企業新產品推出市場的序貫策略研究

楊 東， 邵曉鋒

(上海交通大學 安泰經濟與管理學院，上海 200030)

企業新產品推出市場的序貫策略研究

楊 東， 邵曉鋒

(上海交通大學 安泰經濟與管理學院，上海 200030)

構造壟斷廠商序貫推出兩個世代新產品的模型，廠商選擇推出產品的時間、質量并進行定價，利用消費者效用模型刻畫了消費者的選擇行為，建立了廠商的利潤函數。通過模型推導，證明了對于壟斷廠商而言，最優的推出策略是在兩階段同時推出高端和低端的產品或者只推出高端產品，并且存在最優的產品定價使得廠商的利潤最大化。

壟斷廠商； 新產品; 產品序貫推出

在生活中我們經常見到企業向市場推出新的產品時，一般同時推出不同質量的一系列可替代產品。比如奧迪汽車推出新車時，同時推出了一系列價格不同、配置質量水平不同的汽車，而且新汽車上市的具體時間不會提前公布。而蘋果公司推出新款手機時，采用的方式是固定時間周期(一般為一年)召開一次新品發布會，推出兩款同類型的不同質量水平的手機(不同的屏幕尺寸、內存大小、攝像頭配置等等)，同時有不同的顏色可供選擇，等等。不同行業不同領域的廠商在新產品上市時采用的策略有差異而又有相似之處，其背后隱藏的邏輯是什么？廠商參考哪些因素進行決策？

關于產品生命周期決策的現有研究集中在上市時間、開發成本和壟斷產品新產品質量性能相關的權衡等方面。根據文獻模型構造的情況分為生產單個產品模型[1-4]以及多種產品模型[5-12]。

前類的研究通常以公司在產品開發方面的投資作為決策變量，因為上市時間目標通常與實現高目標水平的產品績效相沖突。例如，Cohen等[1]構建模型，并得出了單一產品最佳上市時間的表達式。 Bayus等[2]還分析了競爭是內生性環境的引入時間和產品性能決策。Souza等[3]分析了諸如時鐘速率、價格變化等外部工業因素的影響，內部企業因素(如產品開發、生產和庫存成本)和競爭因素，以確定企業的最佳引入和產品質量決策。他們專注于引入新產品的時間和質量，因此認為價格為產品上市時間和產品質量的方程。Klastorin等[4]在單一產品生產的雙寡頭壟斷環境中考慮產品設計、定價和推廣策略，兩個公司同時設置其產品設計水平、價格和推廣時間，以在有限的產品生命周期內最大化其利潤。

后面一類的研究主要專注于分析產品質量、產品價格以及市場開發推廣的策略。Dhebar[5]分析了壟斷企業在序貫推出改良產品時如何做出質量和價格決策。 Padmanabhan等[6]分析了序貫推出產品的策略。他們的研究結果表明，不斷推出更新換代的產品的這種做法有助于向消費者傳達企業在市場中擁有潛力的信息。Kornish[7]擴展了Dhebar[5]的分析，并在每個產品以單一價格出售的條件下提供了最優定價策略。Morgan等[8]分析了具有多代產品的公司的產品質量與時間的關系。他們發現企業經常推出價值增值的新產品總是有利的。潘曉軍等[9]構造了壟斷廠商的三階段博弈模型，忽略企業生產產品成本的情況下，得出廠商先推出高質量的產品，在第2階段推出低質量產品得到的利潤最大的結論。Ofek等[10]分析多廠商的競爭環境，廠商通過引入技術更新換代的下一代產品進行競爭。他們分析證明公司采取策略通過投資新產品的開發，以獲得行業領先地位，進而確保當前的利潤和下一代產品的成功。Lim等[11]分析了產品更新換代的戰略問題，公司計劃引入新產品并淘汰舊產品，他們描述了企業如何管理他們的產品更新換代策略的見解。Hasan等[12]構造兩個連續世代產品的模型，在產品完全替代和完全共存環境兩種情況下提供最佳產品引入時間和最優定價策略的表達式，同時還擴展到雙寡頭壟斷的博弈環境下進行分析。

1 問題描述及模型建立

本文考慮壟斷廠商新產品的序貫推出問題，廠商需要在一定時間[0，T]內向市場推出一類新產品，廠商可以采用單一產品策略、同時推出高端低端同類產品策略或者序貫推出兩種質量水平產品策略，并決定推出產品的質量水平和價格。假定廠商序貫推出產品時第1次推出產品的時間t=0，第2次產品推出的時間t=τ。

1.1 需求模型[13-14]

本文采用效用模型刻畫消費者選擇產品的行為。假設消費者選擇質量為qi產品的效用為

μi=θiqi-pi+εi

(1)

式中:θi表示消費者對產品的期望價值，在[0,T]內的任意時刻，消費者對于產品的期望價值滿足[0,1]之間的均勻分布，假定εi=0;qi、pi分別表示產品的質量和價格，i=1，2分別表示高端和低端產品，假設

1>qi≥q2>0

1>p1≥p2>0

(2)

考慮到廠商銷售產品時，產品邊際質量索要的價格會越來越高，因此假定

(3)

消費者選擇商品當且僅當ui≥0，當市場上有兩種質量水平的產品時，消費者會選擇令ui值更大的質量和價格水平。

假設t時刻市場上有高端低端兩種質量水平的產品，那么廠商在t時刻所面對的市場需求D1(t)和D2(t)分別為：

(4)

(5)

假設t時刻市場上僅有一種產品，則

(6)

a表示總的市場規模,γ表示市場規模隨著時間推移市場飽和導致的需求衰減率。假定高端和低端產品市場需求衰減率一致，這一假設滿足實際情況中出現的需求衰減與市場總體一致而不是由單一產品決定。

假設消費者在某一時刻只會選擇購買一個該產品且轉換成本非常高，因此消費者不能更換產品，且假設消費者不能得到廠商推出產品的順序、時間以及質量水平等信息。

1.2 成本模型

對于廠商來說，推出新產品的成本一般包括機器設備的購置折舊、研發、原材料和人工、市場推廣等方面。假定廠商在單位質量新產品上的投入為常數c，用ci，i=1,2來分別表示生產一單位高端、低端產品的邊際成本，即

(7)

該成本假設符合一般新產品成本的特點，廠商研發新產品，特別是高新技術產業或者醫藥行業的企業，前期需要投入相當大的資金和人力成本進行研發和購置新的設備，因此在之后生產單個產品時的人工、原材料的變動成本相對來說占的比例比較小，因此該假設比較能夠反映這類企業新產品的成本結構特點。

同時，對于前期研發、購置新設備成本不高的廠商來說，該成本假設也有一定合理性。首先，廠商固定成本對于本文的最優定價、最優質量以及序貫選擇策略的分析沒有影響，同時這類企業新產品推出的成本集中在原材料、人工和市場銷售推廣上，同一類型的產品這方面的投入跟產品質量成比例也合理，高質量的產品需要的原材料成本相對高一些。

對于單個產品來說，總有：

pi-cqi≥0

該假設確保模型建立廠商銷售單個產品的利潤非負，因此由假設式(2)，同理假定c∈(0,1)。

1.3 利潤函數

廠商有五種產品序貫推出策略，對應兩階段的5種質量水平組合如表1所示。

根據需求模型和成本模型的假設，廠商的目標函數可以描述為

表1 五種廠商產品推出策略

(8)

pi(t)表示t時刻廠商對于i產品的定價策略；ci(t)表示產品的邊際成本；Di(t)根據選擇的策略不同，有不同的表達式(見表2)。

表2 5種策略Di(t)表達式

2 廠商的最優決策

命題1 廠商采用策略1的最優定價

最優利潤為

證明

maxτ,p1(t),p2(t)R[τ,p1(t),p2(t)]=

(9)

(10)

(11)

代入式(9)，有

說來也巧，老頭負責給牡丹池燒火，但他的灶臺卻不在牡丹池院內。大灶連著老虎灶，既給浴池加熱，又為街坊供應開水，因此門開在浴池背后的巷內。大灶所需柴火量大，與牡丹池隔開有好處，便于防火。平時牡丹池不給老頭開工錢，只供應柴火，老虎灶的開水收入歸老頭所有。老頭舍不得老虎灶，加上他堅信自己是清白的，與峋四爺的死毫無牽連，因此哪里也不去。不過，雖說他又老又殘，并不傻，暗地里思量，峋四爺為人怎樣不知道，但是很顯然，四爺是牡丹池的財神爺。猶豫再三，老頭還是向李霸崖提供了一條看似有用的線索：大約五六天前，熏衣室新來一個小徒工，滿臉黑漆漆的，賽過包公，留給人的印象很深。

命題1給出了廠商在一定時間內推出兩種不同質量水平的同類產品的最優定價和最優利潤的具體值。對于廠商來說，最優定價水平跟具體產品的成本和質量有直接關系。

命題2 廠商選擇策略2最大利潤與策略1相同，且大于策略3的最大利潤。

證明 廠商選擇策略2，即只向市場推出高端商品，則：

(12)

(13)

同理廠商選擇策略3時，

maxp2(t)R[p2(t)]=

(14)

命題2給出廠商在一定時間內只推出高端(低端)產品的最優定價和最優利潤的具體值，并將其和策略1的最優利潤進行比較。對于廠商來說，最優策略是選擇同時向市場推出兩種不同質量水平的產品或者只推出高端產品，其高端產品的最優定價相同，利潤相同。因此可以推斷，廠商推出低端產品對于利潤沒有影響，但是有利于有效地在低端市場擁有一定的份額。

命題3 給定第2次產品推出時間τ，廠商選擇策略4，最優定價

證明

(15)

(16)

(17)

證畢。

證明 將式(1)化簡

(18)

式中：

命題5 廠商選擇策略4的利潤總是小于策略1(策略2)的利潤。

將策略1和策略4利潤做差進行分析：

(19)

(20)

易得式(20)大于0，則策略1的利潤始終大于策略4的利潤，得證。

命題3～5分析廠商選擇策略4時的最優定價水平、最優第2階段產品的推出時間以及最優利潤，并將其和前3種策略進行比較，得出其總是小于策略1和策略2給廠商帶來的利潤。因此，廠商在向市場推出新產品時，往往是同一時間推出兩種產品，既能夠獲得最大的利潤，同時也能夠很好地打入高低端市場。

命題6 廠商選擇策略5，消費者的選擇行為與廠商采取策略3只推出低端產品沒有差異。

證明 廠商選擇策略5，且第2次產品推出(即推出高端產品)的時間為τ1，消費者在[0,τ1]并不知曉廠商會在τ1推出高端產品的消息，因此在[0,τ1]購買低端產品的消費者在[τ1,T]內不會消費高端產品，因為假定消費者的口味參數θ滿足[0,1]的均勻分布，那么在任意時刻t，選擇購買高端產品即滿足θ≥p1/q1的表達式，由式(4)可知，這部分消費者的θ≥p2/q2，即在推出低端產品同時又沒有廠商推出高端產品時間和計劃的情況下，該部分消費者會成為低端產品的需求者，而本文假設消費者轉換成本非常高且只需要單個產品，因此選擇低端產品的消費者不會在[τ1,T]選擇高端產品，因此在[τ1,T]內，高端產品的需求為0，即與只推出低端產品的策略沒有差異。

3 數值分析

取特定值進行分析：模型理論分析的結果命題1～5在代入特定值進行分析后完全成立，參數T的大小影響最后計算利潤的絕對值，但對最優第2階段產品推出時間和最優定價的決策沒有影響，也不影響命題得出的結論，而質量水平和產品的成本水平會直接影響最優定價決策。

策略1～3策略4q1q2Taγc^p1^p2R^1R^2R^3τ^^p1^p2R^40.90.810100020.50.6750.628.1328.132550.6750.615.630.850.810100020.50.63750.626.5626.562550.63750.614.060.90.710100020.50.6750.52528.1328.1321.8850.6750.52517.190.90.810100020.30.5850.5255.1355.134950.5850.5230.630.90.8100100020.50.5850.5228.1328.1325500.6750.615.630.90.81100020.50.5850.5224.3224.3221.620.50.680.68.52

4 結論

綜合上述6個命題，本文集中分析壟斷廠商在推出新產品時不同時期不同策略組合的五種策略，逐個分析每種策略的廠商最優定價和最優產品推出時間，綜合比較5種策略最終得出廠商在向市場推出高低端的同種新產品時，最優策略是在一定時期內同時推出高端、低端兩種產品或者只推出高端產品。采用這兩種策略，高端產品的最優定價相同且最后最優利潤相等。在廠商沒有打入低端市場的計劃時，采用策略2比較合適，放棄低端市場對廠商有利。在實際生活中，可以看到企業新產品的推出基本都是同時向市場推出高端、低端兩種產品，這與本文模型推導得到的結論契合。但是，本文模型的建立對于消費者行為沒有進行更為細致的刻畫，成本模型構建比較模糊，同時沒有考慮廠商市場戰略、產能限制、庫存成本、供應鏈成本等在實際生活中需要廠商決策的重要因素，分析框架建立在壟斷市場的假設，忽略了競爭廠商的因素，因此在本文基礎上還可針對以上這些因素進一步進行研究。

[1] COHEN M, WHANG S. Competing in product and service: A product life-cycle approach[J]. Management Science, 1997, 43(4): 535-544.

[2] BAYUS B, JAIN S, RAO A. Too little, too early: Introduction timing and new product performance in the personal digital assistant industry[J].Journal of Marketing Research, 1997, 34(1): 50-63.

[3] GILVAN C S, BARRY L B, HARVEY M W. New-product strategy and industry clockspeed[J].Management Science Special Issue on Marketing and Operations Management Interfaces and Coordination, 2004(50):537-549.

[4] KLASTORIN T, TSAI W. New product introduction: Timing, design, and pricing. Manufacturing and service[J]. Operations Management, 2004, 6(4): 302-320.

[5] DHEBAR A. Durable-goods monopolists, rational consumers, and improving products[J]. Marketing Science, 1994, 13(1): 100-120.

[6] PADMANABHAN V, RAJIV S, SRINIVASAN K. New products, upgrades, and new releases: A rationale for sequential product introduction[J].Journal of Marketing Research, 1997, 34(4): 456-472.

[7] LAURA J K. Pricing for a durable-goods monopolist under rapid sequential innovation [J].Management Science, 2001(47):1552-1561.

[8] MORGAN L, MORGAN R, MOORE W. Quality and time-to-market trade-offs when there are multiple product generations[J].Manufacturing and Service Operations Management, 2001, 3(2): 89-104.

[9] 潘曉軍,陳宏民. 產品差異化與序貫推出的策略選擇 [J]. 系統工程理論與實踐,2002(8):61-67.

[10] OFEK E, SARVARY M. R&D, marketing, and the success of next-generation products[J]. Marketing Science, 2003, 22(3):355-370.

[11] LIM W, TANG C. Optimal product rollover strategies[J].European Journal of Operational Research, 2006, 174: 905-922.

[12] HASAN A, SOULAYMANE K, KYRYLO S. Optimal product introduction and life cycle pricing policies for multiple product generations under competition[J]. Journal of Revenue and Pricing Management, 2009, 8(5):438-451.

[13] XIAO F S. Product differentiation design under sequential consumer choice process[J]. International Journal of Production Research, 2015(53): 2342-2364.

[14] XAVIER W. Quality choice in models of vertical differentiation[J]. The Journal of Industrial Economics, 1996(44):345-353.

Research on Sequential Strategy of New Product Market Introduction

YANGDong,SHAOXiaofeng

(Antai College of Economics & Management, Shanghai Jiao Tong University, Shanghai 200030, China)

In this paper, we use the consumer utility model to describe the behavior of consumer choice, and establish the profit function of the manufacturer. Finally, the paper introduces the model of consumer's choice behavior and the profit function of the manufacturer. Through model derivation, this paper proves that the best strategy for monopoly manufacturers is to introduce high-end and low-end products in two sections in a time period or just introduce high-end products, and the optimal product pricing strategy maximizing the profits of firms.

monopoly manufacturers; new product; product sequential introduction

2016-11-23

國家自然科學基金項目(基于客戶選擇模型的產品差異化策略與組合決策研究)(71372106)

楊東(1991-),男,湖南常德人,碩士研究生,主要研究方向：供應鏈管理。yzxcv12356@126.com

1005-9679(2017)04-0077-06

F 274

A