數學：落實基礎知識和技能 發展數學素養

李青霞等

1.試題分析

注重基礎，突出通性通法的考查。數學試卷整體上平和穩定，既堅持重點內容重點考查，又保持知識點的覆蓋率，突出考查數學基本概念、基本方法，避免繁難的計算。如文（9）考查了三角函數定義，要求學生能夠結合圖形研究并解決問題。理（10）考查了等差和等比數列的概念，要求學生在已知其中兩項的條件下，能求出等差和等比數列中的其它項。

能力立意，為不同水平的學生提供展示的平臺。在知識的交匯點處命制試題，突出數學試題的能力立意，合理設置梯度，讓不同水平的學生都有充分展示的機會。文（12）考查的內容涉及圓、向量、不等式，體現了試題的綜合性，考查了學生綜合運用知識解決問題的能力。理（19）第一問考查導數的幾何意義，第二問考查利用導數研究函數的最值問題，步步深入，考查了學生用導數工具綜合解決問題的能力。

關注數學思維，體現數學的教育價值。改變試題的呈現樣式、設問方式，設置真實的生活背景，考查學生在面對新的情境時，思考的條理性和用數學的方法解決問題的能力。（13）是一道開放型試題，考查的內容涉及邏輯判斷與不等式，考查學生批判性思維能力。理（17）考查的內容涉及概率、數學期望、方差等概念。從評價新藥療效的三個角度設置問題，考查學生用數學知識理解和解決現實問題的能力。

2.教學建議

落實基礎知識和基本技能。在概念教學上，要展示概念的形成過程，讓學生經歷觀察、歸納、抽象、概括的過程，更好地理解概念的內涵和外延；要將概念納入到知識結構中，讓學生認識概念間的關系，體會概念的建構作用。在技能和方法教學上，既要講清其具體內容、操作步驟，更要講清其使用的條件和背后的依據，讓學生體會到知識的來龍去脈，有利于學生在具體的情境中解決問題。在復習中，要構建完整的知識網絡圖，要梳理典型的問題，要提供解決問題的范例。

發展數學核心素養。數學的核心素養包括數學抽象、邏輯推理、數學運算、直觀想象、數學建模和數據分析能力。在教學內容的設計上，要突出核心素養的引領作用，挖掘知識內容背后的數學本質；要有意識地引導學生用數學的眼光觀察現實世界，用數學的思維思考現實世界，用數學的語言表達現實世界。在教學方式的選擇上，要讓學生有更多的時間和空間去思考探究，面對新的情境嘗試解決新的問題。在復習中，要落實通性通法，減少模式化的解題思路。endprint