等效電源定理及其應用

段清

摘 要：等效電源定理是《電工基礎》中的重要理論，常用來分析含源電路負載的響應性能，由于概念抽象，復雜難懂，很多學生理解不透，做題經常出錯，為此本文就定理的適用場合及參數的測試方法進行了詳細論述，并通過實例說明了具體應用，以期加深對概念的理解，提升理論聯系實際的能力。

關鍵詞：含源電路 開路電壓 短路電流 網絡方程 最大功率

一、等效電源定理的課程地位

現實電路紛繁復雜，并不能完全用簡單的串并聯電路進行等效，在計算復雜含源電路各支路電量大小時，若采用支路電流，網孔電流及節點電位等網絡方程法進行參量的求解，當支路，回路及節點數目較多時，列寫的方程數目較多，求解工作量較大，并且當電路的外接負載發生變化，必須重新列寫方程，求解過程十分繁雜，對于這種情形，可以將待求支路與原電路斷開，利用等效電源定理將去除待求支路的含源電路簡化為實際電壓源模式或電流源模式，然后將簡化為電源模式的電路與待求支路相連，通過這種方式可以迅速獲取所求參數，因此等效電源定理是分析和計算線性含源電路參數的法寶，也是電路理論中的重要定理。

二、等效電源定理

以下是等效電源定理的文字表述：線性有源的二端網絡，不管內部結構如何復雜，總可以用實際電源模式來取代，由于電源模式有兩種，一種為實際電壓源模式，另一種為實際電流源模式，當復雜的含源電路用電壓源模式等效時即為戴維南定理，用電流源模式化簡時對應諾頓定理，因此等效電源定理包括戴維南和諾頓兩種

模式。

圖1 等效電源定理對應的電路

三、等效電源定理參數測試方法

當含源電路用戴維南定理和諾頓定理進行化簡時，如何獲取開路電壓，短路電流及電源內阻成為等效變換的關鍵，下面通過仿真實例說明對應電路參數測試的方法

由R1，R2，R3及兩個直流電源組成的電路，為了測量R3支路電流的大小，首先在仿真工作區創建電路，并將電流表接入待測支路，通過電流表的示值，得知R3支路實際電流為0.998mA，如圖2

所示。

為了測試等效電源對應參數的大小，將待求支路移除，用電壓表測出開路電壓為19.901V，具體如圖3所示，然后將含源電路除源，測得等效電源的內阻為5KΩ，仿真結果如圖4所示，最后將含源電路用戴維南定理等效，并將移除的R3支路與等效的戴維南電路串聯，從指示器件庫中拖取電流表串入回路，由圖5電流表的示數可知，經戴維南定理化簡后，等效電路的電流大小與原電路相同；含源電路若用諾頓定理等效，在負載斷開的兩點必須接入電流表，圖6表明短路電流為4mA，根據以上結果，將4mA電流源與5KΩ電阻并聯，組成諾頓等效電路，接入待測支路，構建圖7的測量回路，負載支路串接的電表，顯示了待求電流的大小，結果與實際值逼近。

四、等效電源定理的應用

1.判定二極管的工作狀態

戴維南及諾頓定理的適用場合是線性有源二端網絡 ，當含源線性網絡與非線性元件相連時，可以運用等效電源定理將線性網絡轉化為實際電源模式，以此確定非線性器件的工作狀態，現以圖8為例進行說明，圖8電路除了二極管以外，均為線性元件，為了判定二極管的導通、截止狀態，將其從原電路中移除，根據疊加定理計算A，B兩端的開路電壓，對應算式及計算結果為：

將二端線性網絡的電壓源短路，電流源開路，求得含源電路的內阻為6.6Ω，畫出戴維南仿真電路，并接回二極管，組建圖9所示單網孔回路，通過觀察發現二極管處于反偏狀態，所以不亮，若其它條件不變，要讓二極管發光，只需將原電路中二極管的連接方向倒置即可，圖10的仿真效果驗證了以上結論。endprint