等效電源定理及其應(yīng)用

段清

摘 要：等效電源定理是《電工基礎(chǔ)》中的重要理論，常用來分析含源電路負(fù)載的響應(yīng)性能，由于概念抽象，復(fù)雜難懂，很多學(xué)生理解不透，做題經(jīng)常出錯(cuò)，為此本文就定理的適用場合及參數(shù)的測試方法進(jìn)行了詳細(xì)論述，并通過實(shí)例說明了具體應(yīng)用，以期加深對概念的理解，提升理論聯(lián)系實(shí)際的能力。

關(guān)鍵詞：含源電路 開路電壓 短路電流 網(wǎng)絡(luò)方程 最大功率

一、等效電源定理的課程地位

現(xiàn)實(shí)電路紛繁復(fù)雜，并不能完全用簡單的串并聯(lián)電路進(jìn)行等效，在計(jì)算復(fù)雜含源電路各支路電量大小時(shí)，若采用支路電流，網(wǎng)孔電流及節(jié)點(diǎn)電位等網(wǎng)絡(luò)方程法進(jìn)行參量的求解，當(dāng)支路，回路及節(jié)點(diǎn)數(shù)目較多時(shí)，列寫的方程數(shù)目較多，求解工作量較大，并且當(dāng)電路的外接負(fù)載發(fā)生變化，必須重新列寫方程，求解過程十分繁雜，對于這種情形，可以將待求支路與原電路斷開，利用等效電源定理將去除待求支路的含源電路簡化為實(shí)際電壓源模式或電流源模式，然后將簡化為電源模式的電路與待求支路相連，通過這種方式可以迅速獲取所求參數(shù)，因此等效電源定理是分析和計(jì)算線性含源電路參數(shù)的法寶，也是電路理論中的重要定理。

二、等效電源定理

以下是等效電源定理的文字表述：線性有源的二端網(wǎng)絡(luò)，不管內(nèi)部結(jié)構(gòu)如何復(fù)雜，總可以用實(shí)際電源模式來取代，由于電源模式有兩種，一種為實(shí)際電壓源模式，另一種為實(shí)際電流源模式，當(dāng)復(fù)雜的含源電路用電壓源模式等效時(shí)即為戴維南定理，用電流源模式化簡時(shí)對應(yīng)諾頓定理，因此等效電源定理包括戴維南和諾頓兩種

模式。

圖1 等效電源定理對應(yīng)的電路

三、等效電源定理參數(shù)測試方法

當(dāng)含源電路用戴維南定理和諾頓定理進(jìn)行化簡時(shí)，如何獲取開路電壓，短路電流及電源內(nèi)阻成為等效變換的關(guān)鍵，下面通過仿真實(shí)例說明對應(yīng)電路參數(shù)測試的方法

由R1，R2，R3及兩個(gè)直流電源組成的電路，為了測量R3支路電流的大小，首先在仿真工作區(qū)創(chuàng)建電路，并將電流表接入待測支路，通過電流表的示值，得知R3支路實(shí)際電流為0.998mA，如圖2

所示。

為了測試等效電源對應(yīng)參數(shù)的大小，將待求支路移除，用電壓表測出開路電壓為19.901V，具體如圖3所示，然后將含源電路除源，測得等效電源的內(nèi)阻為5KΩ，仿真結(jié)果如圖4所示，最后將含源電路用戴維南定理等效，并將移除的R3支路與等效的戴維南電路串聯(lián)，從指示器件庫中拖取電流表串入回路，由圖5電流表的示數(shù)可知，經(jīng)戴維南定理化簡后，等效電路的電流大小與原電路相同；含源電路若用諾頓定理等效，在負(fù)載斷開的兩點(diǎn)必須接入電流表，圖6表明短路電流為4mA，根據(jù)以上結(jié)果，將4mA電流源與5KΩ電阻并聯(lián)，組成諾頓等效電路，接入待測支路，構(gòu)建圖7的測量回路，負(fù)載支路串接的電表，顯示了待求電流的大小，結(jié)果與實(shí)際值逼近。

四、等效電源定理的應(yīng)用

1.判定二極管的工作狀態(tài)

戴維南及諾頓定理的適用場合是線性有源二端網(wǎng)絡(luò) ，當(dāng)含源線性網(wǎng)絡(luò)與非線性元件相連時(shí)，可以運(yùn)用等效電源定理將線性網(wǎng)絡(luò)轉(zhuǎn)化為實(shí)際電源模式，以此確定非線性器件的工作狀態(tài)，現(xiàn)以圖8為例進(jìn)行說明，圖8電路除了二極管以外，均為線性元件，為了判定二極管的導(dǎo)通、截止?fàn)顟B(tài)，將其從原電路中移除，根據(jù)疊加定理計(jì)算A，B兩端的開路電壓，對應(yīng)算式及計(jì)算結(jié)果為：

將二端線性網(wǎng)絡(luò)的電壓源短路，電流源開路，求得含源電路的內(nèi)阻為6.6Ω，畫出戴維南仿真電路，并接回二極管，組建圖9所示單網(wǎng)孔回路，通過觀察發(fā)現(xiàn)二極管處于反偏狀態(tài)，所以不亮，若其它條件不變，要讓二極管發(fā)光，只需將原電路中二極管的連接方向倒置即可，圖10的仿真效果驗(yàn)證了以上結(jié)論。endprint