

河南省平頂山市理工學校 楊天育

高中數學的學習是一個反復思考、認真總結、積累經驗的過程。其中，圓錐曲線作為一類常見的題目，在高中數學的教學中占有很大的比重，通過研究曲線函數等重點問題，能強有力地鍛煉學生的數學思維邏輯，構造解題思路，培養良好學習習慣，鞏固數學基礎。高中教師一定要在傳授知識時讓學生發動思維，訓練想象能力和思考能力，充分結合高中數學圓錐曲線的理論，結合圖象，讓學生充分理解數學知識。本文主要依據高中數學的教學理念，對圓錐曲線的教學方法和課堂授課模式做一些分析和探討。

一、增加高中數學圓錐曲線教學實例——豐富課堂內容

高中數學是一門邏輯性較強的學科，其中涵蓋了許多復雜的理論和困難的例題，學習數學的時候必須集中精力，開動全腦思考，認真閱讀數學例題，靈活運用所學知識提出問題和探究問題，經常鞏固和復習，才能達到學以致用的效果。首先，教師要增加高中數學圓錐曲線教學實例，不斷豐富課堂內容，讓學生發現問題、提出問題、探討問題、解決問題，通過一系列的數學解答過程，讓學生形成嚴密的思想，養成動腦思考的好習慣，把圖象有效地結合到數學理論知識里進行探究和解答，才能提高做題效率和解答技巧，優化解題步驟和過程，真正把數學圓錐曲線知識運用到習題解答中，在學好數學知識的同時，利用圖象解題的方法，提高對數學的感悟和理解，優化解題思路。

例如，如下圖，傾斜角為α的直線經過拋物線y2=8x并交于A和 B兩點，求拋物線的焦點F和準線方程。由拋物線方程y2=2px，而2p=8，所以p=4，因此焦點坐標為（2，0），得到準線方程為x=-2，完成解答。

教師可以讓學生分小組討論解題過程，結合圖形的學習方法，讓學生經歷數學知識產生和發展到得出結果的過程，讓學生組代表進行發言，充分討論圓錐曲線學習內容，說出本組的做題感悟和心得體會，讓全班同學都能學習，取長補短，完善做題方法，優化解題技巧，讓數學知識在實際生活中得到充分運用。

二、引入高中數學圓錐曲線教學模式——提高課堂效率

數學是一門嚴謹的學科，要求學生把課本理論知識充分運用到實際問題當中并進行思考、分析，從而做出解答。高中數學圓錐曲線中許多知識理論是非常困難且復雜的，教師在傳授知識時要讓學生發動思維，訓練想象能力和思考能力，讓學生充分理解數學知識，不斷培養學生的思維創新能力，在數學的教學中加入“數形結合”的圓錐曲線教學方法，能顯著提升課堂效率和教學質量，方便學生理解數學的概念，提升對數學的感知力。

三、優化高中數學圓錐曲線教學方法——保證課堂質量

教師要了解圓錐曲線教學法的實用性，充分發揮數學課堂教學特點，充實課堂教學內容，讓學生把圓錐曲線函數的圖象掌握到位，熟悉各種函數的線條走向和布局，并結合數學函數的相關知識進行解答，才能發揮事半功倍的做題效果。如在教學橢圓方程與曲線時，教師要選好例題，比如已知直線與橢圓相較于A和B兩點，且AB的長度不小于橢圓的短軸，求直線傾斜角的范圍。要完成這道題的解答，需要學生合理地運用橢圓的知識。首先，將直線方程與橢圓方程聯立，通過方程組消去y后得到學生們充分運用數學知識，就能由|AB|≥2，得到tan2，最終得到傾斜角的范圍是[0°，30°]。高中數學的學習是一個循序漸進的過程，不能中途放棄，要有始有終，教師一定要嚴格培養學生的學習動力和耐心。

另外，合理的教學方案對高中數學課堂是非常重要的，教師要規劃有效的課堂模式，制作合理的教學流程，才能提高“提問課堂”的效率和質量。教師要讓學生知道，在利用習題鞏固數學知識的時候，一定要“專題專用”，根據數學知識充分地構思和想象，找到與實際問題相符合的學習材料，在創新中進步，在進步中提高自己的數學素養。

總而言之，教師要在數學科目的教學理念基礎之上，結合圓錐曲線的教學過程，讓學生發現問題、提出問題、探討問題、解決問題，通過一系列的數學解答過程，讓學生形成嚴密的思想，養成動腦思考的好習慣，培養學生自主學習數學的意識，讓高中生具備運用所學的知識結合數學實際問題進行探討和思考的能力。