讓數學的美走進學生的心靈

許興華

人常說：愛美之心人皆有之。人們對于美的事物從來的感覺就是愉悅的。在主觀意義的數學美與客觀意義上的數學美都是我們談論的數學美，所以說數學美是一種人的能動的主觀感受與思維表達，又是內蘊于客觀世界的現實存在。古代哲學家、數學家普洛克拉斯講：“哪里有數，哪里就有美。”近代科學家開普勒指出：“數學是這個世界之美的原型?！?對于這樣美好的事物，作為教師的我就有責任，也讓我們的學生欣賞和愛上我們的數學美，讓他們成為一個愛美的人。

一、數學美的概述

什么是數學美呢？它就是數學的優美感。用數學家龐加萊的話來解釋：“數學的優美感，不過就是問題的解答適合我們心靈需要而產生的一種滿足感?！?/p>

二、數學美的表現

1.數學美是簡潔與靈巧的美。數學中簡潔與靈巧的美到處可見。如通行當今世界的阿拉伯數字符號，可以說是世人共識的最簡潔的文字，用這種文字寫出來的數和算式，不僅全世界的兒童都能認識，而且它的妙處還在于用10個有限的符號能表示出無限多的數。這與繪畫時利用3種原色可以繪出眾多色彩繽紛的圖畫，與作曲中憑7個音符能譜寫出各種令人心醉的樂章一樣，是多么令人驚嘆的簡潔美！這樣巧妙的思路，無疑是一種美的享受。

2.數學美是深刻與內在的美。新的課程標準指出數學作為一種普遍適用的技術，有助于人們收集、整理描述信息、建立模型，進而解決問題，直接為社會創造價值。數學不僅幫助人們更好地探求客觀世界的規律，同時為人們交流信息提供了一種有效、簡捷的手段。數學是人們在對客觀世界定性把握和刻畫的基礎上，逐步抽象概括，形成方法和理論，并進行應用的過程，這一過程充滿著探索與創造、觀察、實驗、模擬、猜測和調控等等，如今已經成為人們發展數學、應用數學的重要策略。正是由于有上述特點，構成了數學中的這種內在美。數學中的這種美，不是以色彩、線條、旋律等形象語言表現出來，而是把自然規律抽象成一些概念、法則或公式，并通過演繹而構成一幅現實世界與理想空間的完美圖像。數學中的內在美在于它的本身，更重要的是它表現了人在數學創造活動中所顯示的智慧、意志和才能。當我們看到學生在數學學習中矢志不移地追求，這不正是數學美的力量的真實寫照嗎？

3.數學美是足以養智的美。許多數學知識都與我們的生活息息相關，如“平面圖形”這部分知識源于現實生活，長方形、正方形、圓形、三角形等平面圖形在生活中隨處可見，學生在生活實踐中具有一定的感性積累。所以在教學中我安排了讓學生合作、尋找交流生活中物體的圖形這一活動，以充分調動學生的自主學習能力和生活積累。在講到眾所周知的黃金數0.618時，在明確它是現實世界中美的表現后，聯系實際生活舉例：許多著名的建筑，廣泛采用0.618的比例，好給人以舒適的感覺；生理學家認為，當氣溫23攝氏度時，人感到最舒服，這時人的體溫（37度）與氣溫之比正好是1∶0.618；一些名畫的主題大都在畫面的0.618位置；樂曲中較長的一段等于總長度的0.618……這都能讓學生能充分感受到數學知識與生活的密切聯系，從而體會學習數學的價值。

記得有一次在上七巧板的內容時，當學生利用自己手中的材料制作出的七巧板，拼成美麗的圖案時，所有人覺得數學是那樣的美，課堂就是一次鑒賞，我們在數學的美中如癡如醉。

三、如何培養學生的數學美

1.優美的圖形總帶給人們美的享受，讓學生學起來有味。有這樣一道題：請以給定的圖形（兩個圓、兩個三角形、兩條平行線）為構件，構思獨特且有意義的圖形，并寫一兩句詼諧的解說詞。在教學中我讓學生先個人設計，發揮想象，并相互交流，然后對全班同學中的優秀作品展示并評獎。如“戰車”、“風箏”、“夕陽夾山”、“倒影入溪”等許多構思巧妙、意義豐富的圖形加上詼諧的解說詞，讓同學們體會到成功的樂趣。為用簡單的幾種幾何圖形也能 構成美麗的圖案而感到驚奇，從而大大提高了學習數學的興趣。

2.對稱均衡的數學圖案設計，大大提高學生的審美水平和創造力。對稱圖形的學習，學生不僅僅是獲得了知識，還獲得了美的享受，提高了分析問題的能力?？陀^世界中存在著許許多多的對稱圖形，它們讓我們感受到數學世界的美好。很多的對稱圖形是前人或現在的人們創造出來的，其中的精品可以說是人類智慧的結晶，這些圖形裝點著我們生活的方方面面，不僅使我們的審美水平和創造力得到了提高，還使我們多了一條解決問題的思路，對于一些題目，從對稱的角度去思考，可以使問題得到巧妙的解答。

3.通過發現數學中的和諧美，使學生感到學習數學有趣。

數學學科從定義、定理、公理、性質、公式以及數學方法、數學思想等方面來看，表面看來是獨立且毫無聯系的知識之間都存在著必然的聯系。特別是由數學的對稱性、統一性所表現出來的和諧性是一種實實在在的美，既有利于減輕學生的學習負擔，又使學生感到學習數學有趣。比如在等腰三角形一節中“等腰三角形三線合一”性質時，在等腰三角形的三線（頂角的角平分線、底邊上的中線、底邊上的高線）中，知其一可說明另二。學生掌握這一定理也就容易多了。又如在平行四邊形一章中，幾種四邊形之間既有區別，又有著必然的聯系。學生認識從一般的四邊形到平行四邊形到矩形、菱形、正方形之間的變化過程，對于學生認識幾種圖形，減輕學習中的負擔有很重要的作用，同時學生發現了所有平行四邊形間的變化過程、掌握這一類圖形間的區別與聯系，也感到了學習樂趣。

發現數學中的殘缺美，提高學生分析問題的能力，使學生感到學習數學也“有惑”，激發學生想學習下去的欲望。當代中學數學教科書的“殘缺不全”，為學生提供了鍛煉思維的機會。當然，這兒指的“殘缺不全”是指數學知識因為認知能力的不夠而不完整，在我們的教課書中，數學始終在自我矛盾中發展的。還有指數學中的不和諧“比比皆是”，也構成了數學的殘缺美，為豐富數學的內涵，培養學生的數學能力起到了不可磨滅的貢獻。

結語

數學美是客觀存在的，“哪里有數，哪里就有美。”在中學數學里也隨處可見“美”的蹤跡。在教學中有意識地培養學生感知數學美、欣賞數學美、進而創造數學美 ，不僅能激發學生學習數學的興趣，更為重要的是這對完善學生的人格，促進學生身心的全面發展有著十分重要和積極的作用。尤其是在提倡素質教育的今天，對學生進行必要的數學美的教育是我們每一位數學教師義不容辭的責任。endprint