“生本教學”觀照下高中數學有效教學策略淺析

顧黃兵

[摘 要] 新課程改革理念上最大的改變是“學生是教學的主體”，確立學生學習主體的地位必須從激發學生獨立思考的意識出發，同時還應該盡量靈活開放地實施我們的課堂教學，多個維度地推動學生自己去發現問題、解決問題，體驗知識獲得和問題解決的過程.

[關鍵詞] 學生；高中數學；問題意識；問題

課程改革的基本價值取向是學生全面主動的發展. 學生學習的主體地位在探究式課堂教學的模式中凸顯得尤其明顯，因此，衡量學生自主學習成功與否的標準自然在于教師是否能把學生學習的自主性調動起來，是否能把學生學習的內在動力激發出來. 筆者結合多年的教學實踐所得，從學生自主學習的關鍵性要素著手，旨在分析探討教學過程中激發、提高、保持學生學習自主性的手段，使學生的自主意識和學習能力得到培養和提高，促成自己的全方面發展.

[?] 確立學生學習主體地位

作為教師要改變自己陳舊的教學觀念，著眼于學生的發展，把自己改變成促使學生發展的幕后推手，培養、強化、提高學生獨立思考的意識、習慣和能力.

1. 激發學生獨立思考的意識和習慣

知識的構建過程是學生主動參與的過程，因此必須有學生的思考才能透徹完整. 比如說，教完點和直線的位置關系以后，直線之間、圓和直線之間、圓和圓之間的關系又是怎樣的？學生能夠關聯性地想象與推理嗎？為了引導學生的思維活動，教師可以通過先前學過的直線方程及公式進行引導，推進學生嘗試其他幾種情況距離公式的推理和演算. 不管學生的獨立思考能力如何，教師都應該注重這方面意識、習慣的激發和培養.

2. 教學方式盡量靈活開放

教學的效果來自于學生掌握知識的程度，學生知識掌握的程度受教學方式的影響又是極大的，因此，教師要盡量用學生易于接受、樂于接受的方式進行教學. 比如說，隨機概率的教學中，教師可以先設置一個教學環節，把數量不等的紅、綠兩種小球放進兩只不透明的紙箱中，讓學生抽取并放回，每次只能拿一個，記錄抽取的情況，再計算概率. 教學方式靈活生動了，學生理解深入了，學習氛圍的互動交流也就濃厚了.

[?] 多種手段推動學生提問，激發學生的意識

學習的過程是求知解惑的，在這樣一個歷程中，隨著對未知的探索必然會存在更多個疑惑，但是在我們慣常的教學中，能夠在學習中提出問題的學生卻是少之又少，這固然有學生層面的因素，但同時也離不開教師的關注和引導. 天才的學生很少，要使學生能夠有提問的意識，必然要依賴于教師的精心培養和激發. 怎樣使得學生的問題意識得到萌發呢？

1. 教師提問促使學生產生問題意識

為了使學生產生問題意識，教師可以預想一些問題來誘導學生的思維繼而產生疑問.

案例：正弦誘導公式和余弦誘導公式的教學中，為了改變學生被動接受的局面，活躍學生思維活動與交流，教師適時地提問：“任意角的三角函數大家都已經理解了，通過這個定義能解決一些什么問題呢？”“誘導公式又能應用于哪些問題的解決？”由于教師提問的引導和推動，學生便會產生諸如“研究三角函數關系的意義在哪里？”“怎樣推導能夠得出這樣的關系呢？”這些問題.

2. 生活化情境，觸動學生多元思維，產生問題

案例：三角函數這個體系的教學中，教師首先提出生活化的情境問題：設定A，B是一條河兩邊岸上的兩個點，同學們是測量工作者，且在A所在的河岸上. 如果在同學們所在的河岸上取一個點C，測量得出A，C之間的距離為55 m，∠BAC=51°，∠ACB=75°，試求A，B兩點之間的距離. 這個問題具有場景感，學生似乎身臨其境，注意力也就更加容易集中，能容易積極地投入學習的各個步驟中.

當然，教師預想的情境問題必須考慮到學生知識認知層面的良莠不齊，要能針對各個認知層面的學生分配不同難度的問題. 不管學生水平的高低優劣，要使得全體學生都能有被推動的感覺，使得全體學生在不同的層面進行思考、探究、提高，推開知識體系一扇又一扇的大門.

[?] 把控學生探究與教學進程的交互性

1. 把控提問的質量與數量

教學活動中教師的主導推動當然是關鍵的，如何把自己的主導推動發揮到最佳的效果必然要求教師要正確擺正自己的位置并且明確新課程改革的精髓. 在用問題推動學生產生疑問、解決疑問的過程中，教師要從實際出發，提問要貼合當前教學進程和知識點的分析，要能夠解決教學的重點，使得提問精妙而又恰到好處，并且給予學生足夠的思維空間，不能任性隨意.

例如，有數列如下：1+a+a2+a3+…+an-1. 試求該項式的和.

“同學們，新的問題出現了，你們會求解嗎？”

學生踴躍展現自己的思維.

觀察學生的思路后，教師適時提問：“同學們仔細觀察一下，此解答中有不完美的地方嗎？這個數列是不是一定是等比數列？”

經過教師的點撥和反問，學生很快醒悟：“有可能不是，必須對a進行討論后才能確定. ”

這個案例中，教師把解決問題的平臺第一時間遞送到了學生面前，讓學生來思考、分析、解決，教師在關注學生的解題過程中了解了學生的水平層面，這時候加以恰當的點撥，學生的思維得到突破，主動構建知識體系的框架基本形成，鍛煉了學生的能力.

2. 變式訓練推動學生的思維拓展

變式訓練是提高學生能力、拓展學生思維的一個非常有效的手段.

案例：有4x-（m+1）2x+1>0這樣一個不等式，任意x∈R時不等式始終成立，那么m這個實數的取值范圍怎樣？

教師首先給出錯誤的解題思路：設2x=t，那么原不等式等同于t2-（m+1）t+1>0始終成立. 根據二次函數的相關知識，我們可以得出Δ=（m+1）2-4<0?-3

變式1：如果不等式4x-（m+1）2x+1>0有解，那么m這個實數的取值范圍是怎樣的？

變式2：如果方程4x-（m+1）2x+1=0有解，那么m這個實數的取值范圍是怎樣的？

通過這樣的引導和訓練，學生的探究熱情被引發出來，并且在不斷拓展的思維和知識體系中有了新的生成，也使得學生在面對問題時更靈活、主動、大膽.

[?] 挖掘利用生成性資源，完善學生大膽設想和思維

1. 利用學生的錯誤，訓練思維的周密性

學生在數學學習的過程中無法避免地會產生很多錯誤，很多學生對于自己的錯誤往往歸結為粗心，殊不知，很多的粗心還是自身思維不夠周密而造成的.

比如，已經知道（1-2x）6=a0+a1x+a2x2+…+a6x6（x∈R），那么

a1

+

a2

+

a3

+…+

a6

等于多少？

這條題目是對系數的絕對值進行求和，因此，我們讓x=-1，就可以得到答案. （1+2×1）6=729，729是把a0都包括在里面的答案，但是也有直接把729填上去而忘記把a0減掉的，其實（1+2×1）6-a0，讓x=0，我們就可以得出a0=16=1，所以正確答案應該是729-1=728. 像這樣的題型是很多的，比如在一些有關未知數的題目中也會有這樣的現象，學生在解題時一定要對未知數之前的系數是不是為“0”進行討論，這個討論是會對最終答案是否全面產生巨大影響的. 對于諸如此類的問題，教師在思想上要重視，教學中要有目的地引導出這些易錯的地方，并且加強學生思維的嚴密性訓練.

2. 抓住質疑，促使學生生成網絡狀思維

高中數學教學活動的過程中會不時產生生成性的新資源，這些新資源的產生使得學生觀察、聯想的機會增多，學生的質疑也會或多或少地產生，教師不能讓這樣絕佳的教育機會浪費掉，要把學生的質疑即時引進自己的課堂教學.

在函數學習中，對數函數、指數函數、冪函數等對于學生來說都是有一定難度的，學生常常會混淆各個函數的性質. 比如部分學生對于函數y=3x與y=x3究竟哪個比較大不能確定，這時候，教師面對學生的質疑不要直接給出答案，而是應該引導學生進行思考，把學生的這個質疑引進課堂，或者發揮學生小組合作學習的力量，經過討論使得這個問題得到解決. 教師也可以引導學生學會把函數的大致圖形描畫出來，這個方法也是能夠利于學生掌握函數的性質的. 畫圖以后，學生會覺得更加直觀. 比如以上提出的兩個函數，我們通過畫圖還可以獲知兩曲線交點往右的集合為{x

3x

3x>x3}.

探索知識的路途中，生本教育視角下的學生越來越多地創造著自己的奇跡，教師在學生的求知路上要多多贊賞學生的行為，使得學生建立和保持學習的信心，從而達到學習的最佳化.